Vecteurs cycliques du semi-groupe de dilatations . 

Le problème est en vecteurs cycliques du semi-groupe multiplicatif de dilatations f(kx), initialement dans L^2 et puis dans les treillis de Banach des suites complexes.

La transformation de Fourier-Bohr nous amène au tore T^∞, où on regarde les normes pondérées type Hardy-Dirichlet et de Drury-Arveson. Je discute aussi la cyclicité des polynômes, ainsi que la transformation de H. Müntz et le lien élusif à RH. Un théorème d’unicité de A.Haar est interprété comme la cyclicité des suites multiplicatives.