A la suite de Gorkin, Mortini, et Nikolski, nous dirons qu'une fonction intérieure $I$ de $H^infty(D)$ a la propriété "WEP" (propriété de plongement faible) si son module en un point $z$ est borné inférieurement par une fonction de la distance entre $z$ et l'ensemble des zéros de la fonction $I$. Cela équivaut à un certain nombre de propriétés en termes d'algèbres de fonctions. Les fonctions "WEPables" sont les fonctions intérieures qui sont diviseurs d'une fonction WEP, c'est-à-dire qu'on peut les rendre WEP par multiplication par un produit de Blaschke convenable. Nous démontrons qu'un fermé négligeable $E$ du cercle unité est d'entropie finie (c'est-à-dire que c'est un ensemble de Beurling-Carleson) si et seulement si toute mesure singulière avec support sur $E$ produit une fonction intérieures singulière wepable. Comme corollaire, nous voyons que les mesures singulières qui répartissent trop régulièrement leur masse ne peuvent pas produire des fonctions singulières wepables. De plus, nous démontrons que la propriété plus forte de porosité de $E$ est équivalente à une forme plus forte de wepabilité (pour toute fonction singulière avec support sur $E$), la "wepabilité facile". Finalement, nous déterminons le taux de décroissance critique des masses des mesures atomiques (portées par un sous-ensemble dénombrable quelconque du cerlce unité) qui garantit que les fonctions intérieures singulières correspondantes seront facilement wepables. Travail en commun avec A. Borichev et A. Nicolau https://arxiv.org/abs/1508.01336