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Séminaire de Physique Mathématique - EDP

Responsables : Jean-Baptiste Burie, Franck Sueur

  • Le 25 septembre 2000 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Mats Ehrnstrom NTNU\, Trondheim
    Sans titre

  • Le 14 mars 2006 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Jean-Marc Bouclet Lille
    Estimations de Strichartz pour l'équation de Schrödinger.

  • Le 11 avril 2006 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Laurent Bruneau Marseille
    Systèmes quantiques avec interactions répétées.

  • Le 25 avril 2006 à 10:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Thierry Ramond Orsay
    Méthode BKW complexe et barrières de potentiel...

  • Le 9 mai 2006 à 10:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Colin Guillarmou Nice
    Asymptotiques des ondes et resonance conforme a l'infini sur les..quotients convexes co-compact de H^n...

  • Le 23 mai 2006 à 10:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    M. Dafermos Cambridge
    Decay rates for waves on black hole backgrounds.

  • Le 13 juin 2006 à 10:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Etienne Takou Yaoundé
    Etude du Système d'Einstein-Boltzmann pour un Espace-Temps de Robertson-Walker avec Constante Cosmologique...

  • Le 19 septembre 2006 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Erwann Delay Avignon
    Construction d'espaces temps asymptotiquement simples, solutions des equations d'Einstein du vide.

  • Le 3 octobre 2006 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Rafael Tiedra Orsay
    Généralisation du temps de retard en théorie de la diffusion.

  • Le 24 octobre 2006 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Vladimir Georgiev Pise
    Global existence and blow up for a semilinear wave equation in..the Schwarzschild background.

  • Le 7 novembre 2006 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Stephan De Bièvre Lille
    L'effet Unruh revisité...

  • Le 14 novembre 2006 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Xue Ping Wang Nantes
    Limite semi-classique faible de l'équation de Schrödinger stationnaire...

  • Le 5 décembre 2006 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Arnaud Sourisse Caen
    Autour des valeurs propres de l'opérateur de Dirac..avec un champ magnétique.

  • Le 12 décembre 2006 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Francis Nier Rennes
    Diodes à effet tunnel résonant : Modèle, résultats, perspectives...
    Résumé : Les diodes à effet tunnel résonant sont des systèmes quantiques qui fonctionnent dans un régime loin de l'équilibre thermodynamique et présentent une grande richesse tant du point de vue de la phénoménologie non linéaire que du point de vue des problèmes mathématiques sous-jacents. Après un rappel du cadre fonctionnel et de l'asymptotique pertinente du point de vue des applications, les résultats obtenus avec Y. Patel et V. Bonnaillie seront présentés. L'exposé terminera sur quelques questions mathématiques partiellement élucidées qui sont apparues durant ce travail.
  • Le 23 janvier 2007 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Karel Pravda-Starov Berkeley
    Etude du pseudo-spectre des opérateurs différentiels quadratiques elliptiques.

  • Le 6 février 2007 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    François Nicoleau Nantes
    Un problème de diffusion inverse pour des systèmes périodiques en temps...

  • Le 27 février 2007 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Christian Jaekel Universidad de Talca\, Chili
    The P(Phi)_2 model on the de Sitter space.

  • Le 13 mars 2007 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Christian Gérard Orsay
    Une preuve du principe d'absorption limite abstrait par des estimations d'énergie.

  • Le 20 mars 2007 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Yaroslav Kurylev Loughborough University
    Inverse boundary problems and invisibility...

  • Le 3 avril 2007 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Annalisa Panati Orsay
    Le problème de l'état fondamental dans le modèle de Nelson non massif sous condition de liaison.

  • Le 17 avril 2007 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Pierre Mounoud Bordeaux
    Flots géodésibles de type lumière...

  • Le 24 avril 2007 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Ivana Alexandrova Orsay
    The Spectral Function at a Maximum of the Potential.

  • Le 15 mai 2007 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Jean-Michel Combes Toulon
    Résultats récents sur la densité d'états et la fonction de décalage spectral de Krein pour des opérateurs de Schrödinger aléatoires.

  • Le 23 octobre 2007 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Benoit Grebert Nantes
    Formes normales de Birkhoff et EDP hamiltoniennes semi-..lineaires

  • Le 27 novembre 2007 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Vesselin Petkov Bordeaux
    Resonances parametriques pour l'equation des ondes avec un potentiel positif et periodique en temps...

  • Le 4 décembre 2007 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Francois Germinet Cergy-Pontoise
    Decomposition de Bernoulli et applications.

  • Le 11 décembre 2007 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Ayman Kachmar Orsay
    Sur un operateur de Schroedinger avec un champ magnetique et des coefficients discontinus...

  • Le 15 janvier 2008 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    G. Raikov PUC\, Chili
    Proprietes spectrales d'un hamiltonien magnetique sur une..bande.

  • Le 22 janvier 2008 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Simon Moulin Nantes
    Estimations dispersives...

  • Le 29 janvier 2008 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Jeremy Faupin Aarhus
    Resonances et temps de vie des etats metastables..en electrodynamique quantique non relativiste.

  • Le 5 février 2008 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Vidian Rousse Berlin
    Validite du propagateur de Herman-Kluk semiclassique et corrections d'ordre superieur.

  • Le 19 février 2008 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Sylvain Golenia Erlangen\, Allemagne
    Commutateurs positifs, Fermi golden rule et spectres d'operateurs de..Pauli-Fierz a temperature 0. L'approche par translation.

  • Le 4 mars 2008 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Konstantin Pankrashkin Berlin
    Modeles solubles de systemes periodiques avec champs..magnetiques.

  • Le 18 mars 2008 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Thiery Daudé McGill\, Canada
    Comment retrouver la masse et la charge d'un trou noir de Reissner-Nordstrom par une experience de scattering inverse.

  • Le 1er avril 2008 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Laurent Thomann Orsay
    Méthode WKB et instabilité géométrique pour NLS sur des surfaces.

  • Le 27 mai 2008 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Hovik Khudaverdian Manchester
    Berezininas and rational functions.

  • Le 9 décembre 2008 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    William Bordeaux Montrieux Ecole polytechnique
    Loi de Weyl presque sûre et estimations de résolvante pour des opérateurs..différentiels non-autoadjoints.

  • Le 16 décembre 2008 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Jacques Smulevici Cambridge
    Structure des singuluarités des espaces-temps à symmétrie torique ou hyperbolique.

  • Le 13 janvier 2009 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Georgi Raikov Pontificia Universidad Católica de Chile
    Le destin des niveaux de Landau sous certaines perturbations de signe fixé.

  • Le 27 janvier 2009 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Julien Queva Paris 7
    Quantification conformément invariante du champ de Maxwell sur l'espace-temps de de Sitter.

  • Le 3 février 2009 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Jean-Marc Delort Paris 13
    Méthode des formes normales de Birkhoff quasi-linéaire. Application à..l'équation de Klein-Gordon sur le cercle unité.

  • Le 10 février 2009 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Yavar Kian Bordeaux
    Estimation Strichartz pour l'équation des ondes avec une..métrique non-captive et périodique en temps.

  • Le 24 février 2009 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Jeffrey Rauch University of Michigan
    Uniqueness in the spacelike Cauchy problem..and precise finite speed for symmetrisable..hyperbolic operators...
    Abstract. For operators symmetrisable by a pseudodifferential operator in x, there is uniqueness in the Cauchy problem at arbitrary spacelike surface and precise finite speed described by influence curves. UCP is a consequence of finite speed. Finite speed is proved direction by direction with estimates for regularized operators proved using refined calculi of Beals-Fefferman- Hormander.
  • Le 10 mars 2009 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    William Bordeaux Montrieux Ecole polytechnique
    Loi de Weyl presque sûre et estimations de résolvante..pour des opérateurs différentiels non-autoadjoints.

  • Le 17 mars 2009 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Romain Gicquaud Montpellier
    Construction de solutions des équations de contrainte contenant des horizons apparents.
    La relativité générale est un système Hamiltonien contraint. Pour que le problème de Cauchy admette une solution, les données initiales (la métrique induite sur la surface de Cauchy et son moment conjugué, la seconde forme fondamentale) doivent satisfaire certaines relations appelées équations de contrainte. Dans cet exposé, je décrirai une construction de solutions de ces équations contenant des horizons apparents (i.e. la version données initiales des trous noirs) basée sur la méthode conforme de Choquet-Bruhat, Lichnerowicz et York.
  • Le 24 mars 2009 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Fabrice Planchon Paris 13
    Sur l'unicité pour les équations d'Einstein.

  • Le 21 avril 2009 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Jean-François Coulombel Lille
    Optique geometrique avec amplification pour les problemes aux limites hyperboliques.

  • Le 28 avril 2009 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Ricardo Weder University of Mexico
    Effet d'Aharonov-Bohm et Theorie de Scattering.

  • Le 19 mai 2009 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Fabrice Bethuel Jussieu
    Régimes asymtotiques et solutions spéciales pour l'équation de Gross-Pitaevskii.

  • Le 26 mai 2009 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Isabelle Gallagher Jussieu
    Ondes océaniques piégées près de l'équateur.

  • Le 16 juin 2009 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Morten Grud Rasmussen Aarhus
    Mourre Theory for a Class of Massive Translation Invariant..Models in Quantum Field Theory.
    The energy-momentum spectrum of the massive Nelson model, the Fröhlich polaron model and a large class of related models are known to satisfy an HVZ theorem. However, not much is rigorously known about the essential spectrum of these models. In this talk, some recent results including a Mourre estimate and absolute continuity of an interval just above the bottom of the essential spectrum will be presented. The results are proved in a common framework for a large class of massive translation invariant models and are valid for all values of the coupling constant.
  • Le 6 octobre 2009 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Georgi Vodev Nantes
    Sur la distribution des resonances pour le probleme de transmission.

  • Le 13 octobre 2009 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Patrick Gérard Orsay
    Dynamique de l'équation de Szegö cubique.

  • Le 3 novembre 2009 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Ferruccio Colombini Pise
    Local solvability beyond condition (psi).

  • Le 10 novembre 2009 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Isabelle Gallagher Jussieu
    Ondes océaniques piégées près de l'équateur.

  • Le 17 novembre 2009 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Thierry Jecko Cergy
    Estimations semi-classiques de résolvantes en présence de croisement dégénéré de codimension 1.

  • Le 24 novembre 2009 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Emmanuel Schenck Saclay
    Partially open quantum chaotic systems.

  • Le 1er décembre 2009 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Nicolas Raymond Orsay
    Sur le laplacien de Neumann semi-classique avec champ magnétique non uniforme.

  • Le 8 décembre 2009 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Jean-Michel Coron Jussieu
    Contrôlabilité de systèmes non linéaires de dimension infinie et méthode du retour.

  • Le 26 janvier 2010 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Taoufik Hmidi Rennes
    Autour de l'existence globale pour le système de Boussinesq axisymétrique.

  • Le 2 février 2010 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Galina Perelman Polytechnique
    Collision de deux solitons pour des équations de Schrödinger nonlinéaires en dimension 1.

  • Le 16 février 2010 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Marius Paicu Orsay
    Sur quelques solutions grandes pour les équations de Navier-Stokes.

  • Le 16 mars 2010 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Mihai Bostan Besançon
    Limites asymptotiques pour les plasmas fortement magnétisés. Modèles gyrocinétiques.

  • Le 23 mars 2010 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Pascal Noble Lyon
    Justification de modèles de Saint Venant visqueux et non visqueux à partir des équations de Navier-Stokes.

  • Le 30 mars 2010 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Mathieu Lewin Cergy
    Systèmes de bosons en rotation très rapide: l'effet hall quantique fractionnaire.

  • Le 13 avril 2010 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Claude Zuily Orsay
    Proprietés dispersives des équations des water waves.

  • Le 4 mai 2010 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Julien Royer Nantes
    Mesure semi-classique pour la solution de l'équation de Helmholtz avec coefficient d'absorption variable.

  • Le 18 mai 2010 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Yue-Jun Peng Clermont-Ferrand
    Analyse asymptotique et solutions globales de systèmes d'Euler-Maxwell.

  • Le 1er juin 2010 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Stanislas Kupin Bordeaux
    Spectre discret d'un Schrödinger complexe.

  • Le 4 juin 2010 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Laurent Michel Nice
    Analyse semiclassique de l'algorithme de Metropolis sur un domaine borné.

  • Le 15 juin 2010 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Plamen Stefanov Purdue
    Traveltime tomography.

  • Le 22 juin 2010 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Jérémie Joudioux Brest
    Scattering conforme pour une équation des ondes non linéaire.

  • Le 25 juin 2010 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Evgeny Korotyaev Berlin
    Direct and inverse problems for discrete multidimensional Schrödinger operators on Z^d, d>1.

  • Le 19 octobre 2010 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Nicola Visciglia Pise
    On the construction of invariant measures for the KdV and Benjamin Ono equations.

  • Le 9 novembre 2010 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Ping Zhang Pékin
    On the decay and stability to global solutions of the 3-D inhomogeneous Navier-Stokes equations...

  • Le 23 novembre 2010 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Camille Laurent Orsay
    Sur la stabilisation et le contrôle de l'équation de Klein-Gordon critique sur une variété de dimension 3.

  • Le 30 novembre 2010 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Hajer Bahouri Créteil
    Défaut de compacité des injections de Sobolev dans les espaces d'Orlicz.

  • Le 7 décembre 2010 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Vesselin Petkov Bordeaux
    Solutions du système de Maxwell qui s'annulent pour temps assez grand.

  • Le 14 décembre 2010 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Gian Michele Graf Zurich
    Adiabatic evolution and dephasing.

  • Le 11 janvier 2011 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Dorian Le Peutrec Orsay
    Petites valeurs propres du Laplacien de Witten agissant sur les p-formes, sur une surface : le cas sans bord...

  • Le 8 février 2011 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Arghir Zarnescu Oxford
    Mathematical problems of the Q-tensor theory of nematic liquid crystals.

  • Le 1er mars 2011 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Sylvain Golénia Bordeaux
    Principe d'absorption limite aux seuils pour des perturbations de l'opérateur de Dirac.

  • Le 15 mars 2011 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Aurélien Klak Rennes
    Production de dissipation par interactions d'ondes pour un système de Navier-Stokes forcé.

  • Le 22 mars 2011 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Thomas Duyckaerts Cergy Pontoise
    Propagation des mesures de Wigner pour des croisements de codimension 1.

  • Le 29 mars 2011 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Mouez Dimassi Paris 13
    Fonction de décalage spectrale: approche stationnaire et applications.

  • Le 12 avril 2011 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Semyon Dyatlov Berkeley
    Quasi-normal modes for Kerr-de Sitter black holes.
    Quasinormal modes of black holes are supposed to describe oscillations and decay of gravitational waves produced by the black hole interacting with another object. They have been extensively studied by physicists, most recently in the context of string theory. We provide a rigorous definition of quasinormal modes of slowly rotating Kerr-de Sitter black holes, resonance expansions of linear waves in terms of these modes (and in particular exponential decay), and a semiclassical description of quasinormal modes, which matches numerical results already at low energies.
  • Le 10 mai 2011 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Israel Michael Sigal Toronto
    Singularity formation under the mean-curvature flow.
    I will review recent results on singularity formation under the mean-curvature flow. In particular, I will discuss the phenomena of neck-pinching and collapse of closed surfaces.
  • Le 17 mai 2011 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Maciej Zworski Berkeley
    Control for Schrödinger operators on tori.

  • Le 24 mai 2011 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Jean-Philippe Nicolas Brest
    Problème de Goursat pour Dirac, montée en régularité.

  • Le 31 mai 2011 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Catalin Lefter Iasi
    Controllability, stabilization and Carleman estimates for parabolic and fluid dynamics equations.

  • Le 14 juin 2011 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Christof Melcher Aix-la-Chapelle
    Thiele's equation and the motion of magnetic vortice

  • Le 21 juin 2011 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Gilles Carbou Pau
    Métastabilité des murs dans un fil ferromagnétique.

  • Le 4 octobre 2011 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Marjolaine Puel Toulouse
    Limites de diffusion anormales pour l'équation de Boltzmann linéaire

  • Le 11 octobre 2011 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Evgeny Korotyaev Saint-Petersbourg
    Resonance theory for perturbed Hill operator

  • Le 18 octobre 2011 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Eric Soccorsi Marseille
    Sur quelques problèmes inverses pour l'opérateur de Schrödinger non stationnaire

  • Le 8 novembre 2011 à 15:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Luis Vega Bilbao
    Asymptotic Lower Bounds for Schrödinger Equations

  • Le 15 novembre 2011 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Daniel Han-Kwan ENS Ulm
    Anisotropie dans les plasmas fortement magnétisés

  • Le 22 novembre 2011 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Luca Fanelli Bilbao
    Carleman estimates and necessary conditions for the existence of waveguides

  • Le 29 novembre 2011 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Francesco Fanelli Paris 12
    On the density-dependent incompressible Euler system in Besov spaces

  • Le 6 décembre 2011 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Diego Cordoba Madrid
    Turning waves and breakdown for incompressible flows

  • Le 9 décembre 2011 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Bernard Helffer Orsay
    Partitions spectrales minimales : une caractérisation magnétique

  • Le 10 janvier 2012 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Christian Gérard Orsay
    Théorie de la diffusion pour l'équation de Klein-Gordon à énergie non positive

  • Le 17 janvier 2012 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Claude-Alain Pillet Toulon
    Production d'entropie et flèche du temps

  • Le 24 janvier 2012 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Daniele del Santo Trieste
    Backward parabolic equations with non-Lipschitz coefficients

  • Le 31 janvier 2012 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Gabriel Rivière Lille
    Modes propres de l'équation des ondes amorties et petits sous-ensembles hyperboliques

  • Le 14 février 2012 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Rafik Imekraz Cergy
    Existence presque globale pour des équations de Klein-Gordon à petites conditions initiales sur une structure de Toeplitz

  • Le 6 mars 2012 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Setsuro Fujiié Hyogo
    Approche stationnaire aux fonctions de décalage spectral pour des hamiltoniens de Stark

  • Le 13 mars 2012 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Xue Ping Wang Nantes
    Propriétés spectrales au seuil de l'opérateur de Schrödinger dissipatif

  • Le 20 mars 2012 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Sébastien Breteaux Braunschweig
    Une dérivation de l'équation de Boltzmann linéaire

  • Le 27 mars 2012 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Matthieu Léautaud Orsay
    Contrôlabilité d'un système de deux équations hyperboliques

  • Le 10 avril 2012 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    André de Laire Paris 6
    Ondes progressives pour l'équation de Landau-Lifshitz planaire

  • Le 17 avril 2012 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Serge Richard Lyon
    Théorèmes d'indice en théorie de la diffusion

  • Le 15 mai 2012 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Patrick Bouvier Orsay
    Effet Hawking en interaction

  • Le 22 mai 2012 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Francis Nier Rennes
    Loi de sortie pour des processus réversibles via des techniques semiclassiques

  • Le 29 mai 2012 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Chao-Jiang Xu Rouen
    Well-posedness of The Prandtl Equation in Sobolev Spaces

  • Le 12 juin 2012 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Lorenzo Brandolese Lyon
    Critères de localisation pour la formation de singularités dans l'équation de Camassa-Holm

  • Le 19 juin 2012 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Frédéric Rousset Rennes
    Limite non visqueuse pour l'équation de Navier-Stokes à surface libre

  • Le 26 juin 2012 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Evgeny Lakshtanov Aveiro
    Interior Transmission Eigenvalue Problem

  • Le 25 septembre 2012 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Rafik Imekraz IMB
    Croissance des normes de Sobolev pour les équations de Klein-Gordon et Schrödinger à spectre discret

  • Le 9 octobre 2012 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Georgi Vodev Nantes
    Estimées dispersives pour l'équation des ondes avec un potentiel magnétique

  • Le 16 octobre 2012 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Muhammad Usman IMB
    Trace formulas for Schrödinger operators on half-line and star graph

  • Le 19 octobre 2012 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    François Golse Polytechnique
    La limite de champ moyen pour une dynamique de Vlasov-Maxwell régularisée

  • Le 13 novembre 2012 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Jérémie Szeftel ENS Ulm
    La conjecture de courbure L2 en relativité générale

  • Le 20 novembre 2012 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Nicolas Godet Cergy
    Blow up for the nonlinear Schrodinger equation on manifolds

  • Le 4 décembre 2012 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Jean-Marie Barbaroux Toulon
    Accroissement de l'énergie de liaison en électrodynamique quantique non relativiste

  • Le 18 décembre 2012 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Nicolas Popoff Rennes
    Spectre de l'opérateur de Schrödinger magnétique avec champ constant sur un domaine diédral

  • Le 15 janvier 2013 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Maher Zerzeri Paris 13
    Probabilité de transition pour de multiples croisements évités avec un petit écart via la méthode B.K.W exacte et l'approche microlocale

  • Le 22 janvier 2013 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Colin Guillarmou ENS Ulm
    Mesures microlocales des fonctions d'ondes planes

  • Le 1er février 2013 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Jeffrey Rauch Ann Arbor
    Berenger/Maxwell with Discontinuous Absorptions; Existence, Perfection, No Loss

  • Le 5 février 2013 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Jean-Marc Delort Paris 13
    Perturbations quasi-linéaires d'équations de Klein-Gordon hamiltoniennes sur les sphères

  • Le 12 février 2013 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Georgi Popov Nantes
    Déformations isospectrales, tores K.A.M. et rigidité spectrale

  • Le 19 février 2013 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Alexander Fedotov Saint-Petersbourg
    Méthode BKW complexe pour des perturbations adiabatiques d'opérateurs périodiques

  • Le 22 février 2013 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Frédéric Klopp Jussieu
    Fermions uni-dimensionnels en interaction dans un potentiel aléatoire

  • Le 26 février 2013 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Nicolas Raymond Rennes
    Formes normales pour le laplacien magnétique

  • Le 19 mars 2013 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Frédéric Bernicot Nantes
    Existence globale de flots incompressibles 2D avec vorticité non bornée

  • Le 26 mars 2013 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Jacob Schach Moller Aarhus
    On Caratheodory convergence of half-plane hulls

  • Le 2 avril 2013 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Johannes Sjöstrand Dijon
    Loi de Weyl pour pour des opérateurs différentiels avec des perturbations aléatoires

  • Le 9 avril 2013 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Joe Viola Nantes
    Resolvent growth and spectral instability for quadratic operators

  • Le 14 mai 2013 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    David Lannes ENS Ulm
    Stabilité des interfaces bifluides

  • Le 28 mai 2013 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Pablo Miranda Santiago
    Discrete Spectrum of an Iwatsuka Hamiltonian with Decaying Electric Potential

  • Le 4 juin 2013 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Frédéric Naud Avignon
    Bornes de Weyl pour les surfaces hyperboliques d'aire infinie

  • Le 17 septembre 2013 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Jean-Philippe Nicolas Brest
    Scattering conforme et trous noirs
    Résumé: Les théories de scattering conforme dépendantes du temps ont été initiées par Friedlander à partir des idées de Penrose sur la compactification conforme. John Baez et ses co-auteurs ont exploré de façon assez systématique ces idées pour des équations non linéaires en espace-temps plat. L'idée initiale de Friedlander a ceci de novateur par rapport aux théories analytiques usuelles, telle que celle de Lax-Phillips, qu'elle permet très naturellement l'extension de théories de scattering dépendantes du temps à des géométries non stationnaires. Etrangement, ni Friedlander ni Baez n'ont exploité cette possibilité. Nous l'avons fait dans un article avec L. Mason où nous construisions des théories de scattering conforme sur des espaces-temps asymptotiquement simples non stationnaires. Lorsqu'on cherche à étendre ces constructions à des espaces-temps de type trou noir, on se heurte à la singularité de la métrique conforme à l'infini temporel. Cependant, certains résultats de décroissances obtenus en métriques de Schwarzschild et de Kerr suffisent pour obtenir des constructions de scattering conforme. Dans cet exposé, nous présenterons les principes de la méthode, son historique et un premier résultat en métrique de Schwarzschild. Nous verrons aussi en quoi les résultats actuels en métrique de Kerr sont insuffisants pour obtenir une théorie conforme du scattering pour les ondes.
  • Le 1er octobre 2013 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    V. Petkov université Bordeaux1
    .. Problème de Cauchy pour des opérateurs effectivement hyperboliques ayant des caractéristiques triples
    On étudie une classe d'opérateurs effectivement hyperboliques $P$ dans $G = \{(t, x):0 \leq t \leq T,\: x\in U \subset\!\subset \R^{n}\}$ ayant des caractéristiques triples pour $t = 0.$ V. Ivrii a introduit la conjecture que chaque opérateur effectivement hyperbolique est fortement hyperbolique, c'est-à-dire le problème de Cauchy pour $P + Q$ soit localement bien posé pour tout opérateur $Q$ d'ordre inférieur que $P$. Cette conjecture a été d'emontrée pour des opérateurs ayant des caractéristiques au plus doubles. Un opérateur fortement hyperbolique pourrait avoir des caractéristiques triples seuelement pour $t = 0$ ou pour $t = T.$ On montre que les opérateurs dans notre classe sont fortement hyperboliques si $T$ est suffisament petit. C'est un travail en collaboration avec E. Bernardi et A. Bove.
  • Le 8 octobre 2013 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Karel Pravda-Starov Cergy-Pontoise
    Propriétés spectrales et estimations de résolvante pour des opérateurs pseudodifférentiels à caractéristiques doubles
    On considère certaines classes générales d'opérateurs pseudodifférentiels accrétifs dont nous discutons les propriétés spectrales et pseudospectrales au voisinage d'un point de caractéristique double. Nous étudions différents types de dégénérescence au niveau des ensembles de caractéristique double inspirés par l'étude de certains modèles cinétiques comme l'opérateur de Kramers-Fokker-Planck ou des modèles de chaînes d'oscillateurs couplés à des réservoirs de température.
  • Le 15 octobre 2013 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Diomba.Sambou université bordeaux1
    Bornes quantitatives sur le spectre discret d'opérateurs magnétiques de..Schrödinger non auto-adjoints

  • Le 5 novembre 2013 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    David Chiron
    ..Divers régimes onde longue pour NLS : Euler, ondes linéaires, Burgers, (KdV)/(KP-I) et (gKdV)/(gKP-I)

  • Le 12 novembre 2013 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Miguel Rodrigues Univ Lyon 1
    Modulations lentes et comportement en temps long..autour des ondes progressives périodiques

  • Le 19 novembre 2013 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Franck Sueur(Paris 6)
    Sur les solutions faibles de Landau-Lifshitz
    Dans cet exposé, j'évoquerai les équations de Landau-Lifshitz, qui régissent l'évolution du moment magnétique dans un matériau ferromagnétique. Un résultat de 1991 d'Alouges et Soyeur montre l'existence, globale en temps, et la non-unicité de solutions faibles. Dans un travail en collaboration avec Eric Dumas (Institut Fourier) nous avons montré que s'il existe une solution forte, toute solution faible avec la même donnée initiale coïncide avec cette solution forte. Nous excluons aussi la possibilité d'une dissipation anormale des solutions faibles sous des hypothèses de régularité qui peuvent être mises en parallèle, du point de vue de l'analyse dimensionnelle, avec les conditions de régularité de la conjecture d'Onsager en hydrodynamique.
  • Le 26 novembre 2013 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Laurent Thomann
    Injections de Sobolev probabilistes
    On étend une méthode de randomisation introduite par Burq-Lebeau sur des variétés compactes, au cas de l'oscillateur harmonique. On construit des mesures dont les éléments du support vérifient des inégalités optimales de Sobolev à poids. Puis on applique ceci à l'existence et l'unicité de solutions pour l'équation de Schrödinger avec données initiales aléatoires. Ceci est un travail en commun avec Aurélien Poiret et Didier Robert.
  • Le 3 décembre 2013 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Romain Joly Univ de Grenoble
    ..*stabilisation, attracteur et contrôle de l'équation des ondes semi-linéaire*
    Le sujet principal de cet exposé sera la dynamique de l'équation des ondes amorties $$u_{tt}+\gamma(x)u_t=\Delta u +f(x,u) ~.$$ En temps grand, on s'attend à ce que les solutions se stabilisent vers un point d'équilibre (dynamique dite "de type gradient") et que la dynamique se dissipe vers celle d'un attracteur global compact. Ce type de comportement dépend bien sûr des hypothèses sur la non-linéarité $f$ et sur la dissipation $\gamma$. Dans cet exposé, nous montrons qu'on peut se contenter d'hypothèses géométriques très naturelles sur l'amortissement, à condition de supposer $f$ analytique. Nous verrons aussi comment utiliser la description dynamique globale obtenue pour contrôler l'équation des ondes semi-linéaire. Ces résultats sont issus de travaux en collaboration avec Camille Laurent.
  • Le 10 décembre 2013 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Michal Wrochna université Paris-sud
    Microanalyse locale des champs quantiques scalaires et vectoriels
    En théorie quantique des champs sur espace-temps courbe, un problème central est l'existence d'états dont la fonction à deux points a un front d'onde spécifié. Je vais démontrer que dans le cas scalaire, ceci peut ce faire en construisant un paramétrix qui a de bonnes propriétés par rapport à la forme symplectique associée à l'équation de Klein-Gordon. Je vais ensuite indiquer comment ces résultats se modifient en théorie de jauge, notamment pour l'équation de Maxwell (travail en collaboration avec Christian Gérard).
  • Le 17 décembre 2013 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Loic Letreust université Rennes1
    Sans titre

  • Le 6 janvier 2014 à 09:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    -
    Didier Pilot

