Bornes de Weil généralisées pour le nombre de points d'une courbe projective lisse définie sur un corps fini...

Je commencerai par rappeler l'esprit de la preuve initiale de Weil pour la majoration du nombre de points d'une courbe projective lisse d'efinie sur un corps fini. En particulier, j'insisterai sur le fait qu'elle d'ecoule de contraintes euclidiennes dans un espace euclidien bien choisi. Ensuite je montrerai comment cette borne de Weil peut être vue comme la borne d'ordre 1 d'une classe de bornes de Weil généralis'ees d'ordre n pour n entier strictement positif. Avec ce point de vue, la borne de Weil généralisée d'ordre 2 n'est rien d'autre que la borne d'Ihara. Quant aux bornes d'ordres supérieurs, elles étaient, a priori, inconnues sous cette forme. C'est un travail en collaboration avec Marc Perret.