Quelques applications récentes du crible pour les morphisme de Frobenius

On donnera les grandes idées de trois applications récentes de la méthode de crible en question. Les deux premières, respectivement dues à L. Devin et J. Bellaïche, sont liées à la taille du plus petit premier $p$ tel qu'un certain Frobenius en $p$ soit dans une classe de conjugaison prescrite du groupe de Galois d'une extension galoisienne donnée. La troisième est une partie d'un travail commun avec B. Cha et D. Fiorilli sur une forme d'indépendance linéaire des zéros de certaines fonctions $L$ géométriques.