  • Le 7 janvier 2014 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Julien Sabin université Cergy-Pontoise
    L'équation de Hartree pour un nombre infini de particules.
    Nous étudions l'évolution temporelle d'un gaz de Fermi invariant par translation soumis à une faible perturbation au temps initial. Ce système comporte une infinité de particules quantiques que l'on décrit par une équation aux dérivées partielles non-linéaire, l'équation de Hartree, dont la variable est un opérateur borné mais non-compact. Nous montrons que la dynamique de cette équation est bien posée globalement en temps dans l'espace d'énergie associé, et que la solution retourne vers l'état invariant par translation en temps grand lorsque la perturbation initiale est assez petite. Ces résultats ont été obtenus en collaboration avec Mathieu Lewin.
  • Le 14 janvier 2014 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Rafael Tiedra de Aldecoa Chili
    ..Commutator methods for the spectral analysis of time changes of horocycle flows
    Abstract: We show that all time changes of the horocycle flow on compact surfaces of constant negative curvature have purely absolutely continuous spectrum in the orthocomplement of the constant functions. This provides an answer to a question of A. Katok and J.-P. Thouvenot on the spectral nature of time changes of horocycle flows. Our proofs rely on positive commutator methods for self-adjoint operators and the unique ergodicity of the horocycle flow.
  • Le 21 janvier 2014 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Philippe Gravejat Ecole Polytechnique
    Modèles de type Hartree-Fock pour la polarisation du vide
    "En présence d'un champ électromagnétique, le vide quantique est polarisé: son état quantique diffère de celui du vide libre. Cette polarisation est décrite de manière très précise par l'électrodynamique quantique. L'objectif de cet exposé est de présenter plusieurs résultats mathématiques, obtenus en collaboration avec C. Hainzl (Tuebingen), M. Lewin (Cergy-Pontoise) et E. Séré (Dauphine), quant à la description de cette polarisation à partir de deux modèles plus simples de type Hartree-Fock. Le modèle de Bogoliubov-Dirac-Fock réduit ne tient ainsi compte que d'aspects électrostatiques: il est alors possible de construire le vide polarisé et d'étudier la renormalisation de charge pour ce modèle. Quant au modèle de Pauli-Villars, il inclut aussi dans l'analyse les champs magnétiques et les photons; il demeure néanmoins possible de construire le vide polarisé pour ce modèle.
  • Le 11 février 2014 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Philippe Briet université de Toulon
    Valeurs propres et guides d'onde twistés
    Résumé: Dans cet exposé je présenterai différents résultats concernant l'existence (ou la non-existence) de valeurs propres discrètes pour le Laplacien défini sur un domaine tubulaire donné à partir d'un guide droit déformé par torsion le long son axe longitudinal.
  • Le 18 février 2014 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Raphael Henry université Paris 11
    "Etude spectrale d'opérateurs de Schrödinger à potentiel imaginaire pur"...
    Résumé : " Nous étudions les propriétés spectrales et pseudospectrales, dans la limite semi-classique, d'opérateurs de Schrödinger à potentiel imaginaire pur dans un ouvert borné. Les estimations de résolvante obtenues nous permettent en particulier de déterminer le taux de décroissance du semi-groupe associé. Cette étude repose sur une approximation des opérateurs considérés par des modèles faisant intervenir l'opérateur d'Airy complexe et l'oscillateur harmonique complexe en dimension un. Nous mentionnerons certaines applications à la théorie de Ginzburg-Landau en supraconductivité ainsi qu'à certains problèmes de contrôle (travail en collaboration avec K. Beauchard, B. Helffer et L. Robbiano).
  • Le 4 mars 2014 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Jérémie Joudioux
    .. Potentiels de Hertz et le comportement asymptotique des champs de spin élevé. ....
    Resume: L'e?tude des comportements des champs de Maxwell et la gravite? line?arise?e est un point important pour la compre?hension des proprie?te?s de stabilite? des e?quations d'Einstein. Penrose a introduit dans les anne?es 60 une me?thode fonde?e sur la construction de potentiel de Hertz satisfaisant une e?quation des ondes pour de?terminer le comportement asymptotique des champs sans masse de spin e?leve? a l'aide d'un Ansatz de de?croissance sur la solution de l'e?quation des ondes. L'objectif est ici d'expliquer comment la construction de Penrose peut être re?alise?e dans le contexte du problème de Cauchy: on considere un problem de Cauchy pour les champs de Maxwell et de la gravite? line?arise?e avec des données initiales dans un espace de Sobolev a poids. La construction de données initiales pour le potentiel de Hertz s'obtient a l'aide d'une généralisation au spin arbitraire du complexe de de Rham. Finalement, une description complete du comportement asymptotique des champs sans masse est obtenue a partir du re?sultat de décroissance des solutions de l'equation des ondes. Si le temps le permet, on esquissera la me?thode généralisant cette construction en presence de topologie pour la surface de Cauchy portant les données initiales.
  • Le 11 mars 2014 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Amal Tarabat université Cergy-Pontoise
    Conductances de Hall pour des opérateurs de Schrödinger magnétiques aléatoires.
    Lors de cet exposé, nous nous intéressons aux conductances de Hall et de bord pour des modèles désordonnés continus et en présence d'un mur électrique aussi bien que magnétique. Nous expliquons comment les murs entrent en jeu pour pouvoir définir la conductance de bord, en tenant compte de la contribution des états localisés et la régularisation que les systèmes désordonnés requièrent. Nous établissons l'égalité de ces deux conductances directement et non par quantification séparée.
  • Le 18 mars 2014 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Sébastien Breteaux.
    ..Qualité de l'approximation de Hartree-Fock décrivant la dynamique des électrons d'une molécule
    L'un des problèmes essentiels en chimie quantique est la description de la dynamique des électrons dans une molécule. Malheureusement ce problème s'avère extrêmement compliqué, tant d'un point de vue théorique que d'un point de vue numérique. On fait donc appel à des approximations, l'une des plus fondamentales étant l'approximation de Hartree-Fock. Bien qu'étant couramment utilisée par les chimistes, peu de résultats mathématiquement rigoureux permettent de justifier cette approximation. Je vais exposer le résultat d'une collaboration avec V. Bach et T. Tzaneteas. J'introduirai le modèle mathématique pour une molécule avec N-électrons et l'approximation de sa dynamique par l'équation de Hartree-Fock dépendante du temps. Puis j'énoncerai notre résultat qui donne une estimation de la qualité de l'approximation, ainsi que certaines applications.
  • Le 25 mars 2014 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Guy Métivier université Bordeaux
    Un point sur les problèmes aux limites hyperboliques

  • Le 1er avril 2014 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Taoufik Hmidi Université Rennes 1
    Autour de la dynamique des tourbillons pour les équations d'Euler incompressibles
    L'objectif de cet exposé est d'analyser quelques aspects portant sur la dynamique des poches de tourbillon. On mettra l'accent sur les poches qui tournent sans déformation en présentant des exemples explicites et implicites. Ces derniers apparaissent comme des courbes qui bifurquent à partir de la solution triviale. On discutera également quelques résultats récents sur la bifurcation à partir des ellipses de Kirchhoff ainsi que des extensions dans le cadre des équations quasi-géostrophiques.
  • Le 8 avril 2014 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Simona Rota Nodari Université de Lille
    .. Étude d'un modèle non linéaire de physique du noyau......
    Dans cet exposé, je considère un modèle pour un nucléon qui interagit avec les mésons $\sigma$ et $\omega$ à l'intérieur du noyau atomique. Cette interaction est décrite par une équation de type Schrödinger non linéaire, mais avec une masse qui dépend de la solution elle même. Je présenterai des résultats d'existence pour cette équation et pour le problème de minimisation associé. Travail en collaboration avec Maria J. Esteban et Loïc Le Treust.
  • Le 13 mai 2014 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Rafik Imekraz IMB
    De l'équation de Klein-Gordon sur une variété compacte à l'équation des poutres sur un tore irrationnel
    On présentera un résumé des résultats sur le temps de bornitude des petites solutions de l'équation semilinéaire de Klein-Gordon sur une variété compacte. La philosophie peut se résumer ainsi : plus le spectre de l'opérateur de Laplace-Beltrami est séparé et plus le temps de bornitude espéré est grand. On citera notamment des travaux de Bambusi, Delort, Fang, Grebert, Szeftel, Zhang. Dans ce contexte, un exemple non traité dans la littérature est le tore irrationnel de dimension 2, c'est-à-dire un produit de deux cercles dont le quotient des rayons est irrationnel. L'intérêt du spectre irrationnel est qu'il est très mal séparé. On montrera comment la méthode de Zhang permet d'aborder le problème pour l'équation des poutres qui est très proche de l'équation de Klein-Gordon mais qui dispose d'un léger effet régularisant qui compense la mauvaise séparation des valeurs propres.
  • Le 20 mai 2014 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Vincent Bruneau IMB
    Comptage de valeurs propres pour des perturbations d'hamiltoniens magnétiques fibrés
    On considère plusieurs opérateurs de Schrödinger magnétiques dont les spectres ont une structure de bande: champ magnétique constant dans le plan ou le demi-plan (avec condition de Dirichlet et de Neumann) et champ magnétique créé par un fil électrique traversé par un courant constant (dans R3). Nous étudions alors la distribution de valeurs propres sous le bas du spectre essentiel pour des perturbations par des potentiels négatifs. Nous montrons comment les fonctions de bande et les fonctions propres associées interagissent avec la perturbation pour créer des valeurs propres. Travaux en collaboration avec P. Miranda-G. Raikov et avec N. Popoff.
  • Le 27 mai 2014 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Luc Robbiano
    Analyse spectrale des valeurs propres de transmission..
    Dans cet exposé nous définirons les valeurs propres de transmission qui sont les valeurs propres d'un problème non auto-adjoint. Nous démontrons sous certaines hypothèses, l'existence des valeurs propres, des propriétés de densité des fonctions propres associées et des résultats sur la fonction de comptage.
  • Le 17 juin 2014 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    J.-F. Bony
    Résonances

  • Le 24 juin 2014 à 10:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    J.-F.Bony
    Résonances (suite)

  • Le 27 juin 2014 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Serguei Denissov
    Instability in the two-dimensional Euler and other active-scalar equations.
    We will consider a class of 2d active-scalar equations (e.g., 2d Euler) and will discuss various scenarios in which the instability can be proved. For example, the sharpness of the double-exponential bounds in 2d Euler will be studied.
  • Le 1er juillet 2014 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Houssem Haddar (Ecole Polytechnique))
    Selection of defective components in a complex environment using electromagnetic multistatic measurements
    We shall present a new qualitative imaging method capable of selecting defects in complex and unknown background from differential measures of farfield operators: i.e. far measurements of scattered waves in the cases with and without defects. Indeed, the main difficulty is that the background physical properties are unknown. Our approach is based on a new exact characterization of a scatterer domain in terms of the far field operator range and the link with solutions to so-called interior transmission problems. We shall present the theoretical foundations of the method and some validating numerical experiments. The motivation behind this work is the identification of cracks in concrete like materials. Simulations of such configurations will also be discussed. This is a joint work with Lorenzo Audibert.
  • Le 16 septembre 2014 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Konstantin Pankrashkin Paris 11
    Effet tunnel pour le laplacien de Robin dans un domaine à coins

  • Le 23 septembre 2014 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Mats Ehrnstrom Trondheim University\, Norvège
    On the existence and stability of solitary-wave solutions to a class of evolution equations of Whitham type
    We consider a class of pseudodifferential evolution equations of the form [ u_t +(n(u)+Lu)_x = 0,] in which $L$ is a linear smoothing operator and $n$ is at least quadratic near the origin; this class includes in particular the Whitham equation, the linear terms of which match the dispersion relation for gravity water waves on finite depth. A family of solitary-wave solutions is found using a constrained minimisation principle and concentration-compactness methods for noncoercive functionals. The solitary waves are approximated by (scalings of) the corresponding solutions to partial differential equations arising as weakly nonlinear approximations; in the case of the Whitham equation the approximation is the Korteweg--deVries equation. We also demonstrate that the family of solitary-wave solutions is conditionally energetically stable.
  • Le 14 octobre 2014 à 09:15
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    -
    Journée équipe EDP-Physique mathématique

  • Le 21 octobre 2014 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Yannick Bonthonneau ENS
    Domaines sans résonances pour des variétés de volume fini à bouts..hyperboliques.
    On considère des variétés de courbure négative de volume fini dont les bouts sont des cusps de courbure -1. À l'aide d'un argument de paramétrice BKW sur le revêtement et un lemme de comptage de géodésiques, on peut construire des paramétrices pour les séries d'Eisenstein et pour la phase de scattering quand la partie réelle de $s$ est plus grande qu'un certain exposant de convergence. Pour des métriques génériques, cela implique que les résonances sont contenues soit dans une bande soit au delà de toute zone log. On peut aussi construire des exemples relativement explicites pour lesquels respectivement il y a des résonances le long d'une ligne log, ou toutes les résonances sont contenues dans une bande. On peut comparer ceci avec le cas de la courbure constante où toutes les résonances sont toujours contenue dans une bande (résultat de Selberg). Ceci est une réponse partielle à une question soulevée par Müller dans un article de 1992
  • Le 4 novembre 2014 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    G. Vodev Univ-Nantes
    ..Comportement asymptotique du nombre des valeurs propres du..probleme de transmission interieur.

  • Le 12 novembre 2014 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Rafael Monteiro
    Transverse steady bifurcation of viscous shock solutions of a system of parabolic conservation laws...
    I will describe how a recent proof of instability of inviscid slow shocks in magneto hydrodynamics (MHD) motivated an analytical study of the existence of nonplanar viscous shocks and also an extensive numerical study (in joint work with Kevin Zumbrun and Blake Barker) of transitions to instability for viscous multi-D MHD. The talk will focus on nonlinear, steady, bifurcations for a class of strict parabolic models that features O(2) symmetry in a strip . The applications in mind are ``cellular instabilities'' occuring in detonation and MHD. Curiously, a similar phenomena in MHD was observed by astrophysicists in late 90's through numerical studies of slow shocks in white dwarf stars. Time permitting, I will also show further results on instabilities in MHD that involve both numerical and analytical techniques. " Thank you for the invitation.
  • Le 18 novembre 2014 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Thomas Alazard ENS\, paris 11
    Contrôlabilité des water waves

  • Le 25 novembre 2014 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Jeremie Szeftel
    Stabilité de la caténoïde pour l'équation des surfaces minimales dans l'espace-temps de Minkowski
    Nous considérons les hypersurfaces de type temps de l'équation des surfaces minimales dans l'espace-temps de Minkowski de dimension (3+1). Il s'agit de l'équivalent hyperbolique de l'équation des surfaces minimales standard. La caténoïde est une solution stationnaire du problème de Cauchy associé. Le linéarisé autour de cette solution a une direction d'instabilité et nous montrons qu'il s'agit de la seule obstruction à sa stabilité. Plus précisément, nous prouvons sous certaines hypothèses de symétrie l'existence dans un voisinage de la caténoïde d'une variété de codimension 1 transversale au mode instable consistant en des données initiales donnant lieu à des solutions globales convergeant asymptotiquement vers la caténoïde. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Roland Donniger, Joachim Krieger et Willie Wong.
  • Le 2 décembre 2014 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Olivier Glass
    Contrôlabilité frontière de l'équation d'Euler non isentropique unidimensionnelle
    On s'intéresse au problème de contrôlabilité par le bord de l'équation d'Euler "complète" des fluides compressibles non visqueux en dimension 1 d'espace. Il s'agit de savoir ramener un état "quelconque" du système à un état constant prescrit à l'avance, par le biais de données au bord choisies de manière adéquate. L'analyse se place dans le cadre de solutions d'entropie de petite variation totale en espace.
  • Le 9 décembre 2014 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Christophe Lacave
    Méthode des points vortex pour les domaines extérieurs
    La méthode des vortex est une approche théorique et numérique couramment utilisée afin d'implémenter le mouvement d'un fluide parfait, dans laquelle le tourbillon est approché par une somme de points vortex, de sorte que les équations d'Euler se réécrivent comme un système d'équations différentielles ordinaires. Une telle méthode est rigoureusement justifiée dans le plan complet, grâce aux formules explicites de Biot et Savart. Dans un domaine extérieur, nous remplaçons également le bord imperméable par une collection de points vortex, générant une circulation autour de l'obstacle. La densité de ces points est choisie de sorte que le flot demeure tangent au bord sur certains points intermédiaires aux paires de tourbillons adjacents sur le bord. Dans cet exposé, je présenterai une justification rigoureuse de cette méthode à l'extérieur du disque. L'une des principales difficultés mathématiques étant que le noyau de Biot-Savart définit un opérateur intégral singulier lorsqu'il est restreint à une courbe. Ce travail est en collaboration avec Diogo Arsénio et Emmanuel Dormy.
  • Le 16 décembre 2014 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Stéphane Brull
    Schéma "Asymptotic preserving" pour le système de Vlasov-Fokker-Planck-Maxwell en régime quasi-neutre
    Nous considèrerons dans cet exposé le système de Vlasov-Fokker-Planck Maxwell en régime quasi-neutre. Dans cette situation, les schémas classiques doivent satisfaire des contraintes de stabilité qui s'avèrent être très pénalisantes sur le plan du temps de calcul. Pour cette raison, nous introduiront un nouveau schéma numérique capable de s'affranchir de ces contraintes. Ces schémas sont désignés dans la littérature comme "Asymtptotic Preserving" (AP). Ils sont capables de capturer la limite quasi-neutre sans nécessité de contracter les pas de temps et d'espace. Ce schéma sera validé sur le cas test de Batishev qui est fondamental pour la compréhension des phénomènes agissant lors du déclenchement des réaction de fusion par confinement inertiel.
  • Le 6 janvier 2015 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    François Bouchut
    Sans titre

  • Le 20 janvier 2015 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    -
    Yves Dermenjian

  • Le 27 janvier 2015 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Diomba Sambou
    Résonances pour l'opérateur de Schrödinger magnétique à l'extérieur d'obstacles

  • Le 3 février 2015 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Jérémy Joudioux
    La méthode des champs de vecteurs pour les champs de Vlasov."
    La méthode des champs de vecteurs a été un outil essentiel de la preuve d'existence globale de certains équations des ondes non linéaires. L'objectif de ce séminaire est de présenter comment une technique similaire peut être utilisée pour les champs de Vlasov, modélisant un flot de particules sans collision. Après avoir rappelé comment la méthode des champs de vecteurs peut-être utilisée pour analyser le comportement asymptotique des solutions de l'équation des ondes, on décrira les outils géométriques qui permettent d'étendre cette méthode aux champs de Vlasov. On expliquera finalement comment cette structure géométrique peut-être utilisée pour obtenir le comportement asymptotique des ces champs de Vlasov (en espace-temps plat). Ce travail est une collaboration avec David Fajman (Universitaet Wien) et Jacques Smulevici (Orsay).
  • Le 10 février 2015 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Lysianne Hari
    Titre : Propagation d'états cohérents
    Résumé : Dans cet exposé, nous étudierons la propagation d?états cohérents pour un système de deux équations de Schrödinger couplées, dans la limite semi-classique. Les couplages seront induits par une non-linéarité cubique ainsi que par un potentiel matriciel dont les valeurs propres présentent un « croisement évité » : en un point donné, le « gap » entre elles se réduit alors que le paramètre semi-classique devient petit. Après une rapide présentation de certains résultats antérieurs, nous montrerons que lorsqu'un état cohérent qui « vit » dans un espace propre du potentiel se propage à travers le croisement évité, il y a des transitions entre les modes, à l?ordre dominant. Dans le régime considéré, nous observerons les effets non-linéaires loin de la zone de croisement, mais verrons que la probabilité de transition peut être calculée grâce à la formule de Landau-Zener linéaire.
  • Le 17 février 2015 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Julien Royer
    Décroissance de l'énergie locale pour l'équation des ondes amorties.
    On s'intéresse à l'équation des ondes amorties sur R^d. Le problème considéré est donné par une perturbation longue portée de la métrique euclidienne, tandis que l'indice d'absorption (positif) est de courte portée. Pour montrer la décroissance de l'énergie locale, on prouve des estimées uniformes pour la résolvante associée au problème dans l'espace d'énergie. Elles seront obtenues comme application d'une version dissipative de la méthode des commutateurs de Mourre. Dans cet exposé on s'attardera plus particulièrement sur les estimées basses fréquences. On pourra également évoquer la décroissance de l'énergie locale et l'effet régularisant pour l'équation de Schrödinger avec amortissement "renforcé".
  • Le 3 mars 2015 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Antoine Choffrut
    Sans titre

  • Le 10 mars 2015 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Nicolas Popoff
    Bas du spectre du laplacien magnétique dans des domaines à coins.

  • Le 17 mars 2015 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Corentin Audiard
    Existence globale à petites données pour les équations d'Euler-Korteweg
    Les équations d'Euler-Korteweg sont une modification des équations d'Euler incluant un terme dispersif de capillarité. Pour un coefficient de capillarité particulier, ces équations sont formellement équivalentes à l'équation de Gross-Pitaevskii. On décrit dans cet exposé comment tirer parti du scattering pour l'équation de Gross-Pitaevskii afin d'obtenir l'existence et l'unicité de solutions à petites données.
  • Le 31 mars 2015 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Antoine Bourgeade
    Différents modèles d'ionisation pour les impulsions ultracourtes et couplage avec les équations de Maxwell.

  • Le 7 avril 2015 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Vesselin Petkov
    Localisation des valeurs propres complexes pour des problèmes dissipatifs
    Résumé: On examine le problème mixte pour l'équation des ondes dans l'extérieur d'un obstacle avec des conditions à bord dissipatives. Les solutions sont décrites par un semi-groupe de contractions. Les valeurs propres du générateur avec partie imaginaire négative donnent des solutions ayant une énergie globale exponentiellement décroissante. La localisation des valeurs propres est importante pour les problèmes inverses de scattering et pour la description des points où l'opérateur de diffusion a un noyau non trivial. On va présenter des résultats de localisation qui précisent les résultats de Majda obtenus en 1975. Les preuves reposent sur une analyse semi-classique et les arguments s'appliquent aussi pour l'étude du système de Maxwell avec des conditions dissipatives.
  • Le 14 avril 2015 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Jérémy Faupin
    Résonances atomiques en électrodynamique quantique

  • Le 5 mai 2015 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Kevin Zumbrun
    Corrugation instability and bifurcation of slow viscous MHD shocks in a duct
    abstract: We describe recent analytical and numerical studies of viscous and inviscid instability/bifurcation of slow (i.e., intermediate family) Lax-type MHD shocks in a duct, with standard polytropic equation of state. Our results indicate that planar slow shocks are typically unstable, the actual form of propagation in these modes being a nonplanar ``corrugated'' wave moving with the same speed. This study is one of the first numerical studies carried out for multi-dimensional viscous stability, a task that has only recently become possible, and which involves a number of difficulties not present in the one-dimensional case.
  • Le 12 mai 2015 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Francesco Fanelli
    Viscous capillary fluids in fast rotation
    - Résumé: In the present talk we are interested in a singular limit problem for a Navier-Stokes-Korteweg system under the action of strong Coriolis force. This is a model for compressible viscous capillary fluids, when the rotation of the Earth is taken into account. Supposing both the Mach and Rossby numbers to be proportional to a small parameter $\veps$, we are interested in the asymptotic behavior of a family of weak solutions to our model, for $\veps$ going to $0$. We consider this problem in the regimes of both constant and vanishing capillarity: we prove the convergence of the model to $2$-D Quasi-Geostrophic type equations for the limit density function. The case of variations of the rotation axis will be discussed as well.
  • Le 19 mai 2015 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Johannes Sjöstrand
    Perturbations non-auto-adjointes en dimension 2, tores rationnels et millepattes spectraux (d'après un travail avec Michael Hitrik)

  • Le 20 mai 2015 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Dietrich Hafner
    Sans titre

  • Le 26 mai 2015 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Yavar Kian
    DÉTERMINATION D?UN COEFFICIENT DÉPENDANT DU TEMPS D?UNE..ÉQUATION DES ONDES
    Résumé. Soient $\Omega$ un ouvert borné de ${\mathbb R}^n$, $T>0$ et $Q=(0,T)\times \Omega$ . On étudie le problème inverse qui consiste à déterminer un coefficient $q(t,x)$ dépendant du temps et de l?espace, apparaissant dans un problème aux limites associé à l?équation des ondes$\partial_t^2 u-\Delta u+qu=0$ sur $Q$, à partir d?observations sur le bord de $Q$. L?observation est caractérisé par un opérateur au bord de type Dirichlet-Neumann. Pour ce problème inverse, on établit un résultat d?unicité et de stabilité.
  • Le 9 juin 2015 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Cyril Imbert
    Equations de Hamilton-Jacobi discontinues

  • Le 16 juin 2015 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Nikolay Tzvetkov
    "Sur l'équation de Schrödinger non linéaire hyperbolique"

  • Le 23 juin 2015 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Ariane Trescases
    Sur l'Equation de Boltzmann en domaine borné
    Résumé: L'équation de Boltzmann modélise la dynamique des gaz raréfiés. La situation d'un gaz en contact avec un solide (typiquement, un gaz confiné dans une "boîte") apparaît naturellement dans les applications. Cependant, la prise en compte des collisions avec les parois du solide perturbe sérieusement le comportement de la solution (apparition de singularités), et il existe très peu de résultats mathématiques autour de l'équation de Boltzmann dans un domaine borné quelconque. Dans cet exposé, on présente des résultats récents sur la régularité des solutions de l'équation de Boltzmann en domaine borné avec condition de réflexion diffusive au bord. Ces résultats sont le fruit d'une collaboration avec Yan Guo, Chanwoo Kim et Daniela Tonon.
  • Le 8 septembre 2015 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Jérome Le Rousseau
    Séminaire de Jérome Le Rousseau. Sur le contrôle des EDP paraboliques: chaleur et cas poly-harmonique.
    Après un rappel des éléments d'analyse fonctionnelle associés au contrôle des EDP et la notion duale d'observabilité, on considérera le cas parabolique pour lequel la bonne notion est celle de contrôlabilité aux trajectoires. On présentera différentes méthodes qui ont été proposées pour donner des réponses positives. On parlera en particulier de l'approche de Lebeau-Robbiano qui vient d'être adaptée pour traiter le cas de l'équation parabolique associée au bilaplacien.
  • Le 22 septembre 2015 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Tatsuya Wanabe
    Tatsuya Watanabé : On the solitary waves for the nonlinear Klein-Gordon equation coupled with the Maxwell equation.
    In this talk, we consider solitary waves for the nonlinear Klein-Gordon equation coupled with the Maxwell equation. In the first part of the talk, we consider the solvability the Cauchy problem. In the second part, we study the existence of ground states for the corresponding elliptic system by the variational method. This talk is based on joint works with Mathieu Colin.
  • Le 28 septembre 2015 à 16:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Jimmy Garnier
    Jimmy Garnier : Mal-adaptation in a changing environment: a spectral analysis approach
    The aim of my talk is to theoretically investigate the evolution of life history traits in a changing environment with a special focus on aging. More precisely, we want to measure the ability of a population to adapt in a changing environment. I will first present the linear PDE model which describes the mutation/selection processes which drive the evolutionary dynamics and takes into account a changing environment. In order to quantify the effect changing environment on the evolution of life history traits of a population, we investigate the stationary states of our model which describe mutation/selection equilibria. These solutions solve spectral problem. We want to understand the effect for the different parameters on the principal eigenvalues as well as the principal eigenvector.
  • Le 6 octobre 2015 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Frédéric Marbach
    Frédéric Marbach : Deux problèmes de contrôle autour de l'équation de Burgers
    Dans un premier temps, on regardera une situation où les phénomènes de couches limites rendent la contrôlabilité plus difficile à obtenir. Nous verrons qu'il est néanmoins possible de conclure en exploitant des propriétés de localisation et de dissipation d'énergie de cette couche limite. La démonstration exploite les outils disponibles dans le cadre 1D : transformation de Hopf-Cole, transformée de Fourier, principe du maximum. Dans un second temps, on regardera une situation où la contrôlabilité n'est plus possible lorsque le temps T est trop petit. La démonstration repose sur l'étude d'un opérateur intégral à noyau. Je montrerai comment, à partir de l'étude du noyau asymptotique correspondant à T = 0, on peut déduire les propriétés du système pour un temps strictement positif. Il sera notamment question d'opérateur intégraux faiblement singuliers (WSIO) et de leur régularité sur les espaces de Sobolev.
  • Le 20 octobre 2015 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Erwan Faou
    Erwan Faou : Résonances et intégration numérique des équations de Schrödinger

