Résolution des équations différentielles algébriques dans le corps des séries de Hahn de rang 1

Pour montrer que les séries de Hahn peuvent être une contrepartie formelle aux corps de Hardy, il nous faut savoir comment résoudre des équations différentielles dans ce corps de séries. Nous étudions ici le cas de rang 1, c'est-à-dire le corps R((x^R)), muni de la dérivation x d/dx. Nous montrons comment appliquer la méthode du polygone de Newton-Petrović-Fine pour résoudre ce type d'équations dans ce cadre généralisé. Il s'agit d'un travail en commun avec Mickaël Matusinski.