Je ferai un tour d'horizon de travaux récents effectués en collaboration avec A. Duran et D.Lannes concernant la modélisation, l'analyse numérique et la simulation des ondes de surfaces à partir des asymptotiques shallow water pour écoulements à surface libre. Je vous présenterai des modèles « optimisés » récents (faiblement dispersifs fortement non-linéaires) ainsi que les formulations discrètes associées en éléments finis discontinus qui ont été proposées récemment. J'évoquerai la possibilité de surmonter l'hypothèse classique d'irrotationalité des écoulements.