  • Le 3 novembre 2015 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Christophe Prange
    Caractère bien posé de couches limites et application
    Dans cet exposé j'expliquerai une méthode pour prouver le caractère bien posé de systèmes de couches limites lorsque les méthodes traditionnelles (inégalités de Poincaré, représentation par des noyaux) font défaut soit en raison d'une absence de structure soit de régularité. Je démontrerai l'existence de solutions d'énergie infinie et de régularité de type Sobolev. L'estimation sur la couche limite sera utilisée pour établir un résultat de régularité améliorée pour un système elliptique au-dessus d'un bord oscillant. L'exposé s'appuie sur des travaux avec Anne-Laure Dalibard et Carlos Kenig.
  • Le 10 novembre 2015 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Vincent Duchêne
    Opérateur de Schrödinger avec potentiel oscillant
    On s'intéresse au comportement de l'opérateur de Schrödinger sur l'axe réel, lorsque qu'un potentiel périodique est perturbé par un potentiel fortement oscillant. On introduira des problèmes effectifs pour la limite asymptotique de forte oscillation, permettant en particulier de décrire un phénomène de bifurcation de valeurs propres. Ce travail s'est effectué en collaboration avec Iva Vukicevic et Michael Weinstein (Columbia University)
  • Le 17 novembre 2015 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Gilles Carbou
    Nanotubes ferromagnétiques : modélisation et dynamique des murs
    Les nanotubes ferromagnétiques sont une alternative (a priori plus fiable) aux nanofils dans les applications concernant l'enregistrement des données numériques. On étudiera un modèle 2d de ces nanotubes qui permet de décrire le comportement des murs sous l'effet d'un champ magnétique appliqué.
  • Le 24 novembre 2015 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Naiara Arrizabalaga Université du Pays Basque\, Bilbao
    An isoperimetric-type inequality for shell interactions for Dirac operators
    In this talk we study the self-adjointness of $H+V_{\lambda}$, where $H$ is the free Dirac operator in ${\mathbb R}^3$ and $V_{\lambda}$ is an electrostatic shell potential depending on a parameter $\lambda\in \mathbb{R}$. The potential is located on the boundary of a smooth domain in ${\mathbb R}^3$. We also study the spectral properties of $H+V_{\lambda}$. In particular, we see that there is an admissible range of $\lambda$'s for which the coupling $H+V_{\lambda}$ generates pure point spectrum in $(-m, m)$. Morerover, we give an isoperimetric-type inequality for this range of $\lambda$'s, that is, we want to determine how small can this range be under some constraint on the size of the domain and/or the boundary of the domain. We also see that the ball is the unique optimizer of this inequality.
  • Le 1er décembre 2015 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Eric Dumas Institut Fourier\, Grenoble
    Resonances en espace-temps et instabilites haute frequence pour le systeme d'Euler-Maxwell bifluide.
    En physique des plasmas, le systeme de Zakharov peut etre obtenu formellement, dans un cadre haute frequence, comme limite d'un systeme d'Euler-Maxwell bifluide. J'expliquerai comment des resonances en espace-temps peuvent rendre instables les solutions approchees construites pour cette asymptotique. C'est un travail en commun avec Lu Yong (Prague) et Benjamin Texier (Paris).
  • Le 8 décembre 2015 à 09:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    David Dos Santos Institut Élie Cartan\, Nancy
    Problèmes de stabilité en tomographie par impédance électrique
    Un problème inverse lié à la tomographie par impédance électrique est de savoir si l'on peut déterminer un potentiel dans une équation de Schrödinger sur un ouvert borné lisse à partir de la connaissance de l'application Dirichlet-à-Neumann associée mesurée sur une partie seulement du bord. En dimension supérieure ou égale à trois, le résultat le plus précis à ce jour est dû à Carlos Kenig, Johannes Sjöstrand et Gunther Uhlmann et permet d'affirmer qu'un potentiel est déterminé de manière unique par l'application Dirichlet-à-Neumann mesurée sur une partie, éventuellement très petite, du bord d'un ouvert strictement convexe. Se pose la question d'obtenir des versions quantitatives de ce résultat d'unicité et d'établir des estimations de stabilité les plus précises possibles. J'essayerai de montrer comment cette question est liée à l'obtention d'estimations de stabilité sur des transformées intégrales géométriques. Ce travail est une collaboration avec Pedro Caro (ICMAT) et Alberto Ruiz (Universidad Autónoma de Madrid)
  • Le 15 décembre 2015 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Didier Bresch LAMA\, Chambéry
    Quelques nouveaux résultats d'existence globale de solutions faibles pour Navier-Stokes compressible.
    Dans ce travail, en collaboration avec P.-E. Jabin de l'Université du Maryland, on montre l'existence globale de solutions faibles pour les équations de Navier-Stokes compressible barotrope pour des lois de contraintes plus générales que celles considérées par P.-L. Lions et E. Feireisl: lois de pression thermodynamiquement instables ou viscosités anisotropes. Prendre en considération ces cas est important dans des situations pratiques comme certains évènements solaires, écoulements géophysiques ou des situations biologiques.
  • Le 19 janvier 2016 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Anne Sophie Bonnet-Ben Dhia ENSTA
    Problèmes de valeurs propres avec changement de signe et application aux guides plasmoniques à coins
    Un guide plasmonique est une structure cylindrique constituée de parties métalliques et de parties diélectriques. Dans une certaine gamme de fréquence, le métal peut être vu comme un matériau sans pertes à permittivité diélectrique négative. L'étude des modes d'un guide d'ondes plasmoniques se présente alors comme un problèmes de valeurs propres avec un changement de signe dans la partie principale de l'opérateur. Suivant les valeurs du contraste de permittivité à l'interface métal/diélectrique, différentes situations peuvent se produire. Dans le "bon" cas, le problème est autoadjoint à résolvante compacte et admet deux suites de valeurs propres tendant vers + et - l'infini. Mais lorsque l'interface présente des coins, pour une gamme de contraste particulière, le problème n'est plus ni autoadjoint, ni à résolvante compacte. On montrera dans ce cas comment la théorie des singularités de Kondratiev permet de construire des extensions à résolvante compacte de l'opérateur. On montrera finalement comment calculer numériquement les valeurs propres pour l'une de ces extensions et on interprètera les résultats obtenus.
  • Le 26 janvier 2016 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Anne-Sophie de Suzzoni LAGA\, Université Paris 13
    Sur les grands systèmes de fermions
    Je présenterai une équation sur des variables aléatoires qui peut en un sens être ramenée à l'équation de Hartree-Fock. J'expliquerai les relations entre ces deux equations. Puis, en m'appuyant sur les similitudes entre l'équation sur les variables aléatoires et l'équation de Schrödinger cubique, je donnerai certaines de ses propriétés, comme le fait qu'elle soit globalement bien posée dans l'espace d'énergie sur l'espace euclidien, le tore ou la sphère de dimensions 2 ou 3 dans le cas défocalisant. Je reviendrai finalement aux grands systèmes de fermions en interprétant les résultats en termes d'opérateurs densité.
  • Le 2 février 2016 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Boris Haspot Université Paris-Dauphine
    Existence de solutions fortes globales pour le système de Korteweg local et Euler Korteweg
    Dans cet exposé, on s'intéressera à l'étude de modèles capillaires ayant pour but de modéliser des mélanges liquide vapeur. Dans un premier temps on montrera l'existence de solutions fortes globales pour le système de Korteweg local avec données initiales grandes et ceci pour des choix particuliers sur les coefficients de capillarité et de viscosité correspondant à un certain régime intermédiaire que l'on précisera. Dans un second temps on s'intéressera à l'existence de solutions fortes globales à données irrotationnelles petites pour le système d'Euler Korteweg. Ce système peut se réécrire sous la forme d'une équation de Schrödinger quasi linéaire, on sera amener à utiliser les techniques de résonance temps espace. Ce second travail est en collaboration avec C. Audiard.
  • Le 16 février 2016 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Thomas Ourmières BCAM\, Bilbao
    Autour du spectre du Laplacien couplé à une interaction delta supportée sur un cône
    Dans cet exposé, on considère en dimension supérieure ou égale à trois, l'opérateur Laplacien couplé à une interaction $\delta$ attractive, supportée sur un cone de section transverse la sphère de co-dimension deux. On montre qu'il existe du spectre discret uniquement en dimension trois et que, dans ce cas, les valeurs propres sont croissantes en tant que fonctions de l'ouverture du cône. En dimension trois il existe un nombre infini d'états bornés et, pour une ouverture fixée, on donne un comportement précis de l'accumulation des valeurs propres sous le seuil du spectre essentiel. Travail en collaboration avec Vladimir Lotoreichik.
  • Le 1er mars 2016 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Yohann Le Floch Université de Tel Aviv
    Théorie spectrale inverse pour les opérateurs semi-classiques
    Les opérateurs (h-)pseudodifférentiels et de Berezin-Toeplitz apparaissent comme observables quantiques lorsque l'espace des phases est respectivement un fibré cotangent ou une variété symplectique compacte. Une question naturelle est de comprendre quelles informations le spectre de tels opérateurs (dans la limite semi-classique) livre sur le système classique sous-jacent. Je préciserai cette question et j'évoquerai quelques résultats récents, en particulier un travail en collaboration avec Alvaro Pelayo et San Vu Ngoc concernant les systèmes semi-toriques en dimension 4.
  • Le 8 mars 2016 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Tom Ter Elst University of Auckland
    Hölder estimates for second-order operators on domains with rough boundary
    We investigate linear elliptic, second-order boundary value problems with mixed boundary conditions on domains with a rough boundary. Assuming only boundedness/ellipticity on the coefficient function and very mild conditions on the geometry of the domain, including a very weak compatibility condition between the Dirichlet boundary part and its complement, we prove Hölder continuity of the solution. Moreover, Gaussian Hölder estimates for the corresponding heat kernel are derived. This is joint work with J. Rehberg.
  • Le 15 mars 2016 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Frédéric Coquel CMAP
    Solveurs de relaxation de Jin-Xin avec correction par mesures de défaut
    Nous analysons une classe de méthodes de volumes finis pour l'approximation des solutions faibles entropiques d'EDPs hyperboliques non-linéaires. La principale motivation est de capturer numériquement les discontinuités aussi bien que le schéma de Glimm mais sans résoudre de problèmes de Riemann exacts. Les solutions de ces problèmes peuvent ne pas être connues exactement alors que la résolution précise de discontinuités peut être nécessaire lorsque ces discontinuités relèvent de champs sans vraie non-linéarité. Citons typiquement les problèmes de transition de phase et leurs solutions faibles non-classiques. Plus généralement, la capture précise des profils de choc discrets permet d'éviter l'apparition d'oscillations ; cette propriété étant décisive notamment en combustion. Motivés par quelques travaux récents, nous proposons de remplacer les solutions de problèmes de Riemann exacts par des fonctions auto-semblables convenablement construites à l'aide d'un formalisme de relaxation. Nous privilégions ici le formalisme de Jin et Xin pour sa généricité. Au niveau EDP et dans la limite d'un temps de relaxation nul, les termes sources de relaxation exhibent des mesures de Dirac concentrées sur les discontinuités des solutions faibles entropiques limites. Ces mesures dites de défaut peuvent être utilisées de manière efficace comme correction dans les solveurs de Riemann de relaxation de sorte à capturer des profils de choc discrets sans points intermédiaires. Nous montrons qu'une attention toute particulière doit être portée sur la consistance de cette stratégie de correction avec la condition d'entropie. L'exposé porte essentiellement sur l'analyse du cadre scalaire avec une fonction flux sans vraie non-linéarité, et donc pour laquelle une infinité de paires d'entropie doit être considérée. Nous établissons la convergence de la méthode numérique vers l'unique solution de Kruzkov. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Shi Jin (Madison Univ), Jian- Guo Liu (Duke Univ) et Li Wang (UCLA). 1
  • Le 29 mars 2016 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    François Nicoleau
    Non-unicité pour le problème de Calderon anisotrope pour des données de Dirichlet/Neumann mesurées sur des ensembles disjoints.
    Nous construisons des contre-exemples simples à l'unicité pour le problème de Calderon anisotrope sur des variétés Riemanniennes compactes de dimension quelconque, lorsque les données de Dirichlet et de Neumann sont mesurées sur des ensembles disjoints du bord. En dimension 2, ces contre-exemples sont topologiquement des cylindres et en dimension trois des cylindres toriques. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Thierry Daudé (Université de Cergy-Pontoise) et Niky Kamran (McGill University, Montréal).
  • Le 5 avril 2016 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Jean-Philippe Nicolas
    Superradiance induite par interaction de charge entre un champ et un trou noir
    La superradiance est un phénomène par lequel un champ peut extraire de l'énergie du milieu dans lequel il évolue. Elle ne se produit qu'avec les champs de spin entier et peut être causée par la géométrie locale de l'espace-temps (comme dans le cas de trous noirs en rotation) ou par une interaction entre la charge du milieu et celle du champ. C'est cette deuxième situation que nous étudions. Nous expliquerons d'abord le phénomène sur un exemple très simple pour les particules: le processus de Penrose. Puis nous présenterons les différences essentielles entre les deux types de superradiances. Nous détaillerons enfin des expérimentations numériques pour l'équation de Klein-Gordon chargée au voisinage d'un trou noir sphérique chargé et nous les replacerons dans le contextes d'études récentes sur des questions proches.
  • Le 12 avril 2016 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Scott Amstrong
    A quantitative theory of stochastic homogenization
    Stochastic homogenization involves the study of solutions of partial differential equations with random coefficients, which are assumed to satisfy a "mixing" condition, for instance, an independence assumption of some sort. One typically wants information about the behavior of the solutions on very large scales, so that the ("microscopic") length scale of the correlations of the random field is comparatively small. In the asymptotic limit, one expects to see that the solutions behave like those of a constant-coefficient, deterministic equation. In this talk, we consider uniformly elliptic equations in divergence form, which has applications to the study of diffusions in random environments and effective properties of composite materials. Our interest is in obtaining quantitative results (e.g., error estimates in homogenization) and to understand the solutions on every length scale down to the microscopic scales. In joint work with Tuomo Kuusi and Jean-Christophe Mourrat, we introduce a new method for analyzing this problem, based on a higher-order regularity theory for equations with random coefficients, which, by a bootstrap argument, accelerates the exponent representing the scaling of the error the all the way to the optimal exponent given by the scaling of the central limit theorem.
  • Le 3 mai 2016 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Lu Yong University of Prague
    Homogenization problems in fluid mechanics
    I will talk about homogenization problems in fluid mechanics - the study of asymptotic behavior of fluid flows (governed by Stokes or Navier-Stokes equations) in domains perforated with a large number of tiny holes (or obstacles). With an increasing number of holes, the fluid flow approaches an effective state governed by certain ”homogenized” equations which are homogeneous in form (without obstacles). The homogenized equation (or limit equation) is crucially determined by the ratio between the size of the holes and the mutual distance of the holes. I this talk, I will introduce the background of this study and some known results. I will also recall my recent results in this field. At the end, I will present some open problems.
  • Le 10 mai 2016 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Jean-Marc Bouclet
    Inégalités de Strichartz sur des variétés asymptotiquement plates
    Je présenterai un travail récent en collaboration avec Haruya Mizutani (univ. d'Osaka) sur la derivation d'estimations de Strichartz globales en temps pour l'équation de Schrödinger sur une classe de variétés asymptotiquement plates pouvant avoir des géodésiques captées. Selon le temps, je présenterai également une application à un problème de scattering non linéaire.
  • Le 17 mai 2016 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Christophe Cheverry Université de Rennes
    Sur la physique mathématique des plasmas magnétisés.
    Dans cet exposé, j'expliquerai comment la turbulence des électrons (ou ions) en mode capté et les phénomènes d'intermittence électromagnétique associés peuvent être décrits de manière déterministe, à l'aide des outils issus de la propagation des singularités.
  • Le 31 mai 2016 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Mohammed Lemou
    Inégalités fonctionnelles pour les réarrangements et résultats quantitatifs de stabilité pour les systèmes de type Vlasov-Poisson ou Euler-2D.
    Dans ce travail, nous introduisons une notion généralisée pour les réarrangements de fonctions, et établissons une inégalité fonctionnelle de type Hardy-Littlewood pour ces réarrangements. Cette inégalité permet le contrôle de la distance L^1 par une différence d'énergies et par la distance L^1 de réarrangements. Une conséquence immédiate est l'obtention de résultats de stabilité quantitatifs d'une large classe d'états stationnaires pour les systèmes de Vlasov-Poisson et d'Euler-2D. Jusqu'à présent, les résultats de stabilité connus pour ces systèmes sont basés sur des arguments de compacité qui ne fournissent aucune information sur la taille de la perturbation. Une autre application de ce type d'inégalité est une preuve quantitative de stabilité pour les modèles de type HMF (Hamiltonian Mean Field) où les états stationnaires ne sont pas nécessairement à support compact.
  • Le 7 juin 2016 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Thibault de Poyferré DMA
    Dispersion et existence à basse régularité pour les vagues de capillarité.
    L'équation des vagues de capillarité décrit le mouvement de la surface d'un liquide en présence d'une tension de surface, un phénomène physique présentant des propriétés dispersives. Une conséquence mathématique de cette dispersion est la présence d'estimées de Strichartz. Je présenterai un travail effectué avec Quang Huy Nguyen, dans lequel nous prouvons ces estimées puis les utilisons pour résoudre le problème de Cauchy à basse régularité, correspondant à une vitesse du fluide non Lipschitz.
  • Le 23 juin 2016 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Pablo Miranda PUC\, Chili
    Threshold Singularities of the Spectral Shift Function for a Half-Plane Magnetic Hamiltonian
    In this talk we consider a magnetic Schrödinger operator defined on a Half-plane and its perturbation by a decaying electric potencial. We will introduce the corresponding spectral shift function and describe its main properties. In particular, we will introduce effective Hamiltonians useful to analyze the function at their singularities, and give the explicit asymptotic behavior for some type of electric potentials.
  • Le 8 juillet 2016 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Peter Hislop University of Lexington
    Sans titre

  • Le 6 septembre 2016 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Evelyne Miot CMAP
    Un résultat d'unicité pour la solution du système de Vlasov-Poisson avec densité non bornée
    On présentera un critère d'unicité pour le système de Vlasov-Poisson avec densité non bornée, ainsi que des conditions sur les données initiales qui assurent que ce critère soit satisfait pour tout temps. On établira également une estimation de stabilité pour la distance de Wasserstein, issu d'un travail en collaboration avec T. Holding.
  • Le 13 septembre 2016 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Martin Vogel Université Paris 11
    Statistique spectrale des opérateurs non-auto-adjoints soumis à des petites perturbations aléatoires
    Il est bien connu que le spectre d'un opérateur non-normal peut être extrêmement sensible même aux perturbations très faibles. Exploitant ce phénomène, une suite de travaux de Sjöstrand, Hager, Bordeaux-Montrieux, Zworski et Christiansen montre que nous avons une loi de Weyl probabiliste pour une grande classe des opérateurs (pseudo-)différentiels non-normaux dans la limite semiclassique soumis à des petites perturbations aléatoires. Nous allons discuter des résultats récents concernant la statistique spectrale dans certains cas et des problèmes ouverts. C'est un travail conjoint avec Stéphane Nonnenmacher.
  • Le 6 octobre 2016 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Sasha Pushnitski King's college London
    Hankel matrices and their multiplicative analogues (en commun avec le séminaire d'analyse)
    A Hankel matrix is an infinite matrix of the form {a(n+m)}, where n, mare non-negative integers. A multiplicative Hankel matrix is an infinite matrix of the form {a(nm)} (the argument of a is the product of n and m), where n and m are positive integers. The theory of Hankel matrices is classical and well established, while the theory of their multiplicative analogues seems to be in its infancy. I will attempt to give a survey and comparison of these twotheories; topics to be covered are: boundedness, positive definiteness, finite rank properties, and spectral analysis of some concrete examples.
  • Le 11 octobre 2016 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Thierry Gallay Institut Fourier
    11h-12h30 Mini-cours : Solutions axisymétriques des équations de Navier-Stokes14h-15h Séminaire : Anneaux et filaments de tourbillon
    Résumé du mini-cours : On sait depuis bientôt 50 ans que le problème de Cauchy pour les équations de Navier-Stokes dans l'espace tout entier est globalement bien posé si on se restreint à des données initiales axisymétriques "sans swirl" et d'énergie finie. On présente dans cet exposé une nouvelle approche du problème, qui est élémentaire et souligne sa parenté avec celui des écoulements plans. Pour des données initiales dans des espaces invariants d'échelle, on montre comment obtenir des estimations a priori permettant de globaliser les solutions, puis de calculer leur comportement asymptotique en temps sous des hypothèses supplémentaires de localisation. Ces résultats ont été obtenus en collaboration avec Vladimir Sverak (Minneapolis). Résumé du séminaire : Un anneau tourbillonnaire est un écoulement dans lequel les lignes de tourbillon remplissent un tore plein, lequel se déplace à vitesse constante le long de son axe de symétrie. Des écoulements de ce genre se rencontrent fréquemment dans la nature, et paraissent remarquablement stables. Pour l'équation d'Euler incompressible à symétrie cylindrique, on peut d'ailleurs en construire par des méthodes variationnelles. Dans cet exposé, on considère le cas d'un fluide visqueux et on montre que les équations de Navier-Stokes incompressibles à symétrie cylindrique sont globalement bien posées lorsque la donnée initiale est un filament tourbillonnaire, c'est-à-dire que le tourbillon initial est une mesure vectorielle supportée par un cercle. Il s'agit d'un résultat obtenu en collaboration avec Vladimir Sverak (Minneapolis).
  • Le 18 octobre 2016 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Jimmy Lamboley Université Paris-Dauphine
    Contrainte de convexité
    On s'intéresse à l'analyse de problèmes qui s'écrivent sous la forme suivante : $$ \min\{J(K), K\mathrm{ convexe }\ \subset\mathbb{R}^d\} $$ où $J$ est une fonction d'énergie définie sur les domaines de $\mathbb{R}^d$. Il s'agit d'un problème d'optimisation de forme, dont la spécificité réside dans la contrainte de convexité faite sur les domaines. On donnera de nombreux exemples de telles situations, comme le problème de résistance minimale de Newton, la conjecture de Mahler en géométrie convexe, et la conjecture de Polya-Szego en théorie du potentiel. On montrera que tous ces problèmes attestent de comportements similaires, liés à la non-convexité de la fonctionnelle $J$ à minimiser. Dans plusieurs exemples, l'énergie admet même des propriétés de concavité ; on verra quelles informations on peut en déduire sur les formes optimales, solutions du problème précédent.
  • Le 26 octobre 2016 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Wei-Xi Li Wuhan University
    Well-posedness in Gevrey Function space for the Prandtl equations with non-degenerate critical points
    In the talk, we study the well-posedness of the Prandtl system without monotonicity and analyticity assumption. Precisely, for any index $\sigma\in[3/2, 2],$ we obtain the local in time well-posedness in the space of Gevrey class $G^\sigma$ in the tangential variable and Sobolev class in the normal variable so that the monotonicity condition on the tangential velocity is not needed to overcome the loss of tangential derivative. This answers the open question raised in the paper of D. Gérard-Varet and N. Masmoudi (Ann. Sci. Ec. Norm. Supér. (4) 48 (2015), no. 6, 1273-1325), in which the case $\sigma=7/4$ is solved.
  • Le 8 novembre 2016 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Vincent Calvez ENS Lyon
    11h-12h30 Mini-cours14h-15h Séminaire
    Dans cet exposé combiné mini-cours/séminaire, je présenterai des résultats récents concernant des modèles cinétiques pour la propgation d'espèces en biologie. J'aborderai deux problèmes distincts : (i) des ondes de concentration de bactéries E. coli qui naviguent dans un environnement dynamique en modulant les changements de direction (chimiotactisme), (ii) des ondes accélérées pour un modèle élémentaire de propagation d'espèce invasive. Les techniques abordées le matin seront : (i) l'existence d'états stationnaires confinés, et le lien avec des problèmes classiques de couche limite ; ainsi que des propriétés subtiles de monotonie pour la densité spatiale de bactéries, (ii) l'existence d'ondes accélérées, et le lien avec une asymptotique nouvelle pour une équation cinétique avec opérateur BGK dans la limite des grandes déviations.
  • Le 15 novembre 2016 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Frédéric Naud Université d'Avignon
    Spectre non trivial et dynamiques hyperboliques.
    L'évolution temporelle de systèmes dynamiques classiques hyperboliques peut se caractériser par le "spectre des corrélations" dont la définition remonte à D. Ruelle, dans les années 70. Peu de résultats quantitatifs (loi de weyl, prescription etc...) sont connus sur ce spectre non-autoadjoint. On fera un panorama de résultats très récents qui apportent des réponses à cette problématique, dans des cas uniformément hyperboliques (Applications dilatantes du cercle, difféos d'Anosov) et non uniformément hyperboliques (flots d'Anosov, extensions compactes de difféos d'Anosov). Les techniques utilisées sont variées et font appel à la théorie du potentiel, l'analyse microlocale et les probabilités.
  • Le 22 novembre 2016 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Alberto Maspero Université de Nantes
    On time dependent Schrödinger equations: global well-posedness and growth of Sobolev norms
    In this paper we consider time dependent Schr"odinger linear PDEs of the form Im $\partial_t \psi = L(t)\psi$, where $ L(t)$ is a continuous family of self-adjoint operators. We give conditions for well-posedness and polynomial growth for the evolution in abstract Sobolev spaces. If $L(t) = H +V(t)$ where $V(t)$ is a perturbation smooth in time and $H$ is a self-adjoint positive operator whose spectrum can be enclosed in spectral clusters whose distance is increasing, we prove that the Sobolev norms of the solution grow at most as $t^\epsilon$ when $t\mapsto \infty$, for any $\epsilon >0$. If $V(t)$ is analytic in time we improve the bound to $(\log t)^\gamma$, for some $\gamma >0$. The proof follows the strategy, due to Howland, Joye and Nenciu, of the adiabatic approximation of the flow. We recover most of known results and obtain new estimates for several models including $1$-degree of freedom Schrödinger operators on $\mathbb{R}$ and Schrödinger operators on Zoll manifolds. This is a joint work with Didier Robert.
  • Le 6 décembre 2016 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Arnaud Debussche ENS de Rennes
    11h-12h30 Mini-cours : Introduction aux EDPS et au comportement en temps long14h-15h Séminaire : Comportement en temps long pour les lois de conservation stochastiques..
    Résumé du mini cours : Après avoir rapidement défini le bruit blanc et l'intégrale stochastique, je décrirai les méthodes classique pour résoudre une EDPS. Ceci permettra d'introduire la notion de semi groupe de transition et de mesure invariante. Enfin j'expliquerai quelques idées pour obtenir l'ergodicité et le mélange pour des EDPS. Résumé du séminaire : Il s'agit d'un travail en commun avec J. Vovelle dans lequel nous étudions le comportement en temps long des solutions de lois de conservations stochastiques. L'existence de celles-ci a été obtenue par plusieurs auteurs. Nous avons obtenue un résultat très général grace à une généralisation au cadre stochastique de la formulation cinétique introduite par Lions, Perthame et Tadmor. Cette formulation est très puissante car elle permet de garder trace de la dissipation. En utilisant un lemme de moyenne, nous parvenons à montrer que, si l'equation n'est pas dégénérée, la dissipation d'énergie est suffisante pour assurer l'existence d'une mesure invariante. De plus, en dimension un et pour des flux au plus quadratique nous montrons qu'il y a unicité de la mesure invariante, et donc ergodicité. Nous généralisons ainsi un résultat de E, Khanin, Mazel et Sinai, obtenu pour l'équation de Burgers, à des équations générales pour lesquelles la formule de Hopf-Lax-Oleinik n'est pas valide.
  • Le 13 décembre 2016 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Bernard Helffer Université de Nantes
    Théorie spectrale pour l'opérateur d'Airy complexe : le cas d'une barrière semi-perméable et applications à l'équation de Bloch-Torrey
    En résonance magnétique nucléaire, les physiciens regardent depuis longtemps sous le nom d'équation de Bloch-Torrey, l'opérateur $-h^2 \Delta + i x_1$ avec différentes conditions aux limites ou de transmission. L'étude spectrale de ces problèmes non autoadjoints (par exemple en régime semi-classique) pose déjà des questions nouvelles dans le cas de la dimension 1 pour l'opérateur d'Airy complexe $-\frac{d^2}{dx^2} +i x$ sur la demi-droite (avec par exemple une condition de Robin à l'origine) ou sur la droite avec condition de transmission à l'origine. Dans cet exposé, nous donnerons quelques réponses à ces questions.
  • Le 10 janvier 2017 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Isabelle Tristani CMAP
    Sur l'équation de Boltzmann sans troncature angulaire
    Dans cet exposé, nous nous intéressons à l'équation de Boltzmann sans troncature angulaire (c'est-à-dire que l'effet des collisions rasantes est pris en compte). Nous présenterons dans un premier temps un résultat qui concerne le problème de la convergence vers l'équilibre en temps grand dans le cas homogène en espace. Puis nous nous pencherons sur le cas non homogène en espace et plus précisément sur le problème de l'existence de solutions proches de l'équilibre ainsi que sur le problème de convergence vers l'équilibre en temps grand. Il s'agit d'un travail réalisé en collaboration avec Frédéric Hérau et Daniela Tonon.
  • Le 17 janvier 2017 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Rémi Carles Université de Montpellier
    Dynamique universelle pour l'équation de Schrödinger logarithmique.
    Nous considérons l'équation de Schrödinger avec une non-linéarité logarithmique, dont le signe est tel qu'il n'existe pas de solution stationnaire (non triviale). Des calculs explicites dans le cas de données gaussiennes font apparaître trois phénomènes nouveaux, dans le régime en temps grand : la dispersion est accrue d'un facteur logarithmique en temps, la norme de Sobolev Hˆ1 croît logarithmiquement en temps, et après une remise à l'échelle de la fonction inconnue par le taux de dispersion, le module de la solution converge vers une gaussienne universelle (indépendante de la gaussienne initiale). Ce phénomène persiste pour des données initiales générales (non nécessairement gaussiennes), en un sens plus faible. Parmi les étapes de la preuve, nous présenterons une transformée de Madelung permettant de réduire l'équation à une variante de l'équation d'Euler compressible isotherme, dont le comportement en temps long fait intervenir une équation parabolique liée à un opérateur de Fokker-Planck. Il s'agit d'un travail en commun avec Isabelle Gallagher.
  • Le 24 janvier 2017 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Georgi Raikov PUC\, Chili
    Local Eigenvalue Asymototics of the Perturbed Krein Laplacian
    I will consider the Krein Laplacian on a regular bounded domain, perturbed by a real-valued multiplier V vanishing on the boundary. Assuming that V has a definite sign, I will discuss the asymptotics of the eigenvalue sequence which converges to the origin. In particular, I will show that the effective Hamiltonian that governs the main asymptotic term of this sequence, is the harmonic Toeplitz operator with symbol V, unitarily equivalent to a pseudodifferential operator on the boundary. This is a joint work with Vincent Bruneau (Bordeaux).
  • Le 31 janvier 2017 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Antoine Benoit Université Libre de Bruxelles
    Homogénéisation en temps long de l'équation des ondes

