Problèmes de contrôle liés aux mouvements de foules

Dans cet exposé, nous étudierons la contrôlabilité d'équations aux dérivées partielles de type transport qui apparaissent dans la modélisation des mouvements de foules. Nous contrôlerons ce système en agissant sur la vitesse des individus dans une région donnée de l'espace. Nous montrerons que sous certaines conditions géométriques, il est possible de contrôler de manière approchée le système à l'aide d'un contrôle régulier. Nous étudierons également la contrôlabilité exacte et le temps minimal pour atteindre la cible. Nous terminerons par quelques simulations numériques.