Différentes approches à la géométrie d'Arakelov

Dans cet exposé, j'introduirai la philosophie de la géométrie d'Arakelov et présenterai différentes approches permettant de transposer des observations de nature géométriques en des résultats de natures arithmétiques sur des corps de nature variée (e.g. corps globaux, extensions de type finie d'un corps de base, corps de fonctions méromorphes complexes). Je tâcherai d'aborder le formalisme récent des courbes adéliques (et variantes) introduit par Chen et Moriwaki.