Une approche géométrique efficace pour le calcul d'espaces de Riemann-Roch : Algorithme et Complexité

Le calcul effectif de bases d'espaces de Riemann-Roch intervient dans de nombreux domaines pratiques, notamment pour l'arithmétique dans les jacobiennes de courbes ou dans des codes correcteurs d'erreurs algébraico-géométriques. Nous proposons une variante probabiliste de l'algorithme de Brill et Noether décrit par Goppa pour le calcul d'une base de l'espace de Riemann-Roch $L(D)$ associé à un diviseur $D$ d'une courbe projective plane nodale $C$ sur un corps parfait $k$ suffisamment grand.