  • Le 7 février 2017 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    David Krejcirik Czech Technical University\, Prague
    What is the optimal geometry for the lowest eigenvalue of the Laplace operator?
    We give an introductory talk on the optimisation of eigenvalues of the Robin Laplacian as regards the geometry of the domain under perimeter and area constraints.
  • Le 14 février 2017 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Jacques Smulevici Paris 11
    11h-12h30 Mini-cours : Introduction à quelques problèmes d'analyse issues de la relativité générale. 14h-15h Séminaire : Sur les asymptotiques du système de Vlavov-Norström à petites données.
    Résumé du mini-cours : Le but de l'exposé est de présenter les équations principales de la relativité générale, les équations d'Einstein. L'exposé commencera par une introduction à la géométrie Lorentzienne, ce qui nous permettra de définir tous les objets présents dans ces équations. On montrera que leur analyse donne lieu à un problème d'évolution pour des équations hyperboliques et on donnera quelques éléments clés de leur analyse. Je terminerai le mini-cours par une présentation de quelques problèmes importants du domaine. Résumé du séminaire : Travail en collaboration avec D. Fajman (Vienne) et J. Joudioux (Vienne). Le système de Vlasov-Norström est un système modèle que l'on peut obtenir (formellement) à partir du système d'Einstein-Vlasov en négligeant certaines interactions non-linéaires des ondes gravitationnelles. Il décrit l'évolution d'un grand ensemble de particules soumis à une force de gravité obtenue par résolution d'une équation d'onde. On démontre, à l'aide d'une méthode de type champs de vecteurs, un théorème d'existence globale pour des données petites et on obtient des asymptotiques (quasi)-optimales en dimension 3 et plus.
  • Le 28 février 2017 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Maxime Ingremeau (Paris 11).
    La matrice de diffusion et son spectre dans la limite semi-classique
    Soit $P_h = -h^2 \Delta+V$ un opérateur de Schrödinger sur $\mathbb{R}^d$, avec $V$ lisse à support compact. Une solution de $P_h f = f$ peut toujours s'écrire comme la somme d'une onde entrante et d'une onde sortante. La matrice de diffusion, ou matrice de scattering, relie la partie entrante à la partie sortante. Nous décrirons certaines propriétés de la matrice de diffusion, et en particulier des propriétés d'équidistribution de son spectre, lorsque le paramètre h tend vers zéro.
  • Le 9 mars 2017 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Fioralba Cakoni Rutgers University
    Eigenvalues in Inverse Scattering for Inhomogeneous Media
    In the recent years there has been considerable interest in the transmission eigenvalue problem associated with the scattering by an inhomogneous media. Transmission eigenvalues are related to non-scattering frequencies, they can be determined from the scattering operator and carry information about the refractive index of the scattering medium (see F. Cakoni, D. Colton and H. Haddar, CBMS Series, SIAM Publications, 88 (2016)). However the use of transmission eigenvalues in nondestructive testing has two major drawbacks. The first drawback is that in general only first few transmission eigenvalues can be accurately determined from the measured data and the determination of these eigenvalue means that the frequency of the interrogating wave must be varied in a frequency range around these eigenvalues. In particular, multifrequency data must be used in an a priori determined frequency range. The second drawback is that only real transmission eigenvalues can be determined from the measured scattering data which means that transmission eigenvalues cannot be used for the nondestructive testing of inhomogeneous absorbing media. In our presentation we first review the state of the art of the transmission eigenvalue problem and then provide a general framework on how to overcome the aforementioned issues by modifying the far field operator (or the scattering operator) which leads to new eigenvalue problems. The key idea is that, as oppose to transmission eigenvalues, the eigenvalue parameter in these problems is not related to interrogating frequencies. Nevertheless, these new eigenvalues (possibly complex) can still be determined form scattering data and hence can be used to determine changes in the refractive index of more general type of inhomogeneous media.
  • Le 14 mars 2017 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Benjamin Mélinand Indiana University
    Existence and stability of steady solutions of viscous conservation laws and the compressible Navier-Stokes on finite intervals with noncharacteristic boundary conditions
    In this talk, we study the existence and stability of steady solutions of viscous conservations laws and the compressible Navier Stokes equations with noncharacteristic boundary conditions. Depending on the boundary conditions, a shock or a boundary layer can appear. On a bounded interval, different phenomena can occur : a shock can concentrate close to the boundary or a boundary layer can appear on both sides (double boundary layer). First, we will perform numerical simulations to show these phenomena. Then, we will prove existence and uniqueness of steady solutions. Finally we will talk about the stability of these steady solutions in two different cases : small viscosity and strong viscosity.
  • Le 28 mars 2017 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Isabelle Gallagher
    11h-12h30 Mini-cours14h-15h Séminaire De systèmes de particules vers la mécanique des fluides
    La question d'obtenir des équations de la mécanique des fluides à partir de systèmes déterministes de particules en interaction satisfaisant aux équations de Newton, dans la limite où le nombre de particules tend vers l'infini, est posée par Hilbert dans son sixième problème. Nous présenterons quelques avancées dans ce programme. Il s'agit de travaux en collaboration avec Thierry Bodineau et Laure Saint Raymond.
  • Le 4 avril 2017 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Guillaume Idelon-Riton
    Quelques résultats concernant la théorie de la diffusion pour l'équation de Dirac massive dans l'espace-temps de Schwarzschild-Anti-de Sitter
    Je commencerais par présenter l'espace-temps de Schwarzschild-Anti-de Sitter et certaines de ses particularités géométriques, notamment son caractère non globalement hyperbolique. J'introduirais ensuite l'équation de Dirac massive et présenterais brièvement quelles sont les difficultés rencontrées pour résoudre le problème de Cauchy. Je m'intéresserais ensuite au comportement des solutions dans les régions asymptotiques de l'espace-temps et donnerais un résultat de complétude asymptotique pour ces champs. Je présenterais alors quelques éléments de la preuve dont le point crucial est l'estimation de Mourre et ses conséquences. Enfin, je m'intéresserais à la décroissance de l'énergie locale pour ces champs. Utilisant l'existence de quasimodes exponentiellement précis, je donnerais une borne inférieure sur la décroissance de l'énergie locale. J'introduirais ensuite les résonances comme pôles de l'extension méromorphe de la résolvante dont on peut donner une formule explicite (à harmonique sphérique fixé). Si le temps le permet, je présenterais les idées afin de localiser une résonance exponentiellement proche de l'axe réel.
  • Le 11 avril 2017 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Walter Craig McMaster University
    Dynamiques des filaments de vorticite
    L'evolution des filaments de vorticite dans R^3 est un probleme de l'hydrodynamiques mathematiques, une question important pour les solutions des equations d'Euler ainsi que pour le structure local des filaments dans un superfluide. Le probleme est aussi un exemple important dans l'encadrement des equations aux derivees partielles munies d'une structure analogue aux systemes dynamiques Hamiltoniens. Cet expose donnera une analyse d'un systeme modele pour le dynamique des filaments de vorticite presque paralleles dans un fluide parfait. Ces equations peuvent etre formules comme un systeme d'equations differentielles partielles Hamiltoniennes, et notre analyse incluera des aspects de l'espace de phase de dimension infinie. Le resultat principal est une construction des solutions periodiques et quasi-periodiques par des techniques KAM appliques aux EDPs, autrement dit des tores invariants dans l'espace de phase, et un principe topologique donnant des bornes inferieures de la multiplicite de ces solutions.
  • Le 25 avril 2017 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Kais Ammari
    Stability of an abstract-wave equation with delay and a Kelvin-Voigt damping
    In this talk we consider a stabilization problem for an abstract wave equation with delay and a Kelvin–Voigt damping. We prove an exponential stability result for appropriate damping coefficients. The proof of the main result is based on a frequency-domain approach.
  • Le 2 mai 2017 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Frédéric Hérau Université de Nantes
    Schémas coercifs et hypocoercifs pour l'équation de Fokker-Planck discrète
    Les méthodes dite hypocoercives permettent de montrer le retour exponentiel en temps vers l'équilibre Maxwellien pour une grande classe d'équations cinétiques inhomogènes. Elles sont basées sur des estimations de type commutateurs d'inspiration microlocale. Nous montrerons dans cet exposé que ces méthodes permettent également de montrer le retour vers l'équilibre pour des nouveaux schémas cinétiques semi-discrets ou discrets, même s'il n'y plus de commutateurs au sens continu du terme et que la notion même d'équilibre est ambigüe. Nous en profiterons pour parler également du cas coercif (homogene) qui est une des premières étapes non triviale de l'analyse discrète. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Pauline Laffite (Centrale-Supelec) et Guillaume Dujardin (Université de Lille).
  • Le 9 mai 2017 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Moritz Egert Paris 11
    Équations paraboliques non-autonomes par un système de Cauchy-Riemann
    Dans le plan complexe, le lien entre les fonctions harmoniques et le système de Cauchy-Riemann pour les fonctions holomorphes, composé de deux équations aux dérivées partielles du premier ordre, est bien connu. Dans mon exposé j'expliquerai les idées centrales d'une telle approche du premier ordre aux équations paraboliques \begin{align*} \partial_t u -\triangledown_X \cdot A(X,t) \triangledown_X u = 0 \qquad ((X,t) \in \mathbb{R}^{n+1}_+ \times \mathbb{R}) \end{align*} sur le demi-espace, en utilisant le calcul fonctionnel holomorphe de certains opérateurs de Dirac perturbés au bord. En particulier, celle-ci permet de traiter des problèmes aux limites pour des équations paraboliques non-autonomes avec des coefficients supposés seulement mesurables en temps.
  • Le 16 mai 2017 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Ophélie Rouby Université de Lisbonne
    Quantifications du tore et transformée de Bargmann
    On s'intéresse aux différentes quantifications du tore de dimension un et plus précisément à la quantification de Berezin-Toeplitz, à la quantification de Weyl et à la quantification de Weyl complexe, notion que nous allons définir comme une variante de la quantification de Weyl complexe de $\mathbb{R}^2$ introduite par Johannes Sjöstrand. Le but de cet exposé est d'établir un lien entre ces différentes quantifications du tore notamment grâce à la transformée de Bargmann.
  • Le 23 mai 2017 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Tatsuo Iguchi Keio University
    Isobe-Kakinuma model for water waves as a higher order shallow water approximation
    The Isobe-Kakinuma model is the Euler--Lagrange equations for an approximate Lagrangian, which is derived from Luke's Lagrangian for water waves by approximating the velocity potential in the Lagrangian. I will explain the structure of the model and give a mathematical justification of the model as a higher order shallow water approximation for water waves.
  • Le 13 juin 2017 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Stefano Scrobogna IMB
    Dynamics of non homogenous fluids in low Froude number regime
    The aim of the talk is to provide a rigorous description of the dynamic of non-homogeneous fluids in low Froude number regime. The density profile is considered to be a first-order perturbation of a gravitational equilibrium state. We prove that, in a spatially periodic setting, the evolution equations describing the dynamic of such fluids are globally well-posed in $H^s \left( \mathbb{T}^3\right), s>1/2$.
  • Le 13 juin 2017 à 15:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Felix Günther TU Berlin et Université de Genève
    Smooth polyhedral surfaces
    n modern architecture, facades and glass roofs often model smooth shapes but are realized as polyhedral surfaces. Bad approximations may be observed as wiggly meshes, even though the polyhedral mesh is close to a smooth reference surface. So what does it mean for a polyhedral surface to be smooth? In this talk, we discuss an assessment of smoothness that is based on the normal images of vertex neighborhoods. By drawing analogies to the classical theory, we derive desirable conditions for vertex neighborhoods that result in certain shapes of the normal images, and we show how reasonable requirements to the normal images of face neighborhoods lead to similar shapes of the faces of the mesh. The corresponding duality is explained by the projective invariance of our notion of smoothness. This is joint work with Caigui Jiang and Helmut Pottmann.
  • Le 20 juin 2017 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Corentin Audiard
    Mini cours : Problèmes aux limites non homogènes pour l'équation de Schrödinger
    On considère l'équation de Schrödinger sur un domaine en dimension au moins 2, avec donnée initiale, forçage, et des conditions au bord générales non nulles. L'existence, unicité et régularité de solutions peut s'obtenir par diverses méthodes, dans plusieurs situations géométriques. Le but de l'exposé est de souligner la spécificité du problème aux limites en particulier en décrivant les conditions aux bord admissibles et les conditions de compatibilité entre les données. Je montrerai sur quelques exemples simples comment les conditions de compatibilité se manifestent en pratique lorsqu'on cherche à prouver la régularité des solutions. Dans un deuxième temps, on s'intéressera aux propriétés dispersives des solutions en prouvant des estimations de Strichartz optimales lorsque le domaine est un demi espace. La preuve requiert des estimations nouvelles y compris pour le problème de Cauchy pur. Si le temps le permet je discuterai les problèmes d'interpolations qui apparaissent naturellement.
  • Le 20 juin 2017 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Christophe Besse
    Mini cours : Conditions aux limites artificielles pour différentes équations dispersives et approximation numérique
    Dans cet exposé, je rappellerai les conditions aux limites artificielles pour différentes équations aux dérivées partielles linéaires dispersives (typiquement Schrodinger, KdV, Benjamin-Bona-Mahony). Je montrerai différentes méthodes pour construire des approximations numériques stables de ces conditions aux limites qui font toutes intervenir des opérateurs non locaux en temps.
  • Le 5 septembre 2017 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 1
    Guy Métivier IMB
    Autour d'un théorème de Bronstein
    En 1982 M.D.Bronstein a montré que, pour les équations faiblement hyperboliques générales, le problème de Cauchy est bien posé dans les espaces de Gevrey $G^s$, $ s \le r / (r-1)$ si $r$ est la multiplicité maximum des racines du polynôme caractéristique. Bien qu'optimal, ce théorème peut être amélioré. En fait, on peut tirer des précisions non triviales de la preuve même de Bronstein. L'exposé fera le tour de ces questions.
  • Le 12 septembre 2017 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Michael Hitrik UCLA
    Subelliptic estimates and semigroup smoothing for non-selfadjoint quadratic operators

  • Le 19 septembre 2017 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Lucas Chesnel INRIA
    Invisibility and perfect reflectivity in acoustic waveguides
    Dans cette présentation, nous nous intéressons à des questions d'invisibilité et de réflexion totale dans des guides d'ondes acoustiques à section transverse bornée. Plus précisément, nous présentons deux approches permettant de construire des géométries pour lesquelles les coefficients de réflexion ou de transmission sont nuls à fréquence donnée. Puis, dans un second temps, nous proposons une méthode spectrale, basée sur des techniques de dilatation analytique, pour déterminer, à géométrie donnée, les fréquences pour lesquelles le guide est non-réflexif.
  • Le 26 septembre 2017 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Takuya Watanabe Ritsumeikan University
    Molecular predissociation resonances near an energy-level crossing
    We treat a two-by-two semiclassical system of one dimensional Schrödinger operators and study the resonances created by an energy-level crossing, where the two potentials intersect transversally. The system describes so-called predissociation in a molecular dynamics under the Born-Oppenheimer approximation. In this talk, we give the semiclassical distribution of the resonances near the energy crossing. This talk is based on the joint work with Setsuro Fujiié and André Martinez.
  • Le 10 octobre 2017 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Florent Berthelin Université de Nice
    Etude d'un modèle multi-dimensionnel de gaz sans pression avec contraintes.
    Les systèmes de lois de conservation avec contraintes apparaissent naturellement pour des problèmes de dynamique des gaz, de traffic routier... Dans les modèles qui seront présentés, les techniques utilisées jusqu'à présent semblaient limitées au cas de la dimension un en espace. Nous verrons comment on peut transformer ces techniques pour traiter des modèles multi-dimensionnels.
  • Le 17 octobre 2017 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Sergei Nazarov IPME\, St Petersbourg
    Sharpening and flattering Wood anomalies in waveguides.
    Gently sloped perturbation of the wall of a planar waveguide can lead to Wood's anomaly which realizes as disproportionately rapid changes of the diffraction pattern near thresholds. By means of an asymptotic analysis certain restrictions on the profile of the wall perturbations are found that provide the appearance of the anomaly, its sharpening or extinction. The asymptotics of eigenvalues is studied and complex and threshold resonances are discussed.
  • Le 7 novembre 2017 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Benjamin Texier Université Paris-Diderot
    Stabilisation non-lineaire
    Pour des equations differentielles ordinaires autonomes en dimension finie, le theoreme de stabilite de Lyapunov affirme que la stabilite lineaire implique la stabilite non-lineaire, et que l'instabilite lineaire implique l'instabilite non-lineaire. Le theoreme de stabilite se generalise en dimension finie aux flots differentiables au sens de Frechet, sans hypothese supplementaire. Pour l'extension du theoreme d'instabilite a la dimension infinie, des conditions suffisantes (conditions spectrales ou conditions de regularite) sont connues. Quelles conditions sont necessaires ? Autrement dit: existe-t-il des exemples de flot qui soient lineairement instables mais non-lineairement stables ? Il s'agit d'un travail en collaboration avec Thierry Gallay et Kevin Zumbrun.
  • Le 14 novembre 2017 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Guillaume Levy Université Paris 6
    Unicité linéaire et critère de Serrin pour l'équation de Navier-Stokes
    Dans cet exposé en deux parties, on commence par prouver un résultat d'unicité linéaire pour des solutions faibles d'équations de transport-diffusion possédant un peu d'intégrabilité. Ce premier théorème s'inscrit dans la lignée de la théorie de DiPerna-Lions, dont on rappellera les grandes lignes. Dans une deuxième partie, on utilise ce résultat d'unicité et ses variantes pour démontrer la régularité complète (lisse) d'une solution de l'équation de Navier-Stokes (incompressible, homogène) dont une seule composante satisfait une hypothèse de régularité critique pour l'échelle de l'équation.
  • Le 5 décembre 2017 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Marc Josien ENPC
    The Weertman equation, an integrodifferential equation.
    In this talk, some mathematical and numerical aspects of the Weertman equation are discussed. This equation models steadily-moving dislocations in materials science. It involves integral operators that are simply represented by their Fourier transforms. Its solution can be interpreted as the traveling wave of an "artificial" dynamical system (a nonlinear integral reaction-advection-diffusion equation). Under reasonable hypotheses, we prove that, for any initial condition, the solutions of this dynamical system actually converge to the unique solution of the Weertman equation. This convergence provides a way of approximating numerically the solution of the Weertman equation.
  • Le 12 décembre 2017 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Laurent Thomann Université de Lorraine
    Quelques propriétés de l'équation LLL
    Nous étudions les propriétés dynamiques de l'équation LLL (lowest Landau level) cubique, qui est utilisée dans la modélisation de condensats de Bose-Einstein en rotation rapide. Nous obtenons des bornes sur les solutions stationnaires de l'équation. Nous faisons la classification des ondes stationnaires ayant un nombre fini de zéros et étudions leur stabilité. Ceci est un travail en collaboration avec Patrick Gérard et Pierre Germain.
  • Le 15 janvier 2018 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Kirsten Morris University of Waterloo
    Sans titre

