Simuler numériquement de manière précise l'évolution des interfaces séparant différents milieux est un enjeu crucial dans de nombreuses applications (multi-fluides, fluide-structure, etc). La méthode MOF (Moment-Of-Fluid) est une extension récente de la méthode VOF (Volume-Of-Fluid) qui permet de suivre plusieurs matériaux évoluant au cours du temps. Elle utilise une reconstruction affine des interfaces par cellule basée sur l'information des fractions volumiques et les centroïdes de chaque matériau. La première étape d'initialisation consiste à calculer la fraction volumique et le centroïdes de l'intersection de la surface initiale avec chaque cellule. Ce calcul nécessite l'utilisation de méthodes numériques d'intégration qui sont couteuses et peu précises. Dans le cas particulier de l'initialisation d'un ellipsoïde dans un maillage cartésien, on propose une nouvelle formule analytique qui permet de faire le calcul des moments de manière exacte. Il est basé sur le calcul analytique de l'intégrale de fonctions caractéristiques sur un cuboïde. Les résultats numériques montrent que l'approche proposée est bien plus rapide (plusieurs ordres de grandeurs) et plus précise que les approches de la littérature.