Groupe fondamental tempéré de courbes hyperboliques et graphe de la..réduction stable

Le groupe fondamental tempéré d'une variété analytique sur un corps non archimédien est un groupe topologique qui classifie les "revêtements étales" qui deviennent des revêtements topologiques pour la topologie de Berkovich après pullback par un revêtement étale fini. Pour les courbes hyperboliques sur C_p, S. Mochizuki a montré qu'on pouvait reconstruire le graphe de la réduction stable à partir du groupe fondamental tempéré. On s'intéressera plus particulièrement au cas des courbes de Mumford, pour lesquelles on peut également retrouver une métrique naturelle sur le graphe à partir du groupe fondamental tempéré.