J'expliquerai comment définir sur la catégorie des variétés rigides lisses quasi-compactes sur
une théorie cohomologique à valeurs dans les fibrés vectoriels sur la courbe de Fargues-Fontaine, qui étende (en un certain sens) la cohomologie de Hyodo-Kato pour les variétés propres et lisses ayant un modèle formel semi-stable sur l'anneau des entiers d'une extension finie de
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