Ces deux exposés représentent un aperçu des asymptotiques des spectres de Hankel (avec des certaines nouveautés ainsi qu'une analyse des techniques utilisées). En particulier, il s'agit d'expliquer pourquoi "toute matrice de Hankel est (très) mal conditionnée" (surtout, d'après B.Beckermann et Ch.Berg) et comment contrôler les nombres conditionnés de Moore-Penrose.