A ce jour on ne connait pas de principe du maximum pour le contrôle optimal des systèmes décrits par des EDP paraboliques avec une cible ponctuelle. Néanmoins, on peut obtenir la propriété de bang-bang des contrôles optimaux en utilisant un principe général introduit par Mizel et Seidman . Nous donnerons une preuve de ce principe et nous montrerons que lapplication de ce principe à léquation de la chaleurs implique lutilisation des techniques très fines danalyse.