Étant donnée une fonction propre d'un hamiltonien moléculaire à noyaux fixes, la densité correspondante est (essentiellement) donnée par la norme L² par rapport à toutes les variables électroniques sauf une. On obtient dont une fonction positive d'une variable électronique dans R³. Il est connu qu'elle est analytique dans le complémentaire de l'ensemble des positions nucléiques. Grâce à une astuce due à Hunziker, on donne une nouvelle preuve de ce résultat plus proche des techniques habituelles de régularité elliptique que la preuve originale.