Salle de Conférences
le 12 septembre 2011 à 14:00
Resumé: L'espace de Dirichlet est l'ensemble de fonctions analytiques sur le disque unité à aire finie. Nous étudions les ensembles de zéros et les ensembles d'unicité de l?espace de Dirichlet. Carleson, puis Shapiro?Shields ont donné l'analogue de la condition de Blaschke pour qu'une suite de points du disque soit un ensemble de zéros. Cette condition est loin d'être suffisante. Dans cet exposé, nous allons donner de nouvelles familles de zéros. Nous allons montrer que, pour tout ensemble de capacité logarithmique nulle, on peut lui associer une suite de zéros qui s?accumulent sur cet ensemble sans qu?ils satisfassent la condition Carleson-Shapiro-Shileds. Nous traiterons aussi des ensembles d'unicité sur le cercle de l'espace de Dirichlet.