  • Le 16 janvier 2018 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Gabriel Rivière Lille
    Laplacien de Witten et résonances de Pollicott-Ruelle.
    Etant données une fonction lisse à valeurs réelles et une métrique riemannienne sur une variété compacte sans bords, on peut définir un champ de gradient mais aussi une famille d'opérateurs elliptiques nommés laplaciens de Witten. Sous des hypothèses de type Morse-Smale, j'expliquerai pourquoi le spectre de Witten converge vers le spectre du champ de gradient agissant sur des espaces de Sobolev anisotropes. Ce spectre limite est connu sous le nom de spectre de Pollicott-Ruelle et il apparait naturellement dans l'étude de la limite en temps long des systèmes dynamiques hyperboliques. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Nguyen Viet Dang (Lyon)
  • Le 23 janvier 2018 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Victor Vilaça Da Rocha BCAM
    Construction de tores KAM linéairement instables pour un système de Schrödinger sur le tore.
    Cet exposé a pour but de mettre en évidence l'existence de solutions quasi-périodiques linéairement instables pour un système de deux équations de Schrödinger cubiques couplées sur le tore. Dans cette optique, on utilisera la structure hamiltonienne du système via un théorème KAM et la construction d'une forme normale de Birkhoff. Ceci est un travail en collaboration avec Benoît Grébert.
  • Le 30 janvier 2018 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Mariana Haragus
    11h-12h30 Mini-cours : A la recherche des orbites hétéroclines: les outils . 14h-15h Séminaire : A la recherche des orbites hétéroclines: deux exemples.
    Mini-cours : Les orbites hétéroclines sont des orbites particulières des systèmes dynamiques qui relient deux points d'équilibre distincts du système. Dans ce mini-cours, on présente quelques outils de la théorie des systèmes dynamiques et de la théorie des bifurcations permettant de montrer l'existence des orbites hétéroclines dans des systèmes dynamiques de dimension infinie. Il s'agit plus précisément des méthodes de réduction de type variété centrale, des formes normales, et des méthodes perturbatives de type Melnikov. Séminaire : Dans cet exposé, on étudiera l'existence de fronts coniques dans les systèmes de réaction-diffusion, d'une part, et l'existence de défauts de type joints de grain dans l'équation de Swift-Hohenberg, d'autre part. Dans les deux cas, la question de l'existence de ces solutions particulières est ramenée à l'étude de l'existence des orbites hétéroclines d'un certain système dynamique de dimension infinie. Des outils de la théorie des systèmes dynamiques et de la théorie de bifurcations permettent ensuite de montrer l'existence de ces solutions.
  • Le 13 février 2018 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Fransisco Gancedo Universidad de Seville
    Regularity vs singularity for immiscible incompressible Navier-Stokes fluids
    The mathematical analysis of fluid mechanics models in PDEs is a classical topic of research since Euler's 1757 paper, where the equation of an ideal flow was first derived. For the well established models, such as Navier-Stokes and Euler, the incompressible case presents basic and important open questions such as regularity and finite time singularity formation of the solutions. In this talk we consider several scenarios involving the interaction among incompressible fluids of different nature. The main concern is the dynamics of the free boundary separating the fluids, which evolves with the velocity flow. The important question to address is whether the regularity is preserved in time or, on the other hand, the system develops singularities. We focus on Navier-Stokes models, where the viscosity of the fluids play a crucial role. At first showing results of finite time blow-up for the case of vacuum-fluid interaction. Later discussing new recent results on global existence for 1996 P.L. Lions' conjecture for density patches evolving by inhomogeneous Navier-Stokes equations.
  • Le 27 février 2018 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Nicolas Raymond Université de Rennes 1
    Survol semi-classique du laplacien magnétique
    Cet exposé survolera de récentes avancées relatives à la description du spectre discret du laplacien magnétique, dans la limite semi-classique. Il atterrira avec la description de quelques résultats en dimension deux : les formes normales de Birkhoff, issues d'une collaboration avec S. Vu Ngoc, et les constructions BKW, obtenues l'an dernier avec Y. Bonthonneau.
  • Le 6 mars 2018 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Cyril Imbert DMA
    Un modèle jouet non-linéaire en théorie cinétique
    Je décrirai dans cet exposé les résultats obtenus avec Clément Mouhot pour un modèle jouet non-linéaire en théorie cinétique. Ce modèle a plusieurs points communs avec l'équation de Landau : il y a une diffusion uniquement en la variable vitesse et un terme de transport libre, les équilibres sont gaussiens et les coefficients dépendent de façon intégrale de la solution. Il est néanmoins plus simple à plusieurs égards. Nous montrerons comment résoudre le problème de Cauchy grâce à des estimées de type de Giorgi et d'autres de type Schauder
  • Le 13 mars 2018 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Daniela Tonon JLL
    Jeux à champ moyen: introduction et quelque résultat
    La théorie des jeux à champ moyen MFG, introduite en 2006 par Lasry-Lions et Huang-Caines-Malhamé, décrit l'équilibre de Nash dans les jeux différentiels avec un nombre infini des joueurs. Le système MFG s'écrit comme un système de deux EDP couplées: une équation d'Hamilton-Jacobi et une équation de Fokker Planck. Dans le cas du premier-ordre, avec un Hamiltonien convexe et un couplage croissant, les techniques usuelles de point fixé ne peuvent pas être utilisées pour trouver des solutions classiques. Néanmoins, des solutions faibles des MFG ont été trouvées via une technique de dualité variationnelle qui provient du transport optimal, introduite par Benamou et Brenier. On présente cette technique et quelque résultat associé.
  • Le 13 mars 2018 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Yoshiyuki Kagei Kyushu University
    Bifurcation of the compressible Taylor vortex
    The Couette-Taylor problem, a flow between two concentric rotating cylinders, has been widely studied as a good subject of the study of pattern formation and transition to turbulence. Consider the case where the inner cylinder is rotating with uniform speed and the outer one is at rest. If the rotating speed is sufficiently small, a laminar flow (Couette flow) is stable. When the rotating speed increases, beyond a certain value of the rotating speed, a vortex flow pattern (Taylor vortex) appears. For viscous incompressible fluids, the occurrence of the Taylor vortex was shown to solve a bifurcation problem for the incompressible Navier-Stokes equations. In this talk, this problem will be considered for viscous compressible fluids. The spectrum of the linearized operator around the Couette flow is investigated and the bifurcation of the compressible Taylor vortex is proved when the Mach number is sufficiently small. It is also proved that the compressible Taylor vortex converges to the incompressible one when the Mach number tends to zero. This talk is based on a joint work with Prof. Takaaki Nishida (Kyoto University) and Ms. Yuka Teramoto (Kyushu University).
  • Le 20 mars 2018 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Laurent Michel Nice
    Autour des petites valeurs propres du Laplacien de Witten
    L'analyse des petites valeurs propres du Laplacien de Witten intervient de manière cruciale dans la description de dynamiques métastables. Dans cet exposé, on rappelera l'approche de Helffer-Klein-Nier, Hérau-Hitrik-Sjöstrand pour traiter ce problème, puis on donnera quelques généralisations à des situations dégénérées.
  • Le 20 mars 2018 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Yue-Jun Peng Université de Clermont-Auvergne
    Limite parabolique de systèmes hyperboliques quasi-linéaires du premier ordre
    On considère la limite de relaxation d'un système hyperbolique quasi-linéaire avec un terme de relaxation en multi-dimension. Lorsque le temps de relaxation tend vers zéro, le système hyperbolique dans une échelle de temps lent converge formellement vers un système parabolique. Sous des conditions de stabilité sur la structure du système, on présente la justification de cette limite localement en temps pour des données initiales régulières, et globalement en temps lorsque les données sont petites. Ces résultats s'appliquent à des systèmes issus de modèles physiques comme le modèle cinétique discret à 2 vitesses, le système d'Euler avec relaxation et le modèle M1 intervenant dans la théorie de transfert radiatif, etc.
  • Le 27 mars 2018 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    David Henry Cork University
    Prediction of the free-surface elevation for rotational water waves using the recovery of pressure at the bed
    In this talk we consider the pressure-streamfunction relationship for two-dimensional water waves which may possess an arbitrary distribution of vorticity. This question represents a highly-complex, intractable mathematical problem which also has immediate practical applications to both nearshore and offshore ocean environments. In the particular setting of linear waves, we provide a description of the role which the pressure function on the sea-bed plays in determining the free-surface profile elevation: the so-called free-surface profile recovery problem. Our approach is shown to provide a good approximation for a range of current conditions, leading to the derivation of expressions for the pressure transfer function, and the related pressure amplification factor, which generalise the well-known formulae for irrotational waves. An implementation of the moderate current approximation renders these expressions more tractable, leading to quite elegant and explicit formulae. This is joint work with Gareth Thomas (UCC).
  • Le 3 avril 2018 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Eric Soccorsi Centre de Physique Théorique\, Marseille
    Sur la stabilité dans les problèmes inverses pour l'équation de Schrödinger magnétique
    Cet exposé porte sur le problème de la stabilité dans la détermination du potentiel électrique et du champ magnétique dans l'équation de Schrödinger dynamique, à partir de mesures latérales de sa solution. Lorsque les coefficients inconnus ne dépendent pas du temps, le potentiel électromagnétique peut être reconstruit de façon Lipschitz stable. Et ceci à partir d'un nombre fini, égal à celui des composantes du potentiel inconnu, de mesures latérales partielles de type Neumann. Si les coefficients inconnus dépendent du temps, alors la stabilité de la reconstruction est hölderienne. De plus, elle nécessite la connaissance de l'opérateur de Dirichlet-Neumann magnétique global. Les résultats présentés dans cet exposé sont basés sur des travaux communs avec M. Bellassoued (Tunis), M. Cristofol (Marseille), X. Huang (Tokyo), Y. Kian (Marseille) et M. Yamamoto (Tokyo).
  • Le 10 avril 2018 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Luchezar Stoyanov University of Western Australia
    On inverse scattering by obstacles
    We will discuss some problems related to recovering information about an obstacle K in an Euclidean space from certain measurements of lengths of generalized geodesics in the exterior of the obstacle - e.g. sojourn times of scattering rays in the exterior of the obstacle, or simply travelling times of geodesics within a certain large ball containing the obstacle. It is well-known in scattering theory that this scattering data is related to the singularities of the scattering kernel of the scattering operator for the wave equation in the exterior of K with Dirichlet boundary condition on the boundary. It turns out that for some classes of obstacles, K can be completely recovered from the scattering data - we will describe some types of obstacles with this property. On the other hand, in general, obstacles cannot be completely recovered from scattering data. The impediment in such cases is the set of trapped points - when this set is too large, observability of the obstacle is impossible. We will discuss certain stability property of the trapping set - it turns out that the measure of the set of trapped points depends continuously on perturbations of the obstacle K. We will derive this from a certain generalisation of Santalo's formula to integrals over billiard trajectories (broken generalised geodesics) in the exterior of an obstacle. Some other applications of this formula to scattering by obstacles will be discussed as well.
  • Le 29 mai 2018 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Miguel Escobedo Université du Pays Basque
    Boltzmann equation for electron-photon scattering, Kompaneets approximation? and..
    I will discuss a Boltzmann equation describing Compton scattering and its approximation by the Kompaneets equation. We will see why such approximation may not be correct for particles with energy in the neighborhood of zero and large times. I will then discuss another approximation of the Boltzmann equation at small values of the photon's energy, suggested by Y. B. Zeldovich, and present some results.
  • Le 5 juin 2018 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Florent Berthelin Université de Nice
    Etude d'un modèle multi-dimensionnel de gaz sans pression avec contraintes
    Les systèmes de lois de conservation avec contraintes apparaissent naturellement pour des problèmes de dynamique des gaz, de traffic routier, ... Dans les modèles qui seront présentées, les techniques utilisées jusqu'à présent semblaient limitées au cas de la dimension un en espace. Nous verrons comment on peut transformer ces techniques pour traiter des modèles multi-dimensionnels.
  • Le 19 juin 2018 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Thomas Ourmières Orsay
    Opérateurs de Dirac et interactions delta.
    Dans cet exposé, on discutera différents aspects de l'opérateur de Dirac en dimension trois, couplé à un potentiel singulier supporté sur une surface. Après avoir motivé l'étude de tels objets, on s'intéressera brièvement au problème d'auto-adjonction pour des potentiels singuliers de type électrostatique ou de type scalaire de Lorentz. Pour cette dernière classe de potentiels, on étudiera la structure du spectre d'un tel opérateur et en particulier, on montrera que lorsque la masse de la particule tend vers l'infini, dans le cas d'un potentiel attractif, les valeurs propres se comportent au premier ordre comme les valeurs propres d'un opérateur effectif sur la surface. On verra que cet opérateur effectif est en fait un opérateur de Schrödinger avec champ de Yang-Mills couplé à un potentiel électrique, le champ et le potentiel étant tous deux de nature géométrique. Il s'agit de travaux en collaboration avec Markus Holzmann, Konstantin Pankrashkin et Luis Vega.
  • Le 4 septembre 2018 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Tatsuo Nishitani Osaka University
    Transversally strictly hyperbolic systems
    We consider the Cauchy problem for first-order systems. Assuming that the characteristic variety is a smooth manifold and the characteristic values are real and semisimple we introduce a new class which is strictly hyperbolic in the directions transverse to the characteristic manifold. If the propagation cone and the characteristic manifold are compatible we prove that transversally strictly hyperbolic systems are strongly hyperbolic systems. On the other hand if the propagation cone is incompatible with the characteristic manifold then transversally strictly hyperbolic systems are much more involved. In this talk we mainly discuss this case taking an interesting example proposed by G.M¥'etivier.
  • Le 11 septembre 2018 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Ming Mei
    A priori estimates for the water waves problem with surface tension in a corner domain
    We study the two dimensional water waves problem with surface tension in the case when there is a non-zero contact angle between the free surface and the bottom. In the presence of surface tension, dissipations take place at the contact point. Moreover, when the contact angle is less than $\pi/6$ , no singularity appears in our settings. Using elliptic estimates in corner domains and a geometric approach, we prove an a priori estimate for the water waves problem. This is a joint work with Chao Wang.
  • Le 18 septembre 2018 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Mitsuo Higaki University of Kyoto
    On the stability of planar stationary flows in a non-symmetric exterior domain
    We consider the asymptotic stability of two-dimensional stationary flows in an exterior domain without symmetry. Especially, we prove the local $L^2$-stability of a flow whose leading profile is the rotating flow decaying in the scale-critical order $O(|x|^{-1})$.
  • Le 2 octobre 2018 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Ping Zhang Beijing
    Striated Regualrity of 2-D inhomogeneous incompressible Navier-Stokes system with variable viscosity
    In this talk, we shall investigate the global existence and uniqueness of strong solutions to 2D incompressible inhomogeneous Navier-Stokes equations with viscous coefficient depending on the density and with initial density being discontinuous across some smooth interface. Compared with the previous results for the inhomogeneous Navier-Stokes equations with constant viscosity, the main difficulty here lies in the fact that the $L^1$ in time Lipschitz estimate of the velocity field can not be obtained by energy method. Motivated by the key idea of Chemin to solve 2-D vortex patch of ideal fluid, namely, striated regularity can help to get the $L^\infty$ boundedness of the double Riesz transform, we derive the a priori $L^1$ in time Lipschitz estimate of the velocity field under the assumption that the viscous coefficient is close enough to a positive constant in the bounded function space. As an application, we shall prove the propagation of $H^3$ regularity of the interface between fluids with different densities. This is a joint work with Marius Paicu.
  • Le 9 octobre 2018 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Francis Nier LAGA
    Conditions aux limites pour le Laplacien Hypoelliptique
    Après avoir expliqué les conditions aux limites naturelles pour le Laplacien hypoelliptique de Bismut, pouvant s'interpréter comme des conditions de Dirichlet ou de Neumann, je rappellerai les estimations sous-elliptiques vérifiées par ces opérateurs. Ensuite je rappellerai comment ces problèmes aux limites sont importants dans le cas des Laplaciens de Witten. Je terminerai en évoquant les difficultés en cours d'étude sur le Laplacien hypoelliptique de Bismut en vue d'une extension des techniques développées pour le Laplacien de Witten.
  • Le 16 octobre 2018 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Quentin Griette IMB
    Concentration and singular waves in a nonlocal reaction-diffusion equation
    I consider a reaction-diffusion equation modeling the propagation of a species that possesses a continuum of phenotypic traits. The spatial dynamics of the individuals is modeled by a diffusion process, and the population undergoes a reproduction-mutation-competition dynamics at each spatial point, which is modeled by a nonlocal operator acting on the bounded domain representing the phenotypic space. Under some conditions on the fitness function, the mutation rate and the dimensionality of the domain, a concentration phenomenon is known to happen for the linearized equation, meaning that a singular measure part exists in the principal eigenfunction. I will discuss the validity of this phenomenon for the full (nonlinear) equation, with a particular attention to homogeneous stationary states and traveling waves. In particular, I will talk about the techniques used to construct weak (possibly singular) traveling waves.
  • Le 23 octobre 2018 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Pedro Caro BCAM
    The Calderón problem with corrupted data
    I will talk about the inverse Calderón problem, which consists of determining the conductivity inside a medium by electrical measurements on its surface. Ideally, these measurements determine the Dirichlet-to-Neumann map and, therefore, one usually assumes the data to be given by such a map. This situation corresponds to having access to infinite-precision measurements, which is totally unrealistic. In this lecture, we will discuss the Calderón problem assuming the data to contain measurement errors and provide formulas to reconstruct the conductivity and its normal derivative on the surface.
  • Le 6 novembre 2018 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Jussi Behrndt T.U. Graz
    The Birman-Schwinger principle for generalized eigenvectors
    The Birman-Schwinger principle is one of the standard tools in spectral analysis of self-adjoint Schrödinger operators. This useful technique allows to reduce the eigenvalue problem for the Schrödinger operator $-\Delta +V$ to an eigenvalue problem involving a sandwiched resolvent of the unperturbed operator $-\Delta$. In this talk we first review the classical Birman-Schwinger principle and illustrate it with some typical applications in spectral analysis. Afterwards we discuss some recent extensions for the characterization of the generalized eigenvectors of non-selfadjoint Schrödinger operators and other general non-selfadjoint second order elliptic differential operators. The talk is based on a joint work with A.F.M. ter Elst and F. Gesztesy.
  • Le 13 novembre 2018 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Thomas Duyckaerts LAGA
    Energie extérieure et application à la dynamique des équations d'ondes non-linéaires
    Cet exposé concerne les équations des ondes linéaires et non-linéaires sur l'espace de Minkowski. Il est possible sous certaines conditions de donner une borne inférieure de l'énergie des solutions de ces équations à l'extérieur du cône d'onde. Je présenterai ces résultats et donnerai des applications à la description de la dynamique des solutions générales de l'équation des ondes focalisante critique et des wave maps critiques. (collaborations avec Hao Jia, Carlos Kenig et Frank Merle).
  • Le 20 novembre 2018 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Marouane Assal PUC\, Santiago
    Estimations de la résolvante et zones sans résonances pour des opérateurs de Schrödinger semi-classiques à potentiels matriciels.
    Pour des opérateurs de Schrödinger semi-classiques scalaires à longue portée, un résultat classique de Burq assure que sans aucune hypothèse sur la dynamique classique, la norme de la résolvante croit exponentiellement en l'inverse du paramètre semi-classique, et croit linéairement au voisinage de l'infini. Ceci implique en particulier l'absence des résonances exponentiellement proche de l'axe réel. Dans cet exposé je présenterai une généralisation de ces résultats pour des opérateurs de Schrödinger à potentiels matriciels sans aucune hypothèse sur le croisement des valeurs propres. Je mettrai l'accent en particulier sur l'approche élémentaire introduite par Datchev basée sur une inégalité de Carleman globale.
  • Le 27 novembre 2018 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Cécile Huneau Ecole Polytechnique
    Limite haute-fréquence pour les équations d'Einstein.
    En relativité générale, les phénomènes de gravitation sont créés par une déformation de l'espace-temps. Cette déformation est décrite par une métrique lorentzienne, dont la courbure est reliée aux densités de matière et d'énergie présentes dans l'univers par les équations d'Einstein. Dans cet exposé, je présenterai un travail en collaboration avec Jonathan Luk, dont le but est d'étudier des solutions des équations d'Einstein pouvant s'écrire comme une superposition d'ondes gravitationnelles hautes fréquences. Si on laisse tendre la fréquence vers l'infini, les solutions que nous construisons convergent vers une solution des équations d'Einstein couplées à des fluides sans pression et sans masse. Cet effet correspond à la "backreaction", étudiée par les physiciens Green et Wald.
  • Le 4 décembre 2018 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Xavier Lhébrard
    Modélisation et approximation numérique du système d'Euler bitempérature avec champs magnétique transverse..
    Ce travail s'effectue dans le contexte de la fusion par confinement inertiel. Dans cette situation physique, l'échelle de temps caractéristique du phénomène est plus courte que le temps de collision entre les ions et les électrons. L'équilibre thermique entre les ions et les électrons n'est pas donc atteint. De plus, lors de la phase finale du confinement, la cible est pénétrée par des électrons relativistes induisant un champs magnétique fortement variable. Cet exposé sera en trois partie. Premièrement, on présentera un nouveau modèle physiquement pertinent et avec une bonne structure mathématique. Deuxièmement, on mettra à profit la bonne structure mathématique pour construire une nouvelle méthode numérique. Un des critères recherchés pour cette méthode sera sa fiabilité, i.e. d'être capable de démontrer ses propriétés de consistance et stabilité nonlinéaire. Troisièmement, au travers de simulations on comparera notre méthode à celles de la littérature et on proposera de nouveaux cas tests pertinents pour les applications visées.
  • Le 11 décembre 2018 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Camilla Fiorini LJLL
    Analyse de sensibilité pour équations hyperboliques avec solutions discontinues
    L'analyse de sensibilité (AS) concerne la quantification des changements dans la solution d'un système d'équations aux dérivées partielles (EDP) dus aux variations des paramètres d'entrée du modèle. Les techniques standard d'AS pour les EDP, comme la méthode d'équation de sensibilité continue, requièrent de dériver la variable d'état. Cependant, dans le cas d'équations hyperboliques l'état peut présenter des discontinuités, qui donc génèrent des Dirac dans la sensibilité. Le but de ce travail est de modifier les équations de sensibilité pour obtenir un système valable même dans le cas discontinu et obtenir des sensibilités qui ne présentent pas de Dirac. Ceci est motivé par plusieurs raisons: d'abord, un Dirac ne peut pas être capturé numériquement, ce qui pourvoit une solution incorrecte de la sensibilité au voisinage de la discontinuité; deuxièmement, les pics dans la solution numérique des équations de sensibilité non corrigées rendent ces sensibilités inutilisables pour certaines applications. Par conséquent, nous ajoutons un terme de correction aux équations de sensibilité. Nous faisons cela pour une hiérarchie de modèles de complexité croissante: de l'équation de Burgers non visqueuse au système d'Euler quasi-1D. Nous montrons l'influence de ce terme de correction sur un problème d'optimisation et sur un de quantification d'incertitude.
  • Le 8 janvier 2019 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Marc Briant
    Aperçu de techniques hypocoercives et extensions linéaires en cinétique perturbative : exemple des mixtures gazeuses
    Etudier une équation non-linéaire proche d'un équilibre global revient très souvent à obtenir de bonnes propriétés de coercivité pour l'opérateur linéaire associé. Il est alors nécessaire de trouver l'espace fonctionnel où une telle coercivité a lieu et à en dégager un retour négatif. Bien évidemment, une telle propriété de coercivité n'est pas envisageable notamment à cause du fait que le noyau de l'opérateur linéaire n'est pas nul. Dans cet exposé nous présentons des techniques plus ou moins récentes qui permettent de retrouver de la coercivité dans un espace donné, puis d'étendre cette hypocoercivité à des espaces plus et moins réguliers. Ces techniques seront présentées sur le système collisionnel de Boltzmann pour un gaz multi-espèces pour lequel elles permettront d'établir une théorie de Cauchy perturbative et de retour à l'équilibre dans des espaces de Lebesgue à poids.
  • Le 15 janvier 2019 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Kirsten Morris University of Waterloo
    Concurrent optimal controller and actuator design for partial differential equations
    Finding the best actuator location to control a system modelled by a partial differential equation (PDE) can improve performance and significantly reduce the cost of the control. The existence of an optimal actuator location has been established for linear PDEs with various cost functions. Various examples show that the actuator location is not only important, but should be chosen in conjunction with the controller design objective. This approach has been extended to include other aspects of actuator design, such as shape. Nonlinearities can have a significant effect on dynamics, and such systems cannot be accurately modeled by linear models. Recent research extends previous work on optimal control of nonlinear PDEs to systems where the linear part of the partial differential equation is not necessarily parabolic, and also to include actuator design. It is shown that a class of problems has an optimal control and actuator design. Under additional assumptions, optimality equations explicitly characterizing the optimal control and actuator are obtained. The results apply to optimal actuator and controller design in nonlinear structures and semi-linear wave models.
  • Le 22 janvier 2019 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Florian Mehats IRMAR
    Questions de stabilité et d'instabilité pour le modèle HMF
    Le modèle HMF est un modèle cinétique en dimension un qui présente des similarités avec le système de Vlasov-Poisson gravitationnel. Je donnerai un critère sous lequel les solutions stationnaires qui s'expriment comme des fonctions décroissantes de l'énergie microscopique sont stables. La preuve de stabilité utilise une généralisation des réarrangements symétriques. Je montrerai aussi que, lorsque ce critère n'est pas satisfait, les solutions stationnaires sont non-linéairement instables.
  • Le 28 janvier 2019 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Dallas Albritton
    Sans titre

  • Le 5 février 2019 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Boris Andreianov Université de Tours
    Lois de conservation avec diffusion non locale : notions de solution et quelques techniques associées.
    Le but de l'exposé est de présenter les analogies et les différences dans l'approche mathématique des lois de conservation locaux d'ordre un ou deux (problèmes de convection-diffusion non linéaires) et celles de leurs analogues non locaux, connus sous le nom des lois de conservation fractionnaires. Il sera surtout question des solutions entropiques, cinétiques et renormalisées -chacune de ces notions pouvant être adaptée au cadre fractionnaire- et de la bonne position des problèmes de Cauchy sous-jacents. Travaux en commun avec N. Alibaud (Besançon), M. Bendahmane (Bordeaux) et A. Ouedraogo (Bobo-Dioulasso, Burkina-Faso).
  • Le 5 mars 2019 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Angel Castro Madrid
    The Muskat problem in unstable regimes
    In this talk we will consider the Incompressible Porous Media equation with an initial data of Muskat type in the unstable regime. After discussing the physics of the problem, we will show how the convex integration allows us to construct solutions of mixing type in this situation in which the classical Muskat equation is ill-posed. Also, we will present some new results addressing the construction of solutions in the partial unstable regime.
  • Le 19 mars 2019 à 10:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Glen Webb Vanderbilt University
    The Ensemble Interpretation of Quantum Mechanics and the Two-Slit Experiment
    An evolution equation model is provided for the two-slit experiment of quantum mechanics. The state variable of the equation is the probability density function of particle positions. The equation has a local diffusion term corresponding to stochastic variation of particles, and a nonlocal dispersion term corresponding to oscillation of particles in the transverse direction perpendicular to their forward motion. The model supports the ensemble interpretation of quantum mechanics and gives descriptive agreement with the Schrodinger equation model of the experiment.
  • Le 19 mars 2019 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Tatsuo Iguchi Keio University
    Kakinuma model for internal gravity waves in the rigid-lid case
    We consider the motion of internal gravity waves at the interface between two immiscible inviscid fluids of different densities in the case where the top water surface of the upper layer is assumed to be flat. As in the case of gravity water waves, the basic equations have a variational structure with a Lagrangian in terms of the surface elevation of the interface and the velocity potentials of the two fluids. Kakinuma model is the Euler-Lagrange equation for an approximate Lagrangian, which is derived from the original Lagrangian by approximating the velocity potentials appropriately. We show basic structures of the Kakinuma model, especially, the linear dispersion relation, which implies that the Kakinuma model would be a good approximation to the original model in the shallow water regime. Although the initial value problem to the original model is ill-posed, the problem to the Kakinuma model turns out to be well-posed in an appropriate condition on the initial data. This talk is based on a joint work with Vincent Duchene (Universite de Rennes 1).
  • Le 2 avril 2019 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Emmanuel Franck IRMA
    Schémas semi-implicite/implicite de relaxation pour les problèmes low-Mach
    On se place dans le cadre de la mécanique de fluides (Euler/Navier-Stokes compressible) ou de la physique des plasmas (MHD). Pour un certains nombre d'applications on obtient un système avec deux échelles: l'échelle lente qui correspond au mouvement du fluide et l'échelle rapide qui correspond à la propagation de certaines ondes (acoustiques pour les équations d'Euler). Dans un premier temps on introduira rapidement les difficultés numériques qu'introduise le traitement de ces deux échelles, notamment liées à la discrétisation temporelle. L'approche proposée consiste à approcher l'EDP d'origine par une autre EDP avec un terme source raide (modèles de relaxation). On peut ensuite construire un schéma pour cette nouvelle EDP dans la structure est plus simple puis on passe à la limite afin de résoudre l'EDP d'origine. Dans cet exposé nous introduirons une série de modèles de relaxation ainsi que leurs propriétés puis nous montrerons les avantages au plan numérique induits par cette approche.
  • Le 9 avril 2019 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Johannes Sjöstrand Université de Bourgogne
    Eigenvalue asymptotics of large Toeplitz matrices with random perturbations.
    Eigenvalue asymptotics of large Toeplitz matrices with random perturbations. Johannes Sjöstrand (Université de Bourgogne) This talk is mainly about the most recent one in a series of joint works with Martin Vogel. In earlier works we have considered the asymptotics of eigenvalues of random perturbations of large Jordan matrices and large bidiagonal Toeplitz matrices with a constant entry on each of the \diagonals". We then showed: 1) Most of the eigenvalues live near a certain curve determined by the symbol of the matrix and satisfy a Weyl law there. 2) A minority of the eigenvalues live away from the symbol image curve and their expected density can be described, even though some intuition behind the formula is still missing. We review quickly the earlier results and then turn to the case of large Toeplitz matrices with constant non-vanishing entries on each of nitely many \diagonals". The main result is that we still have the result 1) above, leaving the problem 2) for future study.
  • Le 16 avril 2019 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Eric Soccorsi CPT
    Sur l'identification de coefficients dans les équations de diffusion d'ordre non-entier en temps.
    Cet exposé porte sur deux résultats d'unicité pour le problème de la détermination de coefficients (densité, conductivité et potentiel "électrique") apparaissant dans des équations de diffusion d'ordre fractionnaire (c'est le terme consacré mais il faut lire non-entier) en temps, à partir de données latérales de type Neumann. Deux situations distinctes sont envisagées, dans lesquelles deux des coefficients parmi les trois cités ci-dessus, sont identifiés à partir de la connaissance 1) d'une seule application Dirichlet-Neumann, calculée en un temps arbitrairement fixé, si l'ordre de la dérivée par rapport au temps est constant et pris dans (0,1) ou (1,2), et 2) d'une suite convenable d'applications Dirichlet-Neumann, si l'ordre est variable et ne dépend que des variables d'espace. Ces résultats sont basés sur des travaux en collaboration avec Y. Kian, L. Oksanen et M. Yamamoto.
  • Le 14 mai 2019 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Isaac Wahbi La Rochelle
    Quasi linear parabolic PDE in a junction with non linear Neumann vertex condition
    The purpose of this presentation is to study quasi linear parabolic partial differential equations of second order, on a bounded junction, satisfying a nonlinear and non dynamical Neumann boundary condition at the junction point. We prove the existence and the uniqueness of a classical solution. This is the first result of this type in literature. We will explain why we face out with a new problem which differs from the other ones in the theory of quasilinear parabolic equations. The main idea is to build a solution with an ellipitc Scheme. Several technical methods in analysis and the theory of PDEs are used for instance: comparison theorem, Bernstein gradient's method, gradient barrier functions, and Schauder's estimates.
  • Le 21 mai 2019 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Masaki Kawamoto
    Mourre theory for time-periodic magnetic fields
    We consider the quantum dynamics of a charged particle on the plane ${bf R}^2$ in the presence of a time-periodic magnetic field ${bf B}(t) = (0,0,B(t))$ with $B(t+T) =B(t)$ which is always perpendicular to this plane. Then the charged particle has the following three states accordingly to the mass of the particle, charge of the particle and $B(t)$; (I). For any $t$, the particle is in some compact region (bound state). (II). The particle goes to a distance with velocity $O(t)$. (III) The particle goes to a distance with velocity $O(e^{|t|})$. In this talk, we focus on the case (III) and see that the Hamiltonian of case (III) is closely related to so called homogeneous repulsive Hamiltonian. By using this similarity, we prove the Mourre estimate for the case (III).
  • Le 28 mai 2019 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Amic Frouvelle
    Transition de phase pour l'alignement d'un grand nombre de corps rigides ; les oiseaux sont-ils des polymères de dimension quatre
    Cette présentation est motivée par des modèles d'alignement de corps rigides autopropulsés, représentés par leur position dans ℝ³ et leur orientation (une matrice de rotation par rapport à une base donnée). Ces particules interagissent selon un processus aléatoire ayant tendance à aligner leur orientation avec celles de leurs voisines. Dans la limite d'un grand nombre de particules, on obtient une EDP cinétique portant sur la densité de probabilité de présence des particules à une position et une orientation donnée. Dans cet exposé, je présenterai des résultats de transition de phase pour le modèle spatialement homogène associé : lorsque l'intensité d'alignement est forte (ou le bruit faible) la distribution converge vers un équilibre autour d'une orientation moyenne, alors que dans le cas contraire elle converge vers une distribution isotrope, invariante par rotation. Cette transition est du premier ordre : le comportement change abruptement au voisinage de deux seuils que l'on peut calculer. Ces résultats sont basés sur un lien étonnant entre ces modèles et un modèle de suspensions de polymères en forme de bâtonnets (pour le potentiel de Maier-Saupe) généralisé en dimension quatre. On utilise pour cela le lien entre rotations et quaternions unitaires (quotientés par ±1). Travaux en collaboration avec Pierre Degond, Antoine Diez, Sara Merino-Aceituno et Ariane Trescases.
  • Le 11 juin 2019 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Tobias Barker ENS
    Investigation of potential Type I singularities of the Navier-Stokes equations
    In the nineteenth century Claude-Louis Navier and George Gabriel Stokes proposed the Navier-Stokes as a model for viscous incompressible fluids such as water. Despite the fact that the Navier-Stokes equations are used today in applications, it is still unknown. The question as to whether or not the equations form singularities (which would correspond to points where the speed of the fluid increases indefinitely) is a Millennium prize problem with a reward of 1 million dollars. In this talk, we'll first look at some of the mathematical theory around the Navier-Stokes equations before discussing a potential pathway to obtaining singularities. This is a joint work with Dallas Albritton (University of Minnesota).
  • Le 17 septembre 2019 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    José Carillo
    Nonlinear Aggregation-Diffusion Equations in the Diffusion-dominated and Fair competition regimes
    We analyse under which conditions equilibration between two competing effects, repulsion modelled by nonlinear diffusion and attraction modelled by nonlocal interaction, occurs. I will discuss several regimes that appear in aggregation diffusion problemswith homogeneous kernels. I will first concentrate in the fair competition casedistinguishing among porous medium like cases and fast diffusion like ones. I will discuss the main qualitative properties in terms of stationary states and minimizers of the free energies. In particular, all the porous medium cases are critical while the fast diffusion are not. In the second part, I will discuss the diffusion dominated case in which this balance leads to continuous compactly supported radially decreasing equilibrium configurations for all masses. All stationary states with suitable regularity are shown to be radially symmetric by means of continuous Steiner symmetrisation techniques. Calculus of variations tools allow us to show the existence of global minimizers among these equilibria. Finally, in the particular case of Newtonian interaction in two dimensions they lead to uniqueness of equilibria for any given mass up to translation and to the convergence of solutions of the associated nonlinear aggregation-diffusion equations towards this unique equilibrium profile up to translations as time tends to infinity. This talk is based on works in collaboration with S. Hittmeir, B. Volzone and Y. Yao and with V. Calvez and F. Hoffmann.
  • Le 24 septembre 2019 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    D. Bambusi
    On the spectrum of the Schroedinger operator on $Pi^d$: a normal form approach
    I will present a new method based on normal form and pseudodifferential calculus to get spectral results on Schroedinger type operators on $\Pi^d$. In the one dimensional case one obtains in a very simple way the classical result that the eigenvalues of a Schroedinger operator come in couple which are well separated one from the others and such that the two eigenvalues in a couple have the same asymptotic. In the higher dimensional case I will show how to obtain the asymptotic behavior of a large part of the spectrum of Schroedinger operators and prove some properties similar to those just described for the one dimensional case. Joint work with Beatrice Langella and Riccardo Montalto
  • Le 1er octobre 2019 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    V. Petkov
    Exactes larges déviations pour des systèmes dynamiques hyperboliques
    Soit $(X,f,\mu)$ un système dynamique, où $f: X \to X$ est un difféomorphisme et $\mu$ est une mesure probabliste ergodique. Le théorème classique de Birkhoff dit que pour $x \in X$ $$\frac{\Psi^n(x)}{n}=\frac{\Psi(x) + \Psi(f(x)) + \ldots + \Psi(f^{n-1}(x))}{n}$$ converge presque partout par rapport à $\mu$ vers $M_{\Psi}= \int_X \Psi \, d\mu$. D'autre part, si $[p -a, p+ a]$ ne contienne pas $M_{\Psi}$, alors la mesure de $\{ x\in X : \Psi^n(x)/n - p \in [p- a, p + a]\}$ pour $n$ large est bornée par ${\mathcal O}(e^{-nJ(p)})$ with $J(p) > 0$ et nous avons des larges d'eviations. La situation devient compliquée si $a(n)$ dépend de $n$. Dans l'exposé on discutera des résultats concernant $a(n) = \frac{1}{n^k}$, $a(n) = e^{-\delta n},\delta >0$ et aussi le cas continue quand on examine des flots. Les preuves sont basées sur des propriétés spectrales des itérations de l'opérateur de Ruelle. C'est un travail en collaboration avec L. Stoyanov.
  • Le 8 octobre 2019 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    G. Beck
    Analyse asymptotique de réseaux de fin guides d'ondes électromagnétiques.
    Il est ici question de la dérivation de modèle 1D de câbles coaxiaux et multi-conducteurs par analyse asymptotique des équations de Maxwell 3D en considérant des ansätze liés à la "finesse" des câbles, à la "petitesse" des jonctions et au "fort contraste" de conductivité entre les différents matériaux qui constituent les câbles. Ces modèles viennent généraliser l'équation des télégraphistes et les lois de Kirchhoff pour y incorporer divers défauts (géométrie, conductivité électrique, effet de peau, caractéristique des matériaux variables) tant sur les câbles que dans les jonctions. Une attention particulière sera portée sur la description des méthodes des développements asymptotiques multi-échelles et raccordés.
  • Le 15 octobre 2019 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Y. Colin de Verdière
    Attracteurs pour les ondes internes
    Dans un travail avec Laure Saint-Raymond, nous étudions les attracteurs pour les ondes internes forcées. Ces travaux sont motivés par les expériences de plusieurs groupes de physiciens dont celui de Thierry Dauxois à l'ENSL. L'ingrédient principal est l'étude de la théorie spectrale d'opérateurs pseudo-différentiels de degré 0 (donc bornés) sur une variété compacte. Pour cela, nous utilisons la théorie de Mourre et la construction de fonctions de fuite.
  • Le 22 octobre 2019 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    R. Carles
    Effets turbulents via quasi-rectification.
    Nous considérons les solutions à haute fréquence d'équations hyperboliques (linéaires ou non), pour un modèle issu de la physique des plasmas ou de la résonance magnétique nucléaire. Nous montrons comment, sur des temps diffractifs, les ondes peuvent s'accumuler pour former des interférences, constructives ou destructives selon la localisation spatiale, ce qui correspond à des effets turbulents dans le contexte physique. Il s'agit d'un travail en commun avec Christophe Cheverry.
  • Le 4 novembre 2019 à 14:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    -
    Rencontre ANR QuAMProcs

