Jean-Marc Couveignes


Professeur de mathématiques

Institut de Mathématiques de Bordeaux
Université de Bordeaux, CNRS, Institut National Polytechnique de Bordeaux
351, cours de la Libération
33405 TALENCE cédex
France


Télécopie (0)5-40-00-21-23
Mél Jean-Marc.Couveignes suivi de @ suivi de math.u-bordeaux.fr
Les Publications mathématiques de Besançon.
La Fondation Sciences Mathématiques de Paris.
Le labex IRMIA.
L'Agence pour les mathématiques en interaction avec l'entreprise et la société.
Le projet LFANT.

La cryptologie à Magendie, avec Marie-Claire Benguella, Nadine Castagnos, Carine Cazala et Laurent Darré :
première et deuxième partie, troisième partie, résumé, la présentation d'Olivier Sanders d'Orange Labs,
le travail de spécialité en terminale première partie, deuxième partie.
La page du DAEU B.
La préparation des INP : Thème Mathématiques (étude de sujets de concours).
Master CSI : Courbes elliptiques.
Master CSI : Algorithmique de la cryptographie à clés publiques.
Master Mathématiques : Algorithmique arithmétique.
Les mathématiques pour tous sur la page du DAEU A.
Liens vers les pages de quelques étudiants et collègues :

Quelques travaux

Computing a square root for the number field sieve.
Version PS Version PDF
In H.W. Lenstra et A.Lenstra, editeurs, The development of the number field sieve, volume 1554 des Lecture Notes in Math., pages 95-102. Springer-Verlag, 1993.
Mots clés : factorisation, crible, crible algébrique, résidus, calcul parallèle.

Calcul et rationalité de fonctions de Belyi en genre 0.
Version PS Version PDF
Annales de l'Institut Fourier, 44(1):1-38, 1994.
Mots clés : revêtements, descente, corps des modules, corps de définition, dessins d'enfant.

Dessins from a geometric point of view.
Version PS Version PDF
(avec Louis Granboulan)
In Leila Schneps, editor, The theory of Grothendieck's dessins d'enfants, pages 79-113. Cambridge University Press, 1994.
Mots clés : dessins d'enfants, revêtements, points bases tangentiels, calculs numériques, descente, corps des modules, séries de Puiseux.

On the interactive complexity of graph reliability.
Version PS Version PDF
(avec J. F. Diaz-Frias, M. de Rougemont, and M. Santha.)
In 14th FSTTCS Foundations of Software Technology and Theoretical Computer Science. Springer, 1994.
Mots clés : graphes, complexité interactive, calculs modulaires, protocoles interactifs.

Schoof's algorithm and isogeny cycles.
Version PS Version PDF
(avec F. Morain)
In L.M. Adleman and M.D. Huang, editeurs, First Algorithmic Number Theory Conference, volume 877 des Lecture Notes in Computer Sciences, pages 43-58, 1994
Mots clés : cardinalité, corps finis, courbes elliptique, cryptographie, clé publique, isogénies.

Quelques calculs en théorie des nombres.
Version PS Version PDF
(Thèse sous la direction de H. Cohen)

À propos du théorème de Belyi.
Version PS Version PDF
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, 8:93-99, 1996
Mots clés : revêtements, théorème de Belyi, automorphismes.

Computing l-isogenies with the p-torsion.
Version PS Version PDF
In Algorithmic Number Theory, A.N.T.S. II, L.N.C.S, volume 1122, pages 59-65. Springer, 1996.
Mots clés : courbes elliptiques, cardinalité, corps finis, isogénies, invariant de Hasse, interpolation, cryptographie, clé publique.

Quelques revêtements définis sur Q.
Version PS Version PDF
Manuscripta mathematica, 94-4:409-445, 1997.
Mots clés : revêtements, descente, corps des modules, corps de définition, obstruction, bonne réduction, mauvaise réduction, action de tresses.

Factorisations explicites de g(y)-h(z).
Version PS Version PDF
(avec Pierrette Cassou-Noguès)
Acta Arith. 87 (1999), no. 4, 291-317.
Mots clés : polynômes, variables séparées, revêtements, monodromie, Davenport, calcul numérique, calcul formel, configurations, groupes linéaires.

Tools for the computation of families of coverings.
Version PS Version PDF
In Aspects of Galois theory (Gainesville, FL, 1996), 38-65, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 256, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1999.
Mots clés : espaces de Hurwitz, tresses, chirurgie, patching, déformation, espaces de modules, intersection, calcul numérique, calcul formel, hauteur.

Avertissement : Suite à une erreur de l'éditeur, trois pages de cet article ont été permutées. La version donnée ici est correcte.

Boundary of Hurwitz Spaces and Explicit Patching.
Version PS Version PDF
J. Symbolic Computation (2000) 30, 739-759.
Mots clés : graphes, espaces de Hurwitz, courbes modulaires, chirurgie, patching.

Isomorphisms between Artin-Schreier Towers.
Version PS Version PDF
Math. Comp. 69 (2000), no. 232, 1625--1631.
Mots clés : corps finis, Artin-Schreier, multiplication, complexité, approximation, variétés abéliennes, Serre-Tate.

