Il est connu qu'il est possible d'amener la solution de l'équation de la chaleur à zéro en un temps aussi petit que l'on souhaite et sans condition géométrique sur la région d'action. Ce n'est pas le cas de tous les systèmes paraboliques tel que, par exemple, l'équation de Grushin qui admet une dégénérescence dans une des directions de l'espace. Concernant cette équation, jusqu'à présent, seulement des régions de contrôle rectangulaires ont été considérées. Dans cet exposé, nous montrerons comment adapter et combiner les résultats actuels, afin de traiter le cas de régions de contrôle non rectangulaires. Nous terminerons par quelques problèmes ouverts.