La géométrie sous-finslérienne est une généralisation de la géométrie riemannienne et finslérienne, dans laquelle une norme est définie seulement sur une distribution, qui est un sous-ensemble du fibré tangent (engendré par une famille de champ de vecteurs). Dans ce contexte, nous examinons la validité de la condition de courbure-dimension à la Lott–Sturm–Villani, abrégé en $\cd(K,N)$. Tout d'abord, nous montrons que cette condition échoue si la norme sur la distribution est fortement convexe et lisse. Deuxièmement, nous démontrons que le groupe de Heisenberg sous-Finsler ne peut jamais satisfaire la condition $\cd(K,N)$, quelle que soit la régularité de la norme. Nos résultats sont motivés par la compréhension des propriétés structurelles des espaces $\cd(K,N)$. Il s'agit d'un projet collaboratif avec M. Magnabosco.