Une implantation en genre 2 de "Computing functions on Jacobians and their quotients" de Jean-Marc Couveignes et Tony Ezome

Cet article explique comment définir et évaluer des fonctions sur des Jacobiennes de courbes de genre $g$ et sur des quotients de telles Jacobiennes par des sous-groupes isotropes maximaux de la $\ell$-torsion, pour $\ell>2$ premier. Pour le cas spécifique du genre 2, il est bien connu qu'à partir d'une courbe hyperelliptique $C$ et d'un sous-groupe isotrope maximal $V$, le quotient $\mathrm{Jac}(C)/V$ est la Jacobienne d'une courbe hyperelliptique $C'$, $(\ell,\ell)$-isogène à $C$. L'application de $C$ vers $\mathrm{Jac}(D)$ peut être décrite avec des fractions rationnelles de degré en $O(\ell)$. L'article donne une méthode pour calculer $C'$ et ces fractions. Pour notre exposé, nous nous proposons d'exposer le contenu de ce papier et de parler de l'implantation que nous avons faite en genre 2.