Travail en collaboration avec Pavel Gumenyuk, et John E. Mc Carthy.

Motivés par l'étude des opérateurs de composition sur les espaces modèles initiés par Mashreghi and Shabankha, nous avons considéré le problème suivant : étant donné
une fonction intérieure $f$ qui n'est pas un automorphisme du disque unité, existe-t-il une fonction intérieure $g$ non constante et $\lambda$ une constante de module 1 telle que $g\circ f=\lambda g$ ?
Nous avons obtenu une caractérisation complète des fonctions intérieures $f$ pour lequel ce problème a une solution.