Petits points des sous-variétés des variétés abéliennes

Cet exposé sera consacré à un théorème d'Ullmo et Zhang sur la répartition des points de petite hauteur dans les sous-variétés des variétés abéliennes. Il est possible d'en donner une version "effective" sous une conjecture de Serre, qui prédit la densité des premiers de réduction ordinaire d'une variété abélienne. Dans le cas des hypersurfaces, on obtient une borne inconditionnelle. Les preuves de ces deux résultats utilisent des estimations p-adiques sur les points des torsion des variétés abéliennes, combinées avec de l'approximation diophantienne.