Morphismes de Satake mod p dérivés pour les poids p-petits

Soient $G$ un groupe réductif connexe déployé sur $\mathbf{Z}_p$, et $L$ une
représentation algébrique irréductible de $G$ de poids dominant $p$-petit.
Pour tout parabolique $P=MN$ de $G$, on construit un morphisme de la
Ext-algèbre de Hecke sphérique de $G(\mathbf{Q}_p)$ vers la Ext-algèbre de Hecke
sphérique de $M(\mathbf{Q}_p))$, à coefficients dans la réduction mod $p$ de $L$. En
degré $0$, il coïncide avec le morphisme de Satake mod $p$ défini par Herzig
et Henniart-Vignéras. Il s'agit d'un travail avec Karol Koziol.