Dans cet exposé, nous présenterons les formules asymptotiques, lorsque n tend vers l'infini, des k-ièmes coefficients de Fourier de la puissance n-ième d'un facteur de Blaschke $b_\lambda$ associé à un point $\lambda$ arbitrairement fixé dans le disque unité ouvert. Notant $b^n_\lambda(k)$ ces coefficients, nous prolongeons et nous affinons les résultats existants dans la littérature en utilisant des outils classiques de l'analyse asymptotique. A titre d'application de nos formules asymptotiques, nous construisons des fonctions fortement annulaires, dont les coefficients de Taylor satisfont certaines propriétés de sommation, ce qui généralise et affine des résultats de D.D. Bonar, F.W. Carroll et G. Piranian (1977).