Kévin Santugini
Institut mathématiques de Bordeaux
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Mes activités de recherche

Out of date En construction

Mes activités de recherche en mathématiques se concentrent autour des domaines de l’analyse asymptotique, de l’analyse numérique (dont en particulier l’homogénéisation), des équations aux dérivées partielles et du calcul scientifique.

Le ferromagnétisme

Les matériaux ferromagnétiques occupent, de par leurs propriétés, une place aujourd’hui extrêmement importante dans les applications industrielles. Les propriétés importantes observées parmi les matériaux ferromagnétiques sont :

  • Une aimantation non nulle en l’absence de toute excitation extérieure.
  • Un cycle d’hysteresis
  • Un phénomène d’une magnitude très largement supérieur à celui observé chez les matériaux à réponse linéaire.

La compréhension du phénomène ferromagnétique représente un enjeu important et l’élaboration de modèles quantitatifs s’est vite avèrée indispensable. La complexité des phénomènes en jeu rend indispensable l’emploi de la simulation numérique si l’on souhaite prédire le comportement magnétique de ces matériaux.

Le modèle micromagnétique

L’état magnétique d’un matériau ferromagnétique est caractérisé par un champ de vecteur appelé moment magnétique. Dans les matériaux ferromagnétiques, ce moment a un module local constant (mais qui dépend toutefois de la température). La présence d’une aimantation globale dans les matériaux ferromagnétiques alors même qu’aucune excitation extérieure n’est appliquée est dû à un phénomène interne qui pénalise la variation trop brutale des directions d’aimantation locale.

Dans le modèle micromagnétique avancé par W.F Brown, les états d’équilibre de l’aimantation sont les minimisateurs locaux de l’énergie totale ferromagnétique.