On considère un système S interagissant de façon successive avec une chaîne semi-infinie (E_n)_n de systèmes indépendants. La dynamique de chaque interaction S+E_n est hamiltonienne et on s'intéresse au comportement en temps long de l'évolution du système S. On verra comment réduire l'étude de la dynamique à celle d'un produit L_n...L_1 d'opérateurs agissant sur l'espace des états de S. En d'autres termes, on se ramène à l'étude d'un système dynamique en temps discret dont l'évolution à 1 pas provient d'une dynamique hamiltonienne. On présentera quelques résultats généraux d'abord dans le cas d'interactions identiques (L_n = L) puis aléatoires i.i.d. On présentera également deux exemples concrets de tels systèmes.