Three ball inequalities are a useful tool in the study of unique continuation properties in the continuum. Our goal is to extend these inequalities to certain discrete lattices, known as periodic graphs. Periodic graphs are graphs in $R^d$ that remain invariant under translations of particular vectors. We prove that such inequalities holds for Schrödinger operators on a family of periodic graph, and for Laplace operators on a wider family.

Les inégalités à trois boules sont un outil utile dans l’étude des propriétés de continuation unique dans le continuum. Notre but est d’étendre ces inégalités à certains treillis discrets, connus sous le nom de graphes périodiques. Les graphes périodiques sont des graphes dans $R^d$ qui restent invariants sous les translations de vecteurs particuliers. Nous prouvons que ces inégalités sont valables pour les opérateurs de Schrödinger sur une famille de graphes périodiques, et pour les opérateurs de Laplace sur une famille plus large.