Il s'agit d'un travail en commun avec H. Bruin de Surrey University. Ce travail fait suite à un autre travail avec A. Baraviera et A.O. Lopes (Porto Alegre). L'objectif est d'étudier les relations entre les substitutions, la renormalisation pour les potentiels, la renormalisation pour les dynamiques et les transitions de phase. Ici, nous nous focalisons sur la substitution de Thue-Morse (naturellement liée aux applications infiniment renormalisables type Feigenbaum). Au cours de l'exposé, je rappellerai quelques notions de théorie ergodique (formalisme thermodynamique et optimisation ergodique) et donnerai les diverses motivations pour étudier les relations entre substitutions, renormalisations et transitions de phase. Si le temps le permet, je donnerai quelques idées de preuves.