  • Le 12 novembre 2019 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    A. Benoit
    Problèmes aux limites hyperboliques dans une bande
    L'étude des problèmes aux limites hyperboliques dans le demi-espace s'est principalement développée depuis les années 70 et les travaux fondateurs de [Kreiss, '70]. Cette étude dépasse largement le cadre purement théorique de part ses nombreuses applications directes sur la stabilité des chocs pour les problèmes hyperboliques non-linéaires, les couches limites dans la limite de faible viscosité ou encore la stabilité des schémas numériques. A l'heure actuelle, le cas du demi-espace est bien compris puisque l'on dispose d'une caractérisation "complète" des conditions de bord conduisant à un problème fortement/faiblement bien-posé. Toutefois (même si cela semble un prolongement très naturel) dans le cas de frontières moins régulières très peu de résultats sont connus à ce jour (et ce bien que les premiers travaux dans la géométrie du quart d'espace remontent à [Osher '73] et [Sarason-Smoller '75]). Dans cet exposé on décrira quelques résultats récents obtenus dans la géométrie de la bande par exemple la caractérisation des conditions de bord donnant lieu à des problèmes sous-exponentiellement bien posés, la construction de développements d'optique géométrique... En un certain sens, cette géométrie est de difficulté médiane puisque l'on conserve la régularité du bord mais en préservant aussi la difficulté induite par les deux conditions de bord.
  • Le 19 novembre 2019 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Seok Bae Yun
    Stationary flows in a slab for the ellipsoidal BGK model with..correct Prandtl number
    Ellipsoidal BGK model is a general version of the BGK model where the local Maxwellian is generalized to a ellipsoidal Gaussian with a Prandtl parameter $u$ so that the model can produce the correct transport coefficient in the Navier-Stokes limit. In this talk, we consider the existence and uniqueness of stationary solutions for ES-BGK model in a slab imposed with the mixed boundary conditions. In the non-critical case $-1/2<u<1$, we estimate the temperature tensor using the equivalence relation with the temperature. In the critical case, $u=-1/2$, where such equivalence relation breaks down, we utilize the fact that the size of bulk velocity in $x$ direction can be controlled by the discrepancy of boundary flux, and estimates the difference between the total energy and the directional energy to estimate the temperature tensor, to bound the temperature tensor from below. This is a joint work with Stephane Brull
  • Le 26 novembre 2019 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    -
    Conférence inaugurale LIA France-Corée..
    https://www.math.u-bordeaux.fr/~pthieull/LIA/Events/2019/InauguralConference/index.html
  • Le 28 novembre 2019 à 09:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    M. Assal
    Eigenvalue splitting for a system of Schrödinger operators with an energy-level crossing
    We study the asymptotic distribution of the eigenvalues of a two-by-two semiclassical system of coupled Schrödinger operators in the presence of two potential wells and with an energy-level crossing. We provide Bohr-Sommerfeld quantization condition for the eigenvalues of the system on any energy-interval above the crossing and give precise asymptotics in the semiclassical limit. In particular, in the symmetric case, the eigenvalue splitting occurs and we prove that the splitting is of polynomial order $h^{frac32}$ and that the main term in the asymptotics is governed by the area of the intersection of the two classically allowed domains. Our method consists essentially on two parts. A first part where we construct suitable $L^2$ solutions to the system in order to prove the existence of eigenvalues together with a rough estimate on their location. Then, a purely microlocal approach to get precise estimates. This is a joint work with Setsuro Fujiié (Ritsumeikan University, Kyoto).
  • Le 3 décembre 2019 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    F. Lagoutière
    Modélisation des mélanges de fluides compressibles newtoniens en dimension 1 par homogénéisation.
    Avec Bresch, Burtea et Hillairet (Matthieu), nous obtenons, par homogénéisation, un modèle de mélange de fluides de type Baer et Nunziato. Pour ceci, nous considérons qu'un mélange est la limite (lorsque... $\epsilon$ tend vers 0 !) d'une situation où les différents constituants du fluide sont séparés si on les regarde à une échelle assez petite ($\epsilon$). À cette échelle, le modèle utilisé est assez naturel : celui de Navier-Stokes barotrope pour chaque fluide, et quelques hypothèses à chaque interface entre les constituants. Nous montrons suffisamment d'estimations uniformes en $\epsilon$ pour obtenir la convergence faible des solutions vers des fonctions qui sont solution d'un modèle vraiment mélangé déjà connu (à quelques surprises près). Nous proposons une illustration numérique comparée du modèle à échelle $\epsilon$ et du modèle-limite.
  • Le 10 décembre 2019 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    M. Josien
    Homogénéisation d'une interface entre deux matériaux hétérogènes
    Dans cet exposé, on s'intéresse à un problème d'homogénéisation représen- tant une interface plane entre deux matériaux hétérogènes différents. L'équation considérée est linéaire, elliptique et sous la forme divergence : −div (a(x/ε) · ∇uε (x)) = f (x), où ε ≪ 1. Toutefois, contrairement au cadre classique, l'équation homogénéisée obtenue ne fait pas intervenir un coefficient constant, mais un coefficient qui est seulement constant par morceaux et discontinu au passage de l'interface. Nous introduisons une définition de développement à deux échelles spécifique à ce problème et démontrons dans un cas simple que l'on peut obtenir une approximation locale précise du gradient ∇uε au voisinage de l'interface.
  • Le 7 janvier 2020 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    J. Sok
    Dirac operators with magnetic links
    We investigate the zero modes for three-dimensional Dirac operators with singular magnetic fields supported on links. They can be seen as a generalization of Aharonov-Bohm solenoids, in particular they exhibit the same $2\pi$-periodicity of the fluxes carried by the field lines. The occurrence of zero modes is studied through the spectral flow of loops of such singular operators: it is generically non-zero and depends on the geometry of the field lines (not only their topology). This a joint work with Fabian Portmann and Jan Philip Solovej.
  • Le 14 janvier 2020 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    E. Russ
    Espaces de Hardy sur des variétés riemanniennes dont la courbure est à décroissance quadratique
    Soit $(M,g)$ une variété Riemannienne complète. On suppose que la courbure de Ricci de $M$ décroit quadratiquement et que le volume des boules de $M$ est à croissance au moins quadratique. On montre que les espaces de Hardy de $1$-formes différentielles sur $M$, coincident avec les espaces $L^p$ pour $12$ est relié à la croissance du volume des boules. L'intervalle de $p$ est optimal. Le résultat est valable notamment quand $M$ a un nombre fini de bouts euclidiens. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Baptiste Devyver.
  • Le 21 janvier 2020 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    S. Ervedoza
    Observabilité des ondes dans un anneau pour des conditions aux bords variées.
    Dans cet exposé, je proposerai une étude des propriétés d'observabilité de l'équation des ondes dans une couronne lorsque la condition sur le cercle intérieur est une condition dynamique assez générale. En particulier, nous donnerons des conditions suffisantes sur la condition dynamique garantissant l'observabilité du modèle considéré. Pour cela, nous développerons une approche basée sur des estimées de résolvante appropriées et des techniques de multiplicateurs et de factorisation d'opérateurs. Il s'agit d'un travail effectué en collaboration avec Lucie Baudouin, Jérémi Dardé et Alberto Mercado.
  • Le 28 janvier 2020 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    D. Albritton University of Minnesota
    Weak-* stability and potential Navier-Stokes singularities
    In order to `zoom in' on a potential Navier-Stokes singularity, it is natural to consider sequences of Navier-Stokes solutions whose initial data are converging only in a weak-* sense. We identify a natural class of solutions satisfying the following stability property: weak-* convergence of the initial data in critical Besov spaces implies strong convergence of the corresponding solutions. We present applications of the weak-* stability property to problems concerning blow-up criteria in critical spaces, minimal blow-up initial data, and forward self-similar solutions. Finally, we discuss various difficulties concerning the analogous problem in BMO-1. Joint work with Tobias Barker (ENS).
  • Le 4 février 2020 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    M. Aafarani
    Sur les propriétés spectrales de l'opérateur de Schrödinger non auto-adjoint.
    Dans cet exposé, on s'intéressera à un opérateur de Schrödinger avec un potentiel à valeurs complexes qui décroit rapidement à l'infini. On supposera que ce modèle non auto-adjoint possède une valeur propre zéro et de résonances réelles positives. On entend par résonance réelle un nombre positif pour lequel l'opérateur possède une fonction propre généralisée qui n'est pas de carré intégrable. Ces valeurs réelles forment un obstacle pour l'analyse spectrale de l'opérateur de Schrödinger non auto-adjoint. On présentera d'abord des résultats sur les développements asymptotiques de la résolvante au seuil zéro et près de résonances réelles positives. Puis, on déduira l'asymptotique en temps long de la solution de l'équation de Schrödinger associée.
  • Le 11 février 2020 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    R. Bianchini
    Nonresonant bilinear forms for partially..dissipative hyperbolic systems violating the..Shizuta-Kawashima condition
    We consider a simple example of a partially dissipative hyperbolic system violating the Shizuta-Kawashima condition, i.e. such that some eigendirections do not exhibit dissipation at all. In the space-time resonances framework introduced by Germain, Masmoudi and Shatah, we prove that, when the source term has a Nonresonant Bilinear Form, as proposed by Pusateri and Shatah CPAM 2013, the formation of singularities is prevented, despite the lack of dissipation. This allows us to show that smooth solutions to this preliminary case-study model exist globally in time.
  • Le 18 février 2020 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    G. Fourdonavlos
    Stabilité linéarisée des "étoiles dures" en relativité générale
    On va introduire et étudier une famille de solutions statiques des équations d'Einstein-Euler à symétrie sphérique. Celles-ci sont décrites par un fluide parfait avec une équation d'état linéaire, modélisant le noyau dur d'une étoile qui a subi une supernova, mais ne s'est pas effondré dans un trou noir. La première étude variationnelle de ces étoiles, en relativité générale, a été réalisée par Harrison-Thorne-Wakano-Wheeler (1965). Je présenterai un travail récent, en collaboration avec Volker Schlue, traitant les équations d'Einstein-Euler linéarisées, sur ces solutions statiques, en symétrie sphérique. Nous aborderons notamment deux caractéristiques principales des étoiles dures de petite masse, l'énergie bornée et la présence de solutions périodiques au système d'équations linéarisé. Nous relierons ensuite ces propriétés au problème de stabilité orbitale.
  • Le 25 février 2020 à 10:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Jiao He
    Évanescence d'un petit solide dans un fluide visqueux incompressible.
    Dans cet exposé, je présenterai un problème qui modélise le mouvement d'un solide dans un fluide visqueux incompressible. On s'intéresse ici à l'évolution d'un seul petit obstacle qui se contracte vers un point dans un fluide de R^2 ou R^3. On montrera la convergence des solutions du système fluide-solide vers une solution des équations de Navier-Stokes sans obstacle grâce aux estimations d'énergie.
  • Le 25 février 2020 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    L. Hillairet Orléans
    Ecart uniforme entre les valeurs propres pour un potentiel singulier...
    On étudie comment une singularité de type puissance dans le potentiel affecte le spectre d'une équation de Schrödinger semiclassique 1D sur une demi-droite. On s'intéresse notamment à une description de l'écart entre les valeurs propres uniformisant les différents régimes (énergies non-critiques, fond de puits). Travail en commun avec Jeremy Marzuola (UNC).
  • Le 24 mars 2020 à 10:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    R. Höfer Bonn
    Sans titre

  • Le 24 mars 2020 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    H. Isozaki
    Sans titre

  • Le 31 mars 2020 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    A. Bondesan
    Sans titre

  • Le 7 avril 2020 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    C. Fermanian
    Théorème d'Egorov sur les groupes de type Heisenberg
    Nous présenterons dans cet exposé des résultats récents obtenus en collaboration avec Véronique Fischer (University of Bath, UK) et visant à développer une analyse semi-classique sur les groupes de Lie. Nous discuterons un calcul pseudodifférentiel semi-classique sur ces groupes ainsi que les théorèmes de type Egorov et la notion de mesure semi-classique qui en découlent dans le cas des groupes de type Heisenberg.
  • Le 14 avril 2020 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    D. Häfner Grenoble
    Séminaire annulé

  • Le 21 avril 2020 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    C. Collot
    On the derivation of the homogeneous kinetic wave equation
    The kinetic wave equation arises in many physical situations: the description of small random surface waves, or out of equilibria dynamics for large quantum systems for example. In this talk we are interested in its derivation as an effective equation from the nonlinear Schrodinger equation (NLS) for the microscopic description of a system. More precisely, we will consider (NLS) in a weakly nonlinear regime on the torus in any dimension greater than two, and for highly oscillatory random Gaussian fields as initial data. A conjecture in statistical physics is that there exists a kinetic time scale on which, statistically, the Fourier modes evolve according to the kinetic wave equation. We prove this conjecture up to an arbitrarily small polynomial loss in a particular regime, and obtain a more restricted time scale in other regimes. The main difficulty, that I will comment on, is that one needs to identify the leading order statistically observable nonlinear effects. This means understanding correlation between Fourier modes, and relating randomness with stability and local well-posedness. The key idea of the analysis is the use of Feynman interaction diagrams to understand the solution as colliding linear waves. We use this framework to construct an approximate solution as a truncated series expansion, and use in addition random matrices tools to obtain its nonlinear stability using Bourgain spaces. This is joint work with P. Germain from Courant Institute, New York University.
  • Le 12 mai 2020 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    J. Faupin Univ. Lorraine
    Sans titre

  • Le 19 mai 2020 à 11:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    A. Stingo UC Davies
    Sans titre

  • Le 30 juin 2020 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    L. Le Treust
    On the semiclassical spectrum of the Dirichlet-Pauli operator
    This talk is devoted to semiclassical estimates of the eigenvalues of the Pauli operator on a bounded open set whose boundary carries Dirichlet conditions. Assuming that the magnetic field is positive and a few generic conditions, we establish the simplicity of the eigenvalues and provide accurate asymptotic estimates involving Bergman-Hardy spaces associated with the magnetic field.
  • Le 17 septembre 2020 à 10:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    -
    réunion rentrée séminaire EDP

  • Le 13 octobre 2020 à 11:15
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    R. Höfer
    Effective equations for fluids with many small particles
    Particles immersed in fluids are ubiquitous in nature and technology. Depending on the model, various effective equations may occur in the limit of many small particles. One of the most well-studied models are the incompressible Stokes equations with no slip bounday conditions. In this case, the individual drag forces of the particles give rise to a collective force leading to the Brinkman equations or Darcy's law. However, the same collective effect can also be observed for non-creeping flows such as the incompressible and even the compressible Navier-Stokes equations. In this talk we will discuss in which cases the local fluid flow around each particle can be well approximated by the incompressible Stokes equations such that the Stokes-Brinkman force prevails. The talk is based on joint work with Arianna Giunti, Jonas Jansen, Karina Kowalczyk, Sebastian Schwarzacher and Juan Velázquez.
  • Le 20 octobre 2020 à 10:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    -
    Journée rentrée équipe EDP-Physique Mathématique
    10h-10h15 Thomas Normand, Retour à l'équilibre pour l'équation de Boltzmann linéarisée semiclassique avec relaxation 10h15-10h30 Pei Su, Control of small-amplitude water waves in a rectangular domain 10h30-10h45 Tifanie Carlier, Modélisation d'un système de dégivrage par la méthode des frontières décalées 10h45-11h00 Pierre Brun, Long time existence for the semilinear Klein-Gordon equation 11h00-11h15 Matthieu Pauron, Problème d'eaux-mortes et modèles asymptotiques 11h15-11h30 Nacer Aarach, Approximation hydrostatique pour le système primitive et MHD 11h30-11h45 Valentin Ayot, Méthodes cinétiques appliqués à l'étude de certains comportements collectifs
  • Le 10 novembre 2020 à 11:15
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    visio-conférence
    A. Koenig
    Contrôlabilité de quelques équations aux dérivées partielles peu dissipatives
    On sait depuis 1995 et les travaux de Lebeau-Robbiano et Fursikov-Immanuvilov que l'équation de la chaleur à contrôlable à zéro en temps arbitrairement petit. Nous discuterons du cas de l'équation de la chaleur fractionnaire, et aussi de quelques équations paraboliques qui ressemblent à l'équation de la chaleur mais qui se comportent comme l'équation de la chaleur fractionnaire : l'équation de Baouendi-Grushin parabolique et quelques équations de type Kolmogorov. Nous montrerons en particulier comment on peut exhiber des conditions géométriques nécessaires à la contrôlabilité de ces équations grâce des outils (relativement) simples d'analyse complexe.
  • Le 24 novembre 2020 à 11:15
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Christophe Prange CNRS et Université Paris Cergy
    Régularité quantitative et phénomènes de concentration pour les équations de Navier-Stokes
    Dans cet exposé, je mettrai l'accent sur deux aspects liés de l'étude de la régularité des solutions des équations de Navier-Stokes en trois dimensions: (i) l'obtention d'estimations de régularité quantitatives, (ii) l'étude de phénomènes de concentration au voisinage de singularités. J'explorerai le lien entre ces deux questions et montrerai comment cela permet en particulier de quantifier un résultat de régularité de Seregin de 2012 faisant intervenir une norme critique pour le scaling des équations. De plus, il est possible par ces techniques de donner des bornes inférieures sur la vitesse d'explosion de certaines normes critiques au voisinage de singularités, dans le sillage des travaux de Tao en 2019. Cet exposé s'appuie sur des résultats récents obtenus en collaboration avec Tobias Barker (University of Warwick).
  • Le 8 décembre 2020 à 11:15
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    visio-conférence
    R. Winter ENS Lyon
    Debye screening in the Vlasov-Poisson equation
    When analyzing systems governed by Coulomb-interaction, we are faced with the problem of infinite reach: A localized perturbation has a significant influence over arbitrarily large distances. However, in many physically relevant cases the influence of a perturbation is immediately shielded by the response of the system, and the interaction becomes effectively of short range. This effect is known as Debye screening in plasma physics. The onset of Debye screening has been proved for the Gibbs distribution by Brydges and Federbush. For systems out of equilibrium, mathematically rigorous results are scarce. We prove (exponential) Debye screening for the perturbation induced by a point charge in the nonlinear Vlasov-Poisson system. Joint work with Adolfo Arroyo-Rabasa.
  • Le 19 janvier 2021 à 11:15
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    visio-conférence
    Marco Bravin BCAM
    Interaction of a small rigid body with a compressible fluid
    In this talk I will present a recent result in collaboration with Prof Necasova, where we study the interaction between a small rigid body and a compressible viscous fluid modeled by the compressible Navier-Stokes equations. In particular I will recall the previous results where the fluids were supposedly incompressible and then I will focus my attention on the improved pressure estimates that are the main novelty in our result. In contrast with the incompressible case the pressure estimates depend on a lower bound of the mass and the inertia matrix of the object as its size tends to zero.
  • Le 26 janvier 2021 à 11:15
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    N.Popoff UB
    Eigenvalues and Resonances asymptotics in slightly perturbed..waveguide: twisting versus bending.
    On considère le laplacien de Dirichlet dans un guide d'onde infini. Le guide d'onde de référence possède une torsion périodique, éventuellement nulle. Nous considérons une déformation du guide de référence qui consiste à appliquer une courbure et un torsion, toutes deux de petite amplitude. Lorsque la torsion de référence est nulle le guide d'onde initial est un cylindre infini droit, et il est connu que le courber peut créer des valeurs propres sous le spectre essentiel, tandis que le tordre ne modifie pas le spectre, bien qu'il existe peu de critère quantitatif lorsque les deux déformations sont superposées. Lorsque le guide d'onde de référence possède une torsion périodique, on sait que diminuer cette torsion crée des valeurs propres, mais l'augmenter ne modifie pas le spectre. Nous démontrons qu'il existe exactement une résonance près du bas du spectre pour le modèle perturbé, et nous donnons le développement asymptotique de cette résonance par rapport à l'amplitude de la perturbation. En particulier nous obtenons des critères pour que cette résonance soit une valeur propre sous le spectre essentiel. Nous montrons que la méthode est assez générale et s'étend à d'autres types d'opérateurs invariants par translation.
  • Le 9 février 2021 à 11:15
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    visio-conférence
    Clotilde Fermanian\, UPEC
    Analyse semi-classique de problèmes sous-elliptiques
    Dans cet exposé, nous présenterons l'approche semi-classique développée avec Véronique Fischer (University of Bath, UK) sur les groupes de Lie nilpotents par l'introduction d'un calcul pseudodifférentiel fondé sur l'analyse de Fourier de ces groupes et leurs représentations. L'utilisation de ces outils donne un éclairage sur la dispersion de familles de solutions d'équations de Schrödinger sous-elliptiques ainsi que sur le contrôle de ces équations, ce dernier thème a été développé avec Cyril Letrouit (ENS Paris). Nous nous attacherons à décrire ces résultats en expliquant les principales idées qui les font fonctionner.
  • Le 23 février 2021 à 11:15
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Visio
    Y. Kian
    Détermination d'un terme non-linéaire apparaissant dans une équation de type réaction diffusion
    Dans cet exposé on s'intéressera au problème inverse consistant à déterminer un terme semi-linéaire apparaissant dans une équation parabolique non-linéaire. Notre objectif sera de déterminer une classe suffisamment générale de termes non-linéaires à partir de mesures aux bords du domaine en l'espace pour des solutions de l'équation s'annulant au temps initiale. Pour cela nous introduirons un nouveau critère, basé sur la seconde linéarisation du problème inverse, permettant d'obtenir ce type de résultat. Ce travail est issu d'une collaboration avec Gunther Uhlmann.
  • Le 2 mars 2021 à 11:15
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Visio
    Badreddine Benhellal
    Quantum Confinement induced by Dirac operators with anomalous magnetic $delta$-shell interactions.
    Abstract: Let $\Omega$ be a bounded domain and $\upsilon\in\mathbb{R}$. I will consider the coupling $\mathcal{H}_{\upsilon}=\mathcal{H}+ V_\upsilon$, where $\mathcal{H}$ is the free Dirac operator in $\mathbb{R}^3$ and $V_\upsilon= i\upsilon\beta(\alpha\cdot \mathit{N})\delta_{\partial\Omega}$ is the anomalous magnetic $\delta$-interactions potential. In the first instance, assuming that $\upsilon^2 eq 4$ and under some regularity assumption on the domain $\Omega$, we prove that $\mathcal{H}_{\upsilon}$ is self-adjoint and its domain is included in the Sobolev space $\mathit{H}^{1}(\mathbb{R}^3\setminus \partial\Omega)^4$. Moreover, a Krein-type resolvent formula and a Birman-Schwinger principle are obtained, and several qualitative spectral properties of $\mathcal{H}_{\upsilon}$ are given. Finally, we study the self-adjoint realization of $\mathcal{H}_{\upsilon}$ in the case $\upsilon^2=4$. In particular, if $\Omega$ is $\mathit{C}^1$-smooth, we then show that $\mathcal{H}_{\upsilon}$ is essentially self-adjoint and the domain of the closure is not included in any Sobolev space $\mathit{H}^{s}(\mathbb{R}^3\setminus \partial\Omega)^4$, for all $s>0$. In addition, we show that $\overline{\mathcal{H}_{\pm2}}$ generates confinement and prove the existence of embedded eigenvalues on the essential spectrum of $\overline{\mathcal{H}_{\pm2}}$.
  • Le 9 mars 2021 à 11:15
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Louis Emerald Rennes
    Sur la dérivation rigoureuse des équations de Whitham dans le régime d'eau peu profonde
    Les équations de Whitham ont été introduites en 1967 afin d'étudier les phénomènes de vagues surplombantes et de vagues de Stokes d'amplitude maximale. Elles appartiennent à une classe spécifique de modèles irrotationnels en océanographie côtière, dite de type dispersion complète. C'est-à-dire que la relation de dispersion associée est la même que celle du modèle général, les équations des vagues. Dans cet exposé, nous allons voir deux méthodes permettant de dériver rigoureusement les équations de Whitham dans le régime d'eau peu profonde. La première est basé sur la construction d'approximations des invariants de Riemann pour un système dit de Whitham-Boussinesq. La deuxième utilise une généralisation de l'algorithme de la forme normale de Birkhoff pour des Hamiltoniens dit « presque lisses ». Nous verrons que ces deux méthodes permettent d'établir la qualité du modèle de Whitham en tant qu'approximation du modèle général dans le cadre de la propagation de vagues unidirectionnelles et bidirectionnelles.
  • Le 6 avril 2021 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    visio
    Pierre Degond (IMT) - Séminaire EDP Bilbao-Bordeaux-Toulouse
    Topological states in collective dynamics
    States of matter are characterized by different types of order. Recently, a new notion of order, popularized by the 2016 physics nobel prizes, has emerged : that of topological order. It refers to the global rigidity of the system arising from topological constraints. Recently, topological states has been shown to exist in collective dynamics, which describes systems of self-propelled particles. In this work, we consider a system of self-propelled solid bodies interacting through local full body alignment proposed in a joint work with A. Frouvelle, S. Merino-Aceituno and A. Trescases. In the large-scale limit, this system can be described by hydrodynamic equations with topologically non-trivial explicit solutions. At the particle level, these solutions undergo topological phase transitions towards trivial flocking states. Numerically we show that these transitions require the system to pass through a phase of disorder. To our knowledge, it is the first time that a hydrodynamic model guides the design of topologically non-trivial states and allows for their quantitative analysis and understanding. On the way, we will raise interesting mathematical questions underpinning the analysis of collective dynamics systems. Joint work with Antoine Diez and Mingye Na (Imperial College London)
  • Le 13 avril 2021 à 11:15
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Jean-François Coulombel
    Stabilité de schémas aux différences finies pour le transport avec conditions aux limites numériques
    Depuis les travaux pionniers de Kreiss (1968) et Osher (1969), une voie pour étudier la stabilité des schémas aux différences finies pour le transport avec des conditions aux limites consiste à étudier le spectre des opérateurs linéaires mis en jeu et notamment à localiser leurs valeurs propres au moyen d'une fonction qui joue le rôle d'un polynôme caractéristique. En l'absence de toute valeur propre de module plus grand ou égal à 1, des théorèmes, qui couvrent désormais de très nombreuses situations, assurent que les opérateurs mis en jeu sont de puissances bornées, ce qui correspond à une propriété de stabilité du schéma numérique par rapport aux données initiales. Nous verrons comment ces résultats s'étendent au cas où l'opérateur linéaire admet des valeurs propres simples sur le cercle unité. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Grégory Faye.
  • Le 27 avril 2021 à 11:15
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Denise Aregba
    Approximation des équations d'Euler bi-températures en 2D
    Le système d'Euler bi-température est un modèle fluide pour un plasma quasi-neutre. C'est un système non conservatif au sens où il comporte des termes sources et des produits de la vitesse par un gradient de pression n'ayant pas de forme divergentielle. Dans ce contexte la définition des chocs et leur approximation numérique doit faire jouer des informations supplémentaires provenant de la modélisation. Dans cet exposé nous utiliserons un système cinétique sous-jacent pour définir les solutions admissibles et nous approcherons ces solutions par une méthode de relaxation de type BGK discret de rang complet.
  • Le 4 mai 2021 à 11:15
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Boris Haspot Ceremade
    Existence de solutions fortes globales pour les équations de Navier-Stokes compressibles avec viscosités dégénérées en une dimension d'espace
    In this presentation, we provide a result on the derivation of the incompressible Navier-Stokes-Fourier system from the Landau equation for hard, Maxwellian and moderately soft potentials. We first investigate the Cauchy theory associated to the rescaled Landau equation for small initial data. Our approach is based on proving estimates of some adapted Sobolev norms of the solution that are uniform in the Knudsen number. These uniform estimates also allow us to obtain a result of weak convergence towards the fluid limit system.
  • Le 11 mai 2021 à 15:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Bilbao-Bordeaux-Toulouse Seminar: Eugenia Malinnikova Stanford and St-Petersbourg
    On Dirichlet Laplace eigenfunctions in Lipschitz domains with small Lipschitz constant
    We consider bounded domains in the Euclidean space with Lipschitz boundary and locally small Lipschitz constant. We proof the sharp upper bound for the area of the nodal sets of Dirichlet Laplace eigenfunctions in such domains. One of our tools is the analysis of the frequency function of a harmonic function vanishing on a part of the boundary. The talk is based on a joint work with A. Logunov, N. Nadirashvili, and F. Nazarov.
  • Le 25 mai 2021 à 11:15
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Mohamad Rachid Nantes
    Incompressible Navier-Stokes-Fourier limit from the Landau equation
    In this presentation, we provide a result on the derivation of the incompressible Navier-Stokes-Fourier system from the Landau equation for hard, Maxwellian and moderately soft potentials. We first investigate the Cauchy theory associated to the rescaled Landau equation for small initial data. Our approach is based on proving estimates of some adapted Sobolev norms of the solution that are uniform in the Knudsen number. These uniform estimates also allow us to obtain a result of weak convergence towards the fluid limit system
  • Le 15 juin 2021 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Nicolas Burq Paris Sud
    Séminaire BBT: Almost sure scattering for the one dimensional nonlinear Schrödinger equation
    We consider the one-dimensional nonlinear Schr"odinger equation with a nonlinearity of degree $p>1$. On compact manifolds many probability measures are invariant by the flow of the {em linear} Schr"odinger equation (e.g. Wiener measures), and it is sometimes possible to modify them suitably and get {em invariant} (Gibbs measures) or {em quasi-invariant} measures for the non linear problem. On $mathbb{R}^d$, the large time dispersion shows that the only invariant measure is the $delta$ measure on the trivial solution $u =0$, and the good notion to track is whether the non linear evolution of the initial measure is well described by the linear (non trivial) evolution. This is precisely what we achieve in this work. We exhibit measures on the space of initial data for which we describe the non trivial evolution by the linear Schr"odinger flow and we show that their nonlinear evolution is absolutely continuous with respect to this linear evolution. Actually, we give precise (and optimal) bounds on the Radon-Nikodym derivatives of these measures with respect to each other and we characterise their $L^p$ regularity. We deduce from this precise description the global well-posedness of the equation for $p>1$ and scattering for $p>3$ (actually even for $1


