Fractal uncertainty principle in the volume bound regime

Je vais parler du principe d’incertitude fractale dans le régime de la borne volumique. L’intérêt pour ces estimations provient des applications potentielles aux lacunes spectrales dans les systèmes dynamiques à haute fréquence. J’expliquerai la démonstration dans le cas régulier d’Ahlfors-David, réalisé par Dyatlov et Jin en dimension un, et par Backus, Leng et moi-même en dimensions supérieures sous une condition de non-orthogonalité. J’expliquerai également la relation de cette estimation avec les estimations récentes de désintégration de Fourier.