Algebraic groups and discrete logarithms.
Version PS Version PDF
Public Key Cryptography and Number Theory (2001), Walter de Gruyter.
Mots clés : groupes algébriques, logarithme discret, index calculus.

Action of modular correspondences around CM points.
Version PS Version PDF
(avec Thierry Henocq)
Algorithmic Number Theory Symposium. V (2002), COPYRIGHT Springer-Verlag.
Mots clés : relèvement canonique, systèmes dynamiques, corps de classes.

Des obstructions globales à la descente pour les revêtements.
Version PS Version PDF
(avec Nicolas Ros)
Acta Arithmetica, 114, 4, 2004, 331-348.
Mots clés : principe local-global, Galois inverse, corps des modules, corps de définition.

Jacobiens, jacobiennes et stabilité numérique.
Version PS Version PDF
in Groupes de Galois arithmétiques et différentiels (Luminy 2004; eds. D. Bertrand and P. Debes), Séminaires et congrès, Société Mathématique de France, juin 2006.

Quelques mathématiques de la cryptologie à clés publiques (Journée annuelle de la SMF)
Version PS Version PDF
in Nouvelles méthodes mathématiques pour la cryptographie, Société mathématique de France, 2007.
Mots clés : logarithme discret, protocoles cryptographiques, espaces homogènes difficiles, fonctions de hachage, graphes.

Galois invariant smoothness basis (avec Reynald Lercier)
disponible sur arXiv
Series in Number Theory and its applications, 5, 2008.
Mots clés : logarithme discret, friabilité, corps finis, Kummer, groupes algébriques.

Linearizing torsion classes in the Picard group of algebraic curves over finite fields.
Version PS Version PDF
Journal of Algebra, 321(2009), 2085-2118.

Elliptic periods for finite fields (avec Reynald Lercier)
Version PS Version PDF
Finite Fields and their Applications, 15(2009), pages 1--22.
Mots clés : bases normales, corps finis, Kummer, groupes algébriques, périodes de Gauss
Une bibliothèque pour calculer avec des bases elliptiques est disponible sur la page de Reynald Lercier : suivre le lien vers les logiciels. Elle a été conçue par Reynald Lercier dans le cadre de notre travail commun sur les bases normales de corps finis. Elle se présente sous la forme d'un module magma.

Global obstructions to descent for varieties (avec Emmanuel Hallouin)
Version PS Version PDF
Algebra and Number Theory, 5-4 (2011), 431--463.
Mots clés : courbes et surfaces algébriques, courbes stables, déformations, automorphismes, corps des modules, corps de définition, descente de Weil, champs, action de Galois.

Computational aspects of modular forms and Galois representations. Un livre édité avec Bas Edixhoven. Avec des contributions de Johan Bosman, Jean-Marc Couveignes, Bas Edixhoven, Robin de Jong, et Franz Merkl.
Princeton University Press, 2011.

Approximate computations with modular curves (avec Bas Edixhoven)
disponible sur arXiv
in Geometry and Arithmetic, Carel Faber, Gavril Farkas, Robin de Jong editors, EMS Series of Congress Reports, volume 7, 2012, pages 91-112.
Mots clés : courbes modulaires, jacobiennes, calcul numérique.

The geometry of flex tangents to a cubic curve and its parameterizations (avec Jean-Gabriel Kammerer)
Version PS Version PDF
Fichier de commandes Maple
Journal of Symbolic Computation, 47 (2012), 266–281.
Mots clés : courbes elliptiques, paramétrisations, courbes duales, configurations planes.

A faster pseudo-primality test (avec Tony Ezome et Reynald Lercier)
disponible sur arXiv
Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, 61, 2 (2012), pages 261-278.
Mots clés : nombres premiers, extensions Galoisiennes d'anneaux, algorithmes probabilistes.
Une implémentation de ce test est disponible sur la page de Reynald Lercier : suivre le lien vers les logiciels. Elle a été conçue par Reynald Lercier. Elle se présente sous la forme d'un module magma.

Geometric and differential Galois Theories. Un livre édité avec Daniel Bertrand, Philip Boalch, Pierre Dèbes.
Séminaire et Congrès, volume 27, 2013.

Fast construction of irreducible polynomials over finite fields (avec Reynald Lercier)
Version PS Version PDF
Israel Journal of Mathematics, 194, 1 (2013), pages 77-105.
Mots clés : corps finis, polynômes irréductibles, courbes elliptiques, algorithmes quasi-optimaux.

The geometry of some parameterizations and encodings (avec Reynald Lercier)
disponible sur arXiv
Advances in mathematics of communications, American Institute of Mathematical Science, 2014, 8 (4), pages 437-458.
Mots clés : courbes, familles de revêtements, cryptographie, encodage déterministe, torseurs, résolvantes.

Method and device for protecting the integrity of data transmitted over a network (avec Juan Lopez, Jean-Michel Camus, Marc Perret, Gilles Zémor), brevet US 9,009,839 B2, 2015.

Computing functions on Jacobians and their quotients (avec Tony Ezome)
LMS Journal of Computation and Mathematics, 18, 1, (2015), pages 555-577.
Preprint disponible sur arXiv
Mots clés : courbes, jacobiennes, fonctions Thêta, isogénies.