  • Le 5 octobre 2021 à 10:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    -
    Journée de rentrée de l'équipe EDP Physique Mathématique
    9h30-9h45, S. Bechtel: Le problème de la racine carré de Kato à conditions aux limites mêlées 9h45-10h: J. Zhang, Boundary stabilization of 1-D nonlocal transport equation 10h-10h15: F. Noisette, Dérivée de forme et applications à la mécanique des fluides 10h15-10h30: M. Shahine, Compactness properties of the linearized Boltzmann operator for a polyatomic single gas model 10h30-10h45: pause 10h45-11h: K. Guillon, A Fick relaxation BGK model for a mixture of polyatomic gases 11h-11h15: A. Tendani-Soler, Analycité pour NSK et problème bien posé pour MHD hyperbolique 11h15-11h30: G. Vergara, On shallow water equations and wave energy converters 11h30-11h45: L. Thabouti, Estimées de Carleman $L^p$ globales 11h45-12h: M. Zreik, Spectral properties of Dirac operators on some domains
  • Le 12 octobre 2021 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Dimitri Cobb Lyon
    La question de l'existence et l'unicité de solutions en MHD plane
    Les équations de la magnétohydrodynamique (MHD) décrivent l'évolution d'un fluide conducteur de courant. Il s'agit d'un couplage non-linéaire entre une équation cinétique (Navier-Stokes ou Euler) et une équation électromagnétique. Pendant cet exposé, nous explorerons les questions liées à l'existence et l'unicité de solutions au problème de Cauchy en deux dimensions d'espace. Dans un premier temps, nous chercherons à mettre en évidence les difficultés du problème en abordant des modèles de difficulté croissante. Nous partirons d'un modèle de type ``Navier-Stokes généralisé'' complètement parabolique et enlèverons les termes de dissipation les uns après les autres en expliquant comment cela affecte la résolution du problème de Cauchy. Dans un deuxième temps, nous nous concentrerons sur le modèle complètement hyperbolique de la MHD idéale. Nous verrons en particulier que le temps de vie des solutions peut être pris arbitrairement grand dans le régime des champs magnétiques faibles. Ce résultat a été obtenu en collaboration avec Francesco Fanelli.
  • Le 19 octobre 2021 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 285
    Victor Arnaiz Orsay
    Sharp resolvent estimates for damped Baouendi-Grushin operators on the torus
    In this talk I will consider the damped-wave equation associated with the Baouendi-Grushin operator on the two-dimensional flat torus. I will show new semiclassical resolvent estimates for the corresponding non-selfadjoint operator associated with this evolution problem, detailing the effect of sub-ellipticity in connection with the geometry of the damping region and the regularity of the damping term. As a corollary, sharp energy decay rates of solutions of the damped-wave equation are obtained and some differencies with respect to the elliptic Laplacian are exhibited. The method of proof is based on the study of two-microlocal semiclassical measures, normal-form reductions and construction of quasimodes via propagation of time-dependent solutions within the damping region.
  • Le 26 octobre 2021 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Benjamin Texier Université de Lyon
    Instabilites haute-frequence en physique des interactions laser-plasma
    Les expériences de fusion par confinement inertiel ne parviennent pas a produire de quantités substantielles d'énergie en particulier du fait de l'instabilité Raman. Je parlerai de ce phénomène dans le cadre des équations d'Euler-Maxwell, pour lesquelles des résonances de type espace-temps sont responsables de l'instabilité Raman. C'est une étude de type "optique géométrique" qui porte sur le comportement en temps court de solutions rapidement oscillantes de systèmes d'équations aux dérivées partielles quasi-linéaires. Avec Eric Dumas (Grenoble) et Lu Yong (Nanjing).
  • Le 9 novembre 2021 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Sebastian Bechtel Bordeaux
    How boundary conditions can help to do harmonic analysis without a doubling measure
    Classical harmonic analysis often relies on the structure of the Euclidean space. It turns out that a good substitute for the Euclidean structure which allows to prove deep results on singular integral operators and is at the same time flexible enough for most applications are homogeneous spaces. I will provide examples why a doubling measure is indeed crucial for lots of arguments in homogeneous spaces. However, already subsets of Euclidean space can lead easily to constellations which are not captured by the framework of homogeneous spaces, take for instance an outward cusp. I will explain how one can show boundedness of singular integral operators related to differential operators on such sets taking advantage of their boundary conditions. To make ideas more accessible, I will begin with the case of pure Dirichlet boundary conditions and only if time allows I will demonstrate how the arguments can be modified to also apply to the case of mixed boundary conditions.
  • Le 16 novembre 2021 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Changzhen Sun Orsay
    Uniform regularity and low Mach number limit for viscous fluids in a domain with boundaries.
    In this talk, we focus on the propagation of uniform (w.r.t the Mach number $varepsilon$ ) high order regularity and the incompressible limit for compressible Navier-Stokes equations in a domain with fixed or free boundaries. In the case of the fixed domain, we can establish the above results by assuming the initial data to be ill-prepared (in the sense that the acoustic part of the system is of order one initially). The simultaneous appearance of the boundary layers and the fast oscillation effects serves as the main obstacle of the proof. In the case of a domain with free boundaries, due to the extra difficulties arising from the regularity of the surface, we allow the data to be slightly well-prepared (in the sense that the acoustic part is at of order sqrt{varepsilon}). These are joint works with Professors Nader Masmoudi and Frederic Rousset.
  • Le 23 novembre 2021 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Jean-Marc Huré
    SEMINAIRE REPORTE AU 11 JANVIER

  • Le 14 décembre 2021 à 14:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Dario Bambusi Milan
    Après-midi hamiltonienne I: Growth of Sobolev norms for unbounded perturbations of the Laplacian on flat tori (towards a quantum Nekhoroshev theorem)

  • Le 14 décembre 2021 à 15:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Benoit Grébert Nantes
    Après-midi hamiltonienne II: Formes normales de Birkhoff pour les EDP Hamiltoniennes en basse régularité

  • Le 14 décembre 2021 à 17:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Mouez Dimassi
    Après-midi hamiltonienne III: Propriétés spectrales des perturbations de l'opérateur de Schrödinger avec potentiel homogène de degré zéro

  • Le 11 janvier 2022 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Jean-Marc Huré
    La théorie des figures étendue aux systèmes stratifiés: outils et méthodes.
    La gravitation régule l'évolution et la structure de la plupart des systèmes astrophysiques sur les échelles spaciales très variées allant de l'Univers dans son ensemble aux galaxies, étoiles et planètes. Celle-ci conduit souvent à la production de composantes multiples en étroite interaction (amas, systèmes doubles). Selon les conditions initiales, et aidée des équations d'état de la matière et des mécanismes de transport de l'énergie, la gravité sculpte aussi finement chaque composante, du centre à la surface, en densité (séparation de phases, noyau, manteau, atmosphère) comme en dynamique (cisaillement, rotation différentielle). La Théorie des Figures, qui prend racine XVIIe siècle avec Newton et Cassini (au sujet de la forme de la Terre), offre un contexte simple et puissant d'étude des systèmes auto-gravitants tels que les étoiles et les planètes en rotation. Elle permet, dans certains cas très particuliers (e.g. elllipsoides incompressibles de Maclaurin et de Jacobi) d'accéder à des grandeurs clés comme la masse, la taille et la forme et la rotation d'ensemble. Dans le cas très général, toutefois, la rotation représente l'une des grandes difficultés du problème, car elle impose des calculs sophistiqués des forces gravitationnelles en présence et la détermination des frontières du système, non-connues à l'avance. Nous discuterons les ingrédients physiques et mathématiques qui composent la Théorie des Figures et notamment son extension aux systèmes stratifiés en densité et en rotation (symétrie de révolution). Ceux-ci incluent: i) la résolution de l'équation de Poisson d'un fluide inhomogène présentant éventuellement des sauts de masse volumique internes, ii) la détermination de la frontière libre et des éventuelles interfaces, et iii) la résolution d'un système d'équations algébriques de type Bernoulli. D'un point de vue numérique, ces équations sont mise en oeuvre simultanément à l'interieur d'un algorithme cyclique dit du “champ auto-cohérent” (dont la convergence reste, d'ailleurs, un mystère). L'accent sera mis sur la difficulté de concilier précision et résolution spatiale (i.e. temps de calcul). Comme application, nous aborderons le problème inverse de reconstitution de la structure interne d'une planète comme Jupiter, visitée par quelques sondes spatiales, sur la base de quelques observables dont les premières harmoniques du potentiel gravitationnel exterieur.
  • Le 18 janvier 2022 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Aminat Mecherbet Institut de Math de Jussieu
    Autour des équations de Transport-Stokes
    Etant donnée une suite de variables aléatoires réelles X(1), X(2), etc., sa probabilité de persistance est la probabilité que les n premières variables soient toutes positives. Intéressantes du seul point de vue mathématique, ces quantités ont aussi beaucoup d'applications en physique. Dans cet exposé nous étudierons le cas où la suite de variables est auto-regressive d'ordre 1, c'est-à-dire lorsque X(n+1)=a*X(n)+U(n+1). Dans ce contexte, a est un paramètre et les variables U(1), U(2), etc., sont appelées innovations et forment une suite de variables indépendantes et identiquement distribuées. Le plus souvent, seules des estimées asymptotiques sont obtenues sur la persistance. Dans ce travail en commun avec Gerold Alsmeyer (Münster), Alin Bostan (Inria Saclay) et Thomas Simon (Lille), nous considérons le cas particulier où les U(1), U(2), etc., suivent des lois uniformes sur un intervalle. Nous montrons un lien surprenant entre les probabilités de persistance associées et une famille de polynômes bien connue en combinatoire : les polynômes de Mallows-Riordan. De cette connexion nous déduisons un dictionnaire entre identités combinatoires sur les polynômes de Mallows-Riordan et propriétés probabilistes du modèle de persistance.
  • Le 1er février 2022 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Albert Mas Universitat Politècnica de Catalunya
    Spectral analysis of a confinement model in relativistic quantum mechanics
    In this talk we will focus on the Dirac operator on domains of R^3 with confining boundary conditions of scalar and electrostatic type. This operator is a generalization of the MIT-bag operator, which is used as a simplified model for the confinement of quarks in hadrons that has interested many scientists in the last decades. It is conjectured that, under a volume constraint, the ball is the domain which has the smallest first positive eigenvalue of the MIT-bag operator. I will describe our results -in collaboration with N. Arrizabalaga (U. País Vasco), T. Sanz-Perela (U. Autónoma de Madrid), and L. Vega (U. País Vasco and BCAM)- on the spectral analysis of the generalized operator. I will discuss on the parameterization of the eigenvalues, their symmetry and monotonicity properties, the optimality of the ball for large values of the parameter, and the connection to boundary Hardy spaces.
  • Le 8 février 2022 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Yann Chaubet ENS Paris
    Séries de Poincaré pour les surfaces à bord
    Dans cet exposé, je parlerai de certaines séries de Poincaré qui comptent des arcs géodésiques reliant deux points sur une surface à courbure négative et à bord totalement géodésique. J'expliquerai comment obtenir un prolongement méromorphe à tout le plan complexe pour ces séries ; les pôles de ces fonctions sont contenus dans le spectre de résonances du flot géodésique (résonances de Pollicott-Ruelle). Enfin, je montrerai que la valeur en zéro de ces fonctions coïncide avec l'inverse de la caractéristique d'Euler de la surface.
  • Le 1er mars 2022 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Paul Alphonse ENS Lyon
    Propriétés de régularisation et de contrôlabilité à zéro des équations d'évolution quadratiques à travers la décomposition polaire.
    Dans cet exposé, on s'intéressera aux équations d'évolution associées aux opérateurs différentiels quadratiques non-autoadjoints. D'une part, on expliquera comment les phénomènes de non-commutation entre les parties autoadjointe et anti-autoadjointe de ces opérateurs permettent aux équations d'évolution étudiées de jouir de propriétés de régularisation et de localisation dans certaines directions spécifiques de l'espace des phases, que l'on décrira précisément. D'autre part, on constatera que les propriétés de contrôlabilité à zéro de ces équations sont reliées à une notion d'épaisseur en moyenne associée à la partie anti-autoadjointe des opérateurs mis en jeu. Ces différentes propriétés seront déduites d'une description fine de la décomposition polaire des opérateurs d'évolution associés aux équations étudiées. Une application aux équations d'Ornstein-Uhlenbeck généralisées, dont les équations de Kolmogorov et de Kramers-Fokker-Planck avec potentiel externe quadratique sont des cas particuliers, sera donnée. Il s'agit de travaux en commun avec J. Bernier (LMJL) et J. Martin (IRMAR).
  • Le 8 mars 2022 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Vincent Duchêne Rennes
    Il faut sauver le modèle WW2
    Nous verrons pourquoi le problème de Cauchy associé à un modèle quadratique pour la propagation des vagues est selon toute vraisemblance mal posé pour des données initiales à régularité finie (et ce malgré le caractère bien posé du système complètement non-linéaire dont il est issu). Mais l'histoire finit bien : fort de cette analyse, nous verrons également comment rectifier le dit modèle afin qu'il offre toute satisfaction. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Benjamin Melinand (Paris Dauphine).
  • Le 15 mars 2022 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Bilbao-Bordeaux-Toulouse seminar: Didier Bresch Chambéry
    Mean field limits and singular kernels: some recent advances
    In this talk, I will present mathematical justifications for mean field limits with singular nuclei based on the control of appropriate weights. These weights must be dynamic and fully relevant to the problem under consideration. We will explain some recent results obtained with Pierre-Emmanuel Jabin (Penn-State) and initially with Z. Wang (Peking Univ) then in a second time with J. Soler (Granada Univ.) respectively around systems of order 1 and then around systems of order 2. This idea of ​​well-adapted dynamical weights finds for us its origin in a joint work with P.-E. Jabin on compressible Navier-Stokes.
  • Le 22 mars 2022 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Astrid Decoene IMB
    Modélisation et simulation directe de suspensions actives
    Certains micro-organismes ont la capacité de nager dans un fluide visqueux et leur vitesse peut atteindre plusieurs fois leur taille par seconde, malgré le régime de bas nombre de Reynolds dans lequel ils vivent. Cette nage engendre des dynamiques collectives étonnantes; on observe en effet dans ces suspensions, au-delà d'une certaine concentration, une transition vers un mouvement collectif qui ne correspond pas à la simple addition des mouvements individuels. Je présenterai un aperçu de nos travaux sur la modélisation et la simulation de ces suspensions actives, basés sur une représentation de chaque entité au niveau microscopique. Cette approche permet de reproduire les dynamiques collectives à partir d'une description de la dynamique individuelle, et d'étudier numériquement la dépendance de différentes grandeurs macroscopiques par rapport aux paramètres du modèle.
  • Le 29 mars 2022 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Stéphane Brull IMB
    Etude d'un système bitempérature non conservatif en 2 dimensions..d'espace et application en physique des plasmas...
    Cet exposé est dédié à l'approximation du système d'Euler bitempérature en deux dimensions d'espace. Ce modèle est un système hyperbolique non conservatif décrivant un plasma hors équilibre situé en régime quasi-neutre. La non-conservativité est due à des produits vitesse-gradients de pression et à des termes sources. Le système ne peut s'écrire sous forme divergentielle. On développe alors un schéma numérique d'ordre 2 en utilisant un modèle de type BGK discret. L'extension à l'ordre 2 est basée sur des subdivisions de cellules pour réaliser une reconstruction affine de la solution. De telles idées ont été développées auparavant dans la littérature des systèmes de loi de conservation. Nous montrons alors comment les étendre à un cadre non conservatif. La méthode est ensuite implémentée et testée.
  • Le 5 avril 2022 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Antti Kupiainen (University of Helsinki) null
    BBT Seminar (visio depuis Bilbao): Renormalisation group and SPDEs
    Non-linear diffusive PDEs driven by space-time white noise require infinite renormalisations to be well posed. I will discuss why this is the case and how the renormalisations can be found by using an idea from quantum field theory, the renormalisation group.
  • Le 3 mai 2022 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Ludovick Gagnon (Institut Elie Cartan de Lorraine) null
    Stabilisation rapide des water waves linéarisée et backstepping de type Fredholm pour opérateurs critiques
    "Dans cet exposé, on présente un résultat récent de stabilité rapide de léquation des water waves linéarisée grâce à la méthode du backstepping de type Fredholm. Initialement introduite avec une transformation de Volterra, la méthode du backstepping avec une transformation de Fredholm permet de montrer la stabilisation rapide pour une grande classe dEDP grâce à des propriétés de contrôlabilité. Léquation des water waves linéarisée représente un cas critique pour cette méthode, puisque les techniques classiques ne permettent pas de traiter des opérateurs de type i|D_x|^a, avec 1 < a \leq 3/2. Nous introduisons un nouvel argument de compacité/dualité permettant de franchir le seuil a=3/2 et nous montrons que la méthode du backstepping de type Fredholm sapplique pour des opérateurs anti-adjoints du type i|D_x|^a, avec 1 < a \leq 3/2.Il sagit dun travail en collaboration avec Amaury Hayat, Shengquan Xiang et Christophe Zhang "
  • Le 10 mai 2022 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 1
    Julien Mathiaud (CELIA) null
    Construction de modèles aux moments pour la dynamique des gaz raréfiés
    Dans cette présentation, nous allons proposer de nouveaux modèles aux moments (BGK/ Fokker Planck) permettant de résoudre des problèmes de dynamique de gaz raréfié. Un cadre formel sera proposé pour créer des modèles conservatifs bénéficiant d'une dissipation d'entropie. On montrera notamment que le modèle ESBGK de Perthame/LeTallec peut être retrouvé dans ce cadre tout en précisant les valeurs physiques des paramètres du modèle. Par ailleurs les asymptotiques fluides de ces modèles seront obtenues. Ce travail a été mené conjointement avec Luc Mieussens (IMB)
  • Le 17 mai 2022 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    (BBT Seminar) Patrick Gérard (Paris Saclay) null
    On a derivative nonlinear Schrödinger equation on the Hardy space of the line
    (Ce séminaire a lieu dans le cadre du séminaire tournant Bilbao-Bordeaux-Toulouse et sera retransmis depuis Toulouse). We introduce a nonlinear Schroedinger equation on the line, with a mass critical non-local cubic nonlinearity of DNLS type, which conserves the Hardy property of a Fourier transform supported in the positive half line. We identity a Lax pair for this equation, and we use this structure for studying multisoliton solutions. This a jointwork with Enno Lenzmann (Basel).
  • Le 14 juin 2022 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Alexandre Baron (CRPP) null
    Méta-atomes et métamatériaux optiques
    Les métamatériaux sont des matériaux artificiels présentant des propriétés optiques qui n'existent pas dans la nature. Ils sont généralement constitués d'assemblage de résonateurs optiques (des méta-atomes) nano- ou micro-structurés aux propriétés d'absorption et de diffusion extraordinaires. La conception de métamatériaux et de méta-atomes repose en grande partie sur des principes d'homogénéisation électromagnétique. Cet exposé s'attachera à présenter des exemples remarquables de réalisations expérimentales de métamatériaux et de méta-atomes, telles qu'un matériau présentant du magnétisme à des fréquences optiques ou encore des sources de Huygens-Fresnel artificielles. Les principes physiques et mathématiques sur lesquels reposent la conception de ces structures seront également abordés. Pour finir, quelques perspectives et limites auxquelles sont typiquement confrontées les physiciens dans les modèles seront présentées. Des modèles mathématiques puissants pourraient contribuer à enrichir le champ d'exploration des métamatériaux.
  • Le 23 juin 2022 à 17:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Visioconférence
    Chris Henderson (Univ. Arizona at Tucson) null
    FKPP with nonlocal advection: pushed and pulled fronts
    "A central focus in the study of traveling wave solutions to reaction-diffusion equations is the determination of their speed, which often represents the rate of invasion of a population. In settings with rigid structure, simple formulas for the speed have been determined; however, many physical and biological systems fall outside this setting. In this talk, I will consider a model for the spread of a species in which individuals interact, creating a nonlocal drift (advection). A special case of this is the Keller-Segel-FKPP model for a reproducing population influenced by chemotaxis. We show that there is a threshold on the chemotaxis parameters (strength, length-scale) under which the nonlocal advection does *not* influence the speed and above which the nonlocal advection `pushes' the front at a faster speed.Lien zoom: https://u-bordeaux-fr.zoom.us/j/86758445364?pwd=WGppMTVVNVFiYnV4Q2dsY0tCcStpdz09"
  • Le 13 septembre 2022 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Aric Wheeler null
    Turing bifurcation in systems with conservation laws
    Generalizing results of Matthews-Cox/Sukhtayev for a model reaction-diffusion equation, we derive and rigorously justify weakly nonlinear amplitude equations governing general Turing bifurcation in the presence of conservation laws. In the nonconvective, reaction-diffusion case, this is seen similarly as in Matthews-Cox, Sukhtayev to be a real Ginsburg-Landau equation weakly coupled with a diffusion equation in a large-scale mean-mode vector comprising variables associated with conservation laws. In the general, convective case, by contrast, the amplitude equations consist of a complex Ginsburg-Landau equation weakly coupled with a singular convection-diffusion equation featuring rapidly-propagating modes with speed $\sim 1/\varepsilon$ where $\varepsilon$ measures amplitude of the wave as a disturbance from a background steady state. Applications are to biological morphogenesis, in particular vasculogenesis, as described by the Murray-Oster and other mechanochemical/hydrodynamical models. This work is joint with Kevin Zumbrun.
  • Le 20 septembre 2022 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Marco Inversi null
    Weak-strong uniqueness and vanishing viscosity for incompressible Euler equations in exponential spaces
    "This talk is devoted to the analysis of the Euler and the Navier--Stokes equations in the context of incompressible fluids. Despite their importance in modelling several natural phenomena, their rigorous mathematical study remains vastly incomplete. Indeed, even though these equations were proposed hundreds of years ago, mayor questions such as existence, uniqueness and smoothness of solutions presently remain extremely challenging open problems. We focus on the uniqueness of solutions to the incompressible Euler equations and on the inviscid limit of solutions to the Navier--Stokes equations. In the class of admissible weak solutions, we can prove a weak-strong uniqueness result for the incompressible Euler equations assuming that the symmetric part of the gradient belongs to $L^1_{\rm loc}([0,+\infty);L^{exp}(R^d;R^{d \times d}))$, where $L^{exp}$ denotes the Orlicz space of exponentially integrable functions. Moreover, under the same assumptions on the limit solution to the Euler system, we can obtain the convergence of vanishing-viscosity Leray--Hopf weak solutions to the Navier--Stokes equations."
  • Le 27 septembre 2022 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Antoine Benoit null
    Persistance de la régularité pour les problèmes aux limites hyperboliques à coin
    "On se propose ici d'exposer de nouveaux résultats concernant le caractère fortement bien posé des problèmes aux limites hyperboliques linéaires dans les espaces de Sobolev lorsque le problème est posée dans une géométrie anguleuse. L'étude de tels systèmes d'équations aux dérivées partielles est une ancienne question qui prend racine dans les travaux de [Osher '73], [Sarason '62] et qui a connu un regain d'intérêt grâce aux travaux de [Huang-Temam '14], [Rauch-Halpern '16] ou encore [B. '16].Dans cet exposé on verra comment la persistance de la régularité (qui est une question d'importance pour traiter des problèmes non linéaires par exemple) peut-être établie en adaptant des idées développées pour traiter les problèmes aux limites dit caractéristiques voir par exemple [Rauch '80]."
  • Le 4 octobre 2022 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Mickael Latocca null
    Probabilistic Local Well-posedness for the Schrodinger equation posed for the Grushin Laplacian
    "In this talk we study the local well-posedness of the equation$ i\partial_t u +\Delta_{G} u = |u|^{2}u $ where $\Delta_G = \partial_x^2+x^2\partial_y^2$ is the Grushin Laplacian and $u(t):\mathbb{R}^2 \to \mathbb{C}$ is the solution, to be constructed with initial data $u(0)=u_0 \in H^s_G(\mathbb{R}^d)$ (the adapted Grushin-Sobolev spaces). From a deterministic perspective, the best local well-posedness theory is in $\mathcal{C}^.([0,T),H^{\frac{3}{2}^{+}}_G)$ and the proof only uses the Sobolev embedding. Our main goal is to provide a probabilistic construction of local solutions for initial data $u_0 \in H_G^s$ where $s<3/2$. This is achieved using linear and bilinear random estimates. In the first part of the talk I will introduce the random initial data which we will consider. Then I will explain why randomisation helps to lower the well-posedness threshold: this is a general argument in the study of dispersive equations with random initial data. Then I will explain how bilinear random estimates relate to our probabilistic well-posedness problem, which we will prove if time permits. We may also discuss some extensions of our result instead. This talk is based on a joint work with Louise Gassot. "
  • Le 5 octobre 2022 à 14:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Bonamy Parrilla\, Delande\, Laheurte\, Amarillo\, Bournissou\, Magal null
    Journée de rentrée de léquipe EDP-PhysMath
    14h30-14h50: N. Bonamy Parrilla, Schémas LBM et applications aux plasmas
    14h50-15h10: L. Delande, Hypocoercivité semiclassique et loi d'Eyring-Kramers pour des opérateurs de Fokker-Planck dégénérés
    15h10-15h30: V. Laheurte, Coût dobservabilité en hautes fréquences des systèmes hyperboliques du premier ordre
    15h30-16h: P. Jamarillo, Mean field model of single cell electroporation
    16h-16h30: M. Bournissou, Contrôlabilité de l'équation de Schrödinger
    16h30-17h: pause
    17h-18h: P. Magal, Logistic equations with non-local and non-linear convection: a model for cells motion;
    18h: apéro, TBS (to be served)
  • Le 18 octobre 2022 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Billel Guelname null
    On the blow-up scenario and global weak solutions for the SerreGreenNaghdi equations with surface tension
    We consider in this talk the Serre-Green-Naghdi equations with surface tension. Those equations are locally (in time) well-posed, we present a precise blow-up criterion and we identify a class of smooth initial data such that the corresponding strong solutions develop singularities in finite time. We also show the existence of a strongly continuous semigroup of global weak dissipative solutions for any small energy initial data. The Riemann invariants of the weak solutions satisfy a one-sided Oleinik inequality.
  • Le 25 octobre 2022 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Matthieu Léautaud null
    Observabilité uniforme de flots de gradient dans la limite de viscosité évanescente
    "On considère une équation de transport par un champ de gradient avec une petite perturbation visqueuse. On étudie des propriétés dobservabilité uniforme dans la limite (singulière) de viscosité évanescente. On montre avec une série dexemples que le temps minimal pour lobservabilité uniforme peut être bien plus grand que le temps minimal pour léquation limite. On montre aussi que les deux temps minimaux coïncident pour les solutions positives.Il s'agit d'un travail en collaboration avec Camille Laurent."
  • Le 8 novembre 2022 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Mickaël Nahon null
    A free discontinuity approach to optimal profiles in Stokes flows
    We consider an incompressible Stokes fluid contained in a box $B$ that flows around an obstacle $K \subset B$ with a Navier boundary condition on $\partial K$. I will present existence and partial regularity results for the minimization of the drag of $K$ among all profiles with certain constraints on the measure and perimeter $K$, based on techniques that were developed for Griffith's fracture model in brittle materials. This is a joint work with Dorin Bucur, Antonin Chambolle and Alessandro Giacomini.
  • Le 22 novembre 2022 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Ayman Moussa (Sorbonne Université) null
    Estimée de stabilité locale et dérivation du système SKT
    "Nous commencerons par rappeler l'origine du système de réaction-diffusion "" SKT "" et les défis à ce jour non résolus concernant celui-ci. L'exposé abordera ensuite un schéma d'approximation proposé en 2019 par Daus, Desvillettes et Dietert pour construire des solutions. Nous expliquerons comment ce schéma peut, à l'aide d'une estimation de stabilité locale sur le système, conduire à un résultat partiel de dérivation reliant le système SKT à une famille de marches aléatoires répulsives sur un réseau discret. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Vincent Bansaye et Felipe Muñoz-Hernández."
  • Le 29 novembre 2022 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Marouane Assal (IMB) null
    Quelques résultats d'analyse spectrale pour des opérateurs de Schrödinger matriciels avec des croisements de trajectoires classiques
    Dans cet exposé, je présenterai quelques résultats d'analyse spectrale pour des opérateurs de Schrödinger matriciels. Ceux-ci concernent l'étude de l'influence des croisements des trajectoires classiques (dans l'espace des phases) sur la distribution asymptotique dans le régime semi-classique des valeurs propres et des résonances des systèmes d'opérateurs de Schrödinger en dimension un. Ces résultats sont issus d'une série de travaux en collaboration avec S. Fujiié (Kyoto) et K. Higuchi (Ehime).
  • Le 13 décembre 2022 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Pas de séminaire (Soutenance de thèse de Valentin Ayot)

