Dans cet exposé, nous revisiterons le théorème d'Etienne Bézout de 1779 sur deux polynômes sans zéros communs. Inspiré par le théorème de la couronne de Carleson, nous donnerons des estimations optimales sur les coefficients des solutions minimales de l'équation de Bézout, en utilisant une approche analytique. Nous montrerons également que cela donne également des estimations sur la norme de l'inverse de la matrice de Sylvester.

Il s'agit d'un travail en collaboration avec A. Hartmann, D. Timotion et W. Ross.