  • Le 10 janvier 2023 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Chenmin Sun\, CNRS LAMA (UMR 8050)\, Université Paris-Est Créteil null
    "Décroissance d'énergie optimale pour l'équation d'onde amortie sur le tore
    \n"
    "On considère les équations des ondes amorties sur le tore bidimensionnel où la région amortie ne satisfait pas la condition de contrôle géométrique. Il s'avère que le taux de décroissance d'énergie dépend à la fois l'ordre d'annulation de l'amortissement $a(x)$ et la courbure de ${a=0}$. En particulier, avec le même ordre d'annulation, l'amortissement convexe nous permet de mieux stabiliser les ondes que l'amortissement rectangulaire. La preuve repose sur la méthode de moyennisation (forme normale) de Sj""ostrand et Hitrick. Comme un sous-produit, on retrouve aussi un théorème d'Anantharaman-Léautaud (APDE 2014) avec une démonstration différente (sous l'hypothèse légèrement plus forte). (séminaire commun avec l'équipe Analyse)"
  • Le 17 janvier 2023 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Théotime Girardot (Aarhus university\, Danemark) null
    A LIEB-THIRRING INEQUALITY FOR EXTENDED ANYONS
    We derive a Pauli exclusion principle for extended fermion-based anyons of any positive radius and any non-trivial statistics parameter. We consider N 2D fermionic particles coupled to magnetic flux tubes of non-zero radius, and prove a Lieb-Thirring inequality for the corresponding many-body kinetic energy operator. The implied constant is independent of the radius of the flux tubes, and proportional to the statistics parameter.
  • Le 24 janvier 2023 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Louis Garrigue (U. Stuttgart) null
    Dérivation de modèles de graphène à deux couches tournées
    " Le graphène est constitué d'atomes de carbone répartis sur un réseau bidimensionnel en nid d'abeille. Le TBG (twisted bilayer graphene) est constitué de deux couches de graphène superposées, et tournées l'une par rapport à l'autre. En 2017, une équipe d'expérimentateurs a découvert que ce système était supraconducteur à haute température, déclenchant un grand intérêt dans la communauté de la physique de la matière condensée. La richesse de cet objet quantique provient de ses symétries particulières et de son caractère multi-échelles. Nous introduirons la très récente littérature mathématique portant sur le modèle standard du TBG, puis nous présenterons une nouvelle manière de dériver ce type de systèmes, à partir d'un travail effectué conjointement avec Éric Cancès et David Gontier."
  • Le 8 février 2023 à 12:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Timothée Crin Barat (Université d'Erlangen) null
    Approximation hyperbolique : Hypocoercivité et espaces de Besov hybrides
    "Dans cet exposé je traite de l'aspect globalement bien posé de systèmes hyperboliques dits partiellement dissipatifs ainsi que leurs limites de relaxation associées. Ces systèmes interviennent en tant qu'approximation hyperbolique de systèmes paraboliques et permettent d'apporter un élément de réponse au paradoxe de vitesse de propagation infinie qui survient en mécanique des fluides. Dans de récents travaux en collaboration avec Raphaël Danchin, nous démontrons la convergence forte des solutions du système d'Eulercompressible amorti vers les solutions de l'équation des milieux poreux lorsque le coefficient d'amortissement tend vers l'infini et dans une grande échelle de temps. Pour cela, nous associons des techniques provenant de la théorie de l'hypocoercivité et une décomposition fréquentielle précise des solutions via la théorie de Littlewood-Paley.Pour conclure, je discuterai d'une extension de ces résultats pour traiter une version hyperbolique du système de Navier-Stokes compressible."
  • Le 21 février 2023 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Florian Lavigne (Université Rouen) null
    Evolution d'une population sous Sélection & Mutations : Quelques généralisations de l'équation replicator-mutator
    "Lors de ces dernières années, nous avons beaucoup entendu parler de mutations, de vagues épidémiques, etc. Cependant, qu'est-ce que cela signifie ? Un individu comme les virus ou les bactéries se reproduisent de façon asexuée : un parent va copier son information génétique pour donner naissance à une copie de lui-même ... mais avec des erreurs de retranscription de l'information, ce qu'on appelle des mutations. Ces mutations permettent une évolution pouvant être assez complexe d'une population.Pour cela, nous nous intéresserons à un modèle déterministe, basé sur l'équation replicator-mutator, représentant une population dans un unique environnement, mais subissant la sélection naturelle et ayant une chance de survie via les mutations. Nous commencerons par une construction/explication de chacun des termes pour ensuite nous attaquer à la question : la population va-t-elle s'adapter ou pas ? Le but de cette présentation va être d'alléger les hypothèses du modèle (environnement changeant temporellement ou spatialement) pour voir les difficultés mais aussi certaines simplicités de ce modèle."
  • Le 28 février 2023 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Julien Royer (U. Toulouse) null
    Décroissance de l'énergie locale et asymptotique basse fréquence pour l'équation de Schrödinger
    On s'intéresse à la décroissance de l'énergie locale pour l'équation de Schrödinger dans un cadre asymptotiquement Euclidien. Pour cela, on s'intéresse plus précisément au comportement de la résolvante pour les basses fréquences. Après un détour par les ondes amorties, on verra comment obtenir le profil asymptotique pour la résolvante, puis celui de la solution en temps grand. Ce sera l'occasion d'appliquer la méthode de Mourre dissipative à un problème purement autoadjoint.
  • Le 6 mars 2023 à 13:30
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Jérémy Martin (Laboratoire JL Lions) null
    Observabilité de léquation de Schrödinger avec potentiel périodique
    "Attention : horaire inhabituel Dans cet exposé, nous nous intéresserons à lobservabilité déquations de Schrödinger avec potentiels périodiques posées sur lespace euclidien de dimension 2. Nous insisterons notamment sur la régularité de lobservable. La transformée de Floquet-Bloch nous amènera à étudier une famille déquations de Schrödinger posées sur le tore de dimension 2. Nous expliquerons comment obtenir des inégalités dobservabilité uniformes grâce à la notion de mesures semi-classiques. Ce travail est en collaboration avec Kévin Le Balch (Université Paris Sorbonne).(séminaire commun avec l'équipe d'Analyse)"
  • Le 14 mars 2023 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Alexis Leculier (Agen\, U. Bordeaux) null
    "Analysis of two ""Rolling carpet"" strategies to repulse an invasive species"
    In order to prevent the propagation of human diseases transmitted by mosquitoes, one possible solution is to act directly on the mosquito population. In this talk, we consider an invasive species (the mosquitoes) and we study two strategies to eradicate the population. The dynamics of the population is modeled through a bistable reaction diffusion equation in an one-dimensional setting and both strategies are based on the same idea: we act on a moving interval. The action of the first strategy is to kill as many individuals as we can in this moving interval. The action of the second strategy is to release sterile males in this moving interval. The first part of the talk focus on the efficiency of the strategies. For both strategies, we manage to generate traveling waves that propagate in the opposite direction than the natural invasive traveling wave, thus we succeed in repulsing the invasive species. All the results are illustrated by numerical simulations. In a second part, we present briefly ongoing extensions of the first part of the talk. These extensions aim to minimize the cost of both strategies, adapt the strategy to monostable dynamics and treat the 2D case. This talk is based on joint works with Luis Almeida, Grégoire Nadin, Nga Nguyen, Yannick Privat and Nicolas Vauchelet.
  • Le 21 mars 2023 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Alessandro Olgiati (U. Zurich) null
    Reduced fluctuations for bosons in a double well
    " I will discuss the ground state properties of a system of interacting bosons trapped by a double-well potential, in a joint limit of large inter-well separation and high potential barrier. The leading-order physics of the model is governed by a Bose-Hubbard Hamiltonian coupling two one-body modes, each supported in the bottom of one well. Fluctuations beyond these two modes are described by Bogoliubov's theory.Our main result is that, when the system is in the ground state, the variance of the number of particles occupying the low-energy modes is suppressed. This is a violation of the central limit theorem that typically holds in the occurrence of Bose-Einstein condensation, and therefore a signature of the emergence of strong correlations in the ground state. We achieve this result by proving a precise ground state energy expansion in terms of Bose-Hubbard and Bogoliubov energies.Joint work with Nicolas Rougerie (ENS Lyon) and Dominique Spehner (Universidad de Concepciòn)."
  • Le 4 avril 2023 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Angeliki Menegaki (IHES) null
    Spectral gap for long-range interactions in harmonic chain of oscillators
    We consider one-dimensional chains and multi-dimensional networks of harmonic oscillators coupled to two Langevin heat reservoirs at different temperatures. Each particle interacts with its nearest neighbours by harmonic potentials and all individual particles are confined by harmonic potentials, too. In previous works we investigated the sharp N-particle dependence of the spectral gap of the associated generator in different physical scenarios and for different spatial dimensions. In this talk I will present new results on the behaviour of the spectral gap when considering longer-range interactions in the same model. In particular, depending on the strength of the longer-range interaction, there are different regimes appearing where the gap drastically changes behaviour but even the hypoellipticity of the operator breaks down. This is a joint work with Simon Becker (ETH).
  • Le 13 avril 2023 à 14:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Davide Barilari (Padoue) null
    On the regularity of length-minimizers in sub-Riemannian geometry (séminaire commun avec Analyse)
    The regularity of length-minimizers is one of the main open problem in sub-Riemannian geometry. In this talk I will introduce the question through examples and give a survey of the known results, from classical to the most recents.
  • Le 25 avril 2023 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Nicolas Frantz (U. Lorraine) null
    Théorie de la diffusion pour des opérateurs non-auto-adjoints
    Dans cet exposé, nous nous intéressons à la théorie de la diffusion pour un modèle abstrait d'opérateurs non-auto-adjoints agissant sur un espace de Hilbert. L'opérateur non-auto-adjoint H est donné par une perturbation relativement compacte V d'un opérateur auto-adjoint H_0. Sous des hypothèses de principe d'absorption limite, nous expliquerons comment les opérateurs d'ondes non-unitaires associés à H et H_0 peuvent être définis et présenterons leurs propriétés. Finalement nous définirons la notions de complétude asymptotique pour ces opérateurs d'ondes et ferons le lien avec la notion de singularité spectrale. Nos résultats s'appliquent à des opérateurs de Schrödinger avec des potentiels à valeurs complexes.
  • Le 2 mai 2023 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Guillaume Ferrière (Université de Strasbourg) null
    Théorie de Cauchy et ondes progressives pour l'équation de Gross-Pitaevskii logarithmique
    "On s'intéresse dans cet exposé à l'équation de Gross-Pitaevskii logarithmique (logGP), qui n'est autre que l'équation de Schrödinger non-linéaire logarithmique (logNLS) dans le contexte de solutions dont le module tend vers 1 à l'infini. La première partie concerne le problème de Cauchy, pour lequel les techniques classiques pour Gross-Pitaevskii avec non-linéarité polynomiale mais également celles utilisées pour logNLS se sont révélées infructueuses. Pour obtenir une bonne théorie de Cauchy, notre preuve de l'existence d'une solution adapte la méthode par compacité utilisée par Ginibre et Velo pour NLS. L'unicité découle du caractère lipschitzien du flot dans L^2 comme pour logNLS. Dans un deuxième temps, on s'intéresse aux ondes progressives, et en particulier au cas 1d, pour lequel plusieurs conclusions similaires au cas avec non-linéarité polynomiale découlent : au-delà d'une certaine vitesse critique explicite, aucune onde progressive n'existe; en deçà, les ondes progressives non-constantes sont uniques à invariants près.Ce travail a été réalisé en collaboration avec R. Carles."
  • Le 16 mai 2023 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Giorgia Ciavolella IMB
    Derivation of membrane conditions for a model of tumour invasion
    Studying tumour evolution, a crucial and challenging scenario is represented by cancer cells invasion through thin membranes. In particular, one of the most difficult barriers for cells to cross is the basement membrane. In this talk, we study a porous-medium type equation where the density of the cell population evolves under Darcy's law, assuming continuity of both the density and flux velocity on the thin membrane which separates two domains. The drastically different scales and mobility rates between the membrane and the adjacent tissues lead to consider the limit as the thickness of the membrane approaches zero. We present the main tools to recover the rigorous limit problem which is called effective problem and the transmission conditions on the limiting zero-thickness membrane, formally derived by Chaplain et al. (2019), which are compatible with nonlinear generalized Kedem-Katchalsky ones.
  • Le 23 mai 2023 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 2
    Rayan Fahs U. d'Angers
    Edge States of the Robin Magnetic Laplacian
    This talk tackles the spectral analysis of the Robin Laplacian on a smooth bounded two-dimensional domain in the presence of a constant magnetic field. In the semi-classical limit, a uniform description of the spectrum located between the Landau levels is obtained. The corresponding eigenfunctions, called edge states, are exponentially localized near the boundary. By means of a microlocal dimensional reduction, our unifying approach allows to refine simultaneously old results about the low-lying eigenvalues in the Robin case and recent ones about edge states in the Dirichlet case.


  • Le 6 juin 2023 à 11:15
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Visioconférence depuis Toulouse (BBT)
    Jean-Michel Coron LJLL\, Sorbonne Université
    Stability and Boundary stabilization of 1-D hyperbolic systems
    Hyperbolic systems in one-space dimension appear in various
    real-life applications (navigable rivers and irrigation channels, heat
    exchangers, chemical reactors, gas pipes, road traffic,
    chromatography, ...). This presentation will focus on the
    stabilization of these systems by means of boundary control.
    Stabilizing feedback laws will be constructed. This includes explicit
    feedback laws that have been implemented for the regulation of the
    rivers La Sambre and La Meuse. The presentation will also cover
    robustness issues, the case where source terms exist and the case
    where optimal time stabilisation is considered.


  • Le 13 juin 2023 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Mathieu Rigal IMB
    Schémas cinétiques implicites pour les équations de Saint-Venant
    Le système de Saint-Venant est un modèle hyperbolique moyenné sur la verticale visant à décrire les écoulements fluides en eaux peu profondes tels que les lacs, les rivières ou les écoulements côtiers. On s'intéresse en particulier à l'obtention de méthodes numériques satisfaisant un certain nombre de propriétés discrètes héritées du modèle continu : positivité de la hauteur d'eau, préservation des lacs au repos et existence d'une inégalité d'entropie. Je rappellerai tout d’abord en quoi le formalisme cinétique offre un cadre propice à l'obtention d'une inégalité d'entropie discrète. Afin d'en améliorer les propriétés de stabilité, nous étudierons alors la version implicite en temps d'un schéma cinétique qui était jusqu'ici employé dans un cadre explicite, en commençant par le cas d’un fond plat avant d’aborder la question des fonds variables. Nous validerons enfin ces résultats à l'aide de simulations numériques.
  • Le 19 juin 2023 à 09:00 au 20 juin 2023 à 16:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    ENSEIRB-MATMECA
    Dynamiques du Littoral
    Workshop à l'occasion des 60 ans de Philippe Bonneton





  • Le 12 septembre 2023 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Badreddine Benhellal Oldenburg
    Laplaciens avec changement de signe
    Dans cet exposé, on discutera des propriétés spectrales du Laplacien avec changement de signe à travers une interface compacte dans $\mathbb{R}^n$, $n>1$. Après avoir motivé l'étude de tels objets, on rappellera les résultats connus dans le cadre régulier, et on soulignera quelques problèmes qui apparaissent déjà dans cette situation. Ensuite, on étudiera le problème d'auto-adjonction d'un tel opérateur dans le cas d'interfaces Lipschitz et on verra comment ce dernier problème est fortement liée aux propriétés spectrales de l'opérateur de Neumann-Poincaré. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Konstantin Pankrashkin.
  • Le 19 septembre 2023 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Ludovic Godard-Cadillac IMB
    Existence and uniqueness for the SQG vortex-wave system when the vorticity in constant near the point-vortex
    We study the vortex-wave system for the general surface quasi-geostrophic equations. We establish glocal existence and uniqueness for strong solutions and give a criterion for blow-up. This relies on fine estimates on the commutator structure of the equation and on the behavior of the point-vortex if it collapses with the boundary of the constant part of the vorticity where it lays initially. In a second part of this work, we investigate the question of global existence of weak solutions. In the critical case, we need to introduce a weaker notion of solution to give a meaning to the manipulated quanitites and conclude.
  • Le 26 septembre 2023 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 1
    Mitsuo Higaki Kobe University
    Existence of steady Navier-Stokes flows exterior to an infinite cylinder
    We consider a steady viscous incompressible fluid occupying the exterior of an infinite cylinder. Under the action of a given external force, the motion of the fluid is described by the classical Navier–Stokes equations. Our focus is on a class of solutions in which the velocity field is vertically uniform and at rest at infinity. This configuration includes the 2D exterior problem for the steady Navier-Stokes equations known to have characteristic difficulties. We will report that for a given force with suitable decay, one can find a solution in the above class. The proof requires symmetry on domains, but not on forces. We will also touch on related problems in other contexts and some open problems. Part of this talk is based on joint work with Ryoma Horiuchi (Kobe University).
  • Le 3 octobre 2023 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences and online BBT
    Frédéric Marbach ENS Paris
    A nonlinear forward-backward problem
    In this presentation, we will construct regular solutions for a nonlinear elliptic-parabolic equation in which the natural direction of parabolicity reverses along a critical line. To prevent the emergence of singularities, we will impose orthogonality conditions on the source terms, and follow them during the execution of the nonlinear scheme.

    This is a joint work with Anne-Laure Dalibard and Jean Rax, motivated by recirculation problems in boundary layer theory for fluid mechanics, and based on the preprint https://arxiv.org/abs/2203.11067
  • Le 10 octobre 2023 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Victor Arnaiz IMB
    Limites quantiques des sous-laplaciens de contact perturbés en dimension 3
    Dans cet exposé, je présenterai quelques résultats récents obtenus en collaboration avec Gabriel Rivière sur l'étude spectrale des opérateurs sous-elliptiques. Pour certain perturbations des sous-Laplaciens de contact en dimension trois, nous décrirons les limites quantiques associées à ces opérateurs. Les techniques utilisées comprennent des méthodes deux-micro-locales et des formes normales de Birkhoff adaptées à la structure sous-elliptique de l'opérateur. Cette approche a été introduite par Melrose en 1985 et récemment revisitée par Colin de Verdière-Hillairet-Trélat en 2018 dans le contexte des Laplaciens sous-Riemanniens.
  • Le 17 octobre 2023 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    David Meyer Université de Münster
    Steady vortex rings with surface tension
    A vortex ring is a solution of the axisymmetric Euler equations consisting of some torus of concentrated vorticity.
    Motivated by the appearance of vortex rings as bubble rings, we study vortex rings with surface tension at the interface.
    We show the existence of traveling wave solutions. In particular, our construction also justifies the existence of so-called hollow vortex rings, where the vorticity is a measure concentrated on the interface.
  • Le 9 novembre 2023 à 17:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    BBT in Bilbao, Zoom in Bordeaux
    Mateus Sousa BCAM
    Sharp embeddings between weighted Paley–Wiener spaces
    In this talk we will discuss some extremal problems related to embeddings between weighted Paley–Wiener spaces. We will present some asymptotic results for sharp constants in terms of the parameters involved, deduce existence results for extremal functions as well as radial symmetry of those, and talk about some numerical results. For certain cases, these extremal problems can be reformulated in terms of sharp Poincaré inequalities, and for those cases we will present a characterisation of extremizers and sharp constants that recover several classical results.
  • Le 15 novembre 2023 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle 1
    Yoshihiro Ueda Kobe University
    Stability theory for the linear symmetric hyperbolic system with general relaxation
    In this talk, we study the dissipative structure for the linear symmetric hyperbolic system with general relaxation. If the relaxation matrix of the system has symmetric properties, Shizuta and Kawashima (1985) introduced the suitable stability condition, and Umeda, Kawashima and Shizuta (1984) analyzed the dissipative structure. On the other hand, Ueda, Duan and Kawashima (2012, 2018) focused on the system with non-symmetric relaxation and got partial results. Furthermore, they argued the new dissipative structure called the regularity-loss type. In this situation, this talk aims to extend the stability theory introduced by Shizuta and Kawashima (1985) and Umeda, Kawashima and Shizuta (1984) to our general system. Furthermore, we will consider the optimality of the dissipative structure. If we have time, I would like to discuss some physical models for its application and new dissipative structures.
  • Le 21 novembre 2023 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Sidy Djitté FAU Erlangen-Nürnberg 
    Fractional laplacians: Pohozaev-type identities and applications
    Nonlocal operators have attracted great attention in the last decades due to their ability to model phenomena in which long range interaction occurs. In this talk, we shall be interested in special types of nonlocal operators, namely the fractional powers of the Laplace operator. In the first part, we shall briefly discuss how these operators appear in fields such as probability. In the second part we investigate the so-called Pohozaev-type identities for these operators and discuss their applications, especially in non-existence results for equations with supercritical nonlinearities.
  • Le 5 décembre 2023 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de conférences
    Michał Wrochna Utrecht
    Spectral theory of Dirac operators on asymptotically flat spacetimes
    In contrast to the Riemannian case, the Dirac operator D on a Lorentzian spin manifold is not formally self-adjoint in the usual sense. Nevertheless, it turns out that if the manifold is asymptotically Minkowski, D^2 has real spectrum apart possibly from some complex resonances. Moreover, we show that D has a well-defined spectral zeta function density, the poles of which are geometric invariants. The proof involves new microlocal estimates in the asymptotically flat setting when the spectral parameter has large imaginary part. (joint work with N. V. Dang and A. Vasy)
  • Le 12 décembre 2023 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Arthur Touati IHES
    Initial data for Minkowski stability with arbitrary decay
    In this talk, I will present a construction of arbitrarily decaying initial data for the stability of Minkowski spacetime as solutions to the Einstein equations. Initial data on a spacelike hypersurface need to solve the so-called constraint equations, i.e a geometric nonlinear underdetermined elliptic system. I will show how one can parametrize solutions in a neighborhood of Minkowski spacetime and address linear obstructions coming from conservation laws in general relativity. This is a joint work with Allen Juntao Fang and Jérémie Szeftel.
  • Le 19 décembre 2023 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de conférences
    Léonard DEKENS Francis Crick Institute (London)
    How do/will sexually reproducing species adapt in fragmented environments?
    Sous-titre : PDE analysis of eco-evolutionary dynamics with quantitative traits in patchy and changing environments.
    Ecosystem fragmentation is ubiquitous and presents mounting challenges to species' adaptation, especially when coupled with our current changing climate. To be able to predict how evolutionary trajectories are shaped by the tension between adaptation to local selection pressures and migration to reach more favourable conditions is increasingly pressing. This has been the subject of a long sustained interest from theoretical evolutionary biology and more recently from the mathematical community. I will first try to give an overview of the analytical frameworks that have been developed, before presenting how two of my contributions fit in their continuity. Both of these follow the same PDE framework aimed at studying how population dynamics of adaptation to a two-patch environment are influenced by sexual reproduction. In that context, the transmission of the quantitative trait by sexual reproduction can be modelled by a non-local collisional operator. In a small variance regime, this operator constrains the local distributions to be close to Gaussian distributions with fixed variance. I will show how this can lead to a separation between ecological and evolutionary time scales thanks to a slow-fast analysis. When the environment is stable, this allows to reduce the analysis to a phase-line study that identifies a particularly relevant evolutionary equilibrium describing a specialist species . Next, I will highlight how, when the environment is changing, the previous phase-line study can be greatly leveraged to reveal how specialist species undergo sharp dynamics of habitat switch corresponding to evolutionary tipping points
  • Le 16 janvier 2024 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de conférences
    Cyril Letrouit Paris-Saclay
    Multiplicité maximale des premières valeurs propres du Laplacien
    Je vais présenter un travail récent en collaboration avec Simon Machado (ETH Zürich) dans lequel nous prouvons une borne supérieure sur la multiplicité des premières valeurs propres du Laplacien sur une surface, supposée de courbure négative, en fonction de son genre. Notre méthode, qui repose sur des estimées du noyau de la chaleur et un argument géométrique provenant de la théorie des graphes, permet aussi de prouver une borne supérieure sur le nombre de valeurs propres dans une petite fenêtre spectrale, et cette dernière borne est quasiment optimale. Enfin, cette méthode s'étend aux variétés de dimension plus grande que 2.
  • Le 23 janvier 2024 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de conférences
    Thomas Borsoni LJLL
    Transferring Cercignani’s conjecture-type inequalities from the classical to the fermionic Boltzmann equation
    The fermionic Boltzmann (Boltzmann-Fermi-Dirac or fermionic Nordheim) equation is a kinetic description of rarefied gases of fermions (e.g. electrons). The setting is similar to the classical Boltzmann equation, with a modification of the collision operator, in order to take into account the Pauli exclusion principle. As a result, the corresponding equilibrium distributions (Fermi distributions) and the relevant entropy (Fermi entropy) do also differ from their classical analogues (Maxwellian distribution and Boltzmann entropy).

    Entropy methods are a at the core of quantitative studies on relaxation to equilibrium. For the classical Boltzmann equation, the quantitative decay of the relative entropy to equilibrium is provided by a relationship between the relative entropy to equilibrium and its dissipation in time. These relationships are called « Cercignani’s conjecture-type » inequalities.

    In this talk, I present a method of « transfer » of inequalities, which establishes an (almost) equivalence, in terms of entropy inequalities, between the classical and the fermionic Boltzmann cases, hence providing a large class of such results for solutions to the fermionic Boltzmann equation, and therefore, quantitative rates of convergence towards equilibrium.
  • Le 30 janvier 2024 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de conférences
    Daniel Parra Vogel U. of Santiago (Chili)
    Continuum limit for a discrete Hodge-Dirac operator on square lattices
    We study the continuum limit for Dirac-Hodge operators defined on the $n$-dimensional square lattice $h\mathbb{Z}^n$ as $h$ goes to $0$. This result extends, to a first order discrete differential operator, the known convergence of discrete Schrödinger operators to their continuous counterpart.To establish this discrete analog, we introduce an alternative framework for higher-dimensional discrete differential calculus compared to the standard one defined on simplicial complexes. Subsequently, we express our operator as a differential operator acting on discrete forms, enabling us to demonstrate the convergence to the continuous Dirac-Hodge operator.
  • Le 8 février 2024 à 12:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Zoom depuis Bilbao
    Francesco Fanelli BCAM & Ikerbasque\, Bilbao
    Transport structures in incompressible fluid mechanics
    In this talk, we are interested in the well-posedness theory for a system of PDEs describing the dynamics of an incompressible fluidwhich presents non-dissipative viscosity effects. At the level of the mathematical model, the non-dissipative nature of the viscosity is encoded by a skew-symmetric term, dubbed odd viscosity tensor. Differently from classical viscosity, the odd viscosity term does not provide any gain of regularity; on the contrary, it is responsible for a loss of derivatives in the a priori estimates.
    In this talk, we show how to circumvent such a loss of derivatives and establish a well-posedness result in the framework of Sobolev (or, more generally, Besov) spaces of high enough regularity. The key is the identification of a suitable effective velocity in the model, which allows to recast the system as a system of transport equations.
    The talk is based on joint works with Rafael Granero-Belinchón (Universidad de Cantabria), Stefano Scrobogna (Università degli Studi di Trieste) and Alexis Vasseur (University of Texas Austin).
  • Le 13 février 2024 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de conférences
    Nicolas Raymond Université d'Angers
    Analyse spectrale asymptotique du Laplacien de Neumann avec champ magnétique variable sur un domaine régulier 3D
    Cet exposé, réalisé au tableau et à la craie, est consacré à l'analyse spectrale du Laplacien magnétique dans la limite semiclassique. Nous supposerons que le champ magnétique est génériquement variable et qu'il induit des effets de localisation des fonctions propres près du bord du domaine spatial. Nous expliquerons comment obtenir des développements asymptotiques de toutes les premières valeurs propres de cet opérateur. Cela résoudra une question ouverte posée dans la thèse de l'orateur et complètera également une série de travaux commencée il y a environ 12 ans. Il s'agit d'une collaboration angevino-nantaise avec Maha Aafarani, Khaled Abou Alfa et Frédéric Hérau.
  • Le 20 février 2024 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de conférences
    Jean-Baptiste Burie IMB
    Propriété de métastabilité d'un modèle pour l'évolution génétique d'un agent pathogène
    Dans cet exposé, nous examinerons un modèle intégro-différentiel pour l'adaptation génétique d'un agent pathogène de type champignon. La population de l'agent pathogène se concentre asymptotiquement autour d'un trait phénotypique qui optimise la fonction de fitness. Dans certaines configurations spécifiques, nous sommes en mesure de décrire l'existence d'un régime transitoire long pendant lequel la population pathogène reste loin de cette valeur optimale du trait.
  • Le 27 février 2024 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de conférences
    Pas de séminaire

  • Le 5 mars 2024 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de conférences, Bordeaux & Zoom
    In-Jee Jeong NSU
    Confinement versus Singularity for incompressible Euler in high dimensions
    The three-dimensional incompressible Euler equations under axisymmetry have been widely studied. While the “no-swirl” assumption makes the system very similar to the two-dimensional vorticity equations, it is still possible for solutions to have unbounded vortex stretching. After reviewing classical confinement results in two dimensions, we report some progress on the issue of vortex stretching for Euler equations under rotational symmetries in three and higher dimensions. (Based on joint works with Kyudong Choi and Deokwoo Lim.)
  • Le 12 mars 2024 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de conférences
    Kai Koike Tokyo Tech
    Long-time behavior of a harmonic oscillator in a 1D viscous compressible fluid
    We study the long-time behavior of a harmonic oscillator in a 1D viscous compressible fluid. It is shown that the displacement of the oscillator $X(t)$ satisfies a decay estimate $X(t)=O(t^{-3/2+\epsilon})$ for any $\epsilon>0$. This result is obtained as an application of pointwise estimates of solutions obtained through the use of Green’s function.
  • Le 19 mars 2024 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de conférence
    Shu Nakamura Gakushuin University\, Tokyo
    Topics on the essential self-adjointness for Klein-Gordon type operators on spacetimes
    We discuss recent results on the essential self-adjointness of Klein-Gordon type operators on several classes of spacetimes. The first one is the asymptotically flat spacetime, which was studied previously by A. Vasy (J. Spectral Theory 2020) and by us (Ann. H. Lebesgue 2021), but we present a new simpler proof (Ann. H. Poincaré
    2023). We also discuss the essential self-adjointness for the asymptotically static spacetime, which is Cauchy compact (Comm. Math. Phys. 2023). These results are joint work with Kouichi Taira (Ritsumeikan University).
  • Le 26 mars 2024 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de conférence
    Samuel Tréton U. Rouen
    Bridging Bulk and Surface: An Interacting Particle System Journey towards the Field-Road Diffusion Model
    This presentation explores the field-road diffusion model developed in 2012 by Berestycki, Roquejoffre, and Rossi. This parabolic system aims to capture the significant dispersal effects induced by lines of fast diffusion, with wide-ranging applications in population dynamics, ecology, and epidemiology. Initially, we will introduce the model, emphasizing its ability to simulate accelerated spread phenomena. Subsequently, we will discuss the derivation of its governing equations from an interacting particle system, thus providing a stochastic foundation for the deterministic model. Lastly, we will concentrate on the explicit determination of the fundamental solution to the macroscopic model, achieved through the application of a double integral transform, namely Fourier and Laplace. This analytical framework offers clear insights into the model's dynamics and sets the stage for exploring non-linear issues such as "persistence vs. extinction" phenomena in the presence of reaction terms with the so-called Allee effect
  • Le 2 avril 2024 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de conférences + zoom (BBT in Bordeaux)
    San Vu-Ngoc IRMAR
    Microlocal analysis of strong magnetic fields, from magnetic bottles to edge states
    I will talk about recent work with Rayan Fahs, Loïc Le Treust, Léo Morin, and Nicolas Raymond.
    It concerns the spectral study of purely magnetic Schrödinger operators in dimension 2, in the limit of large fields, which is transformed into a semiclassical limit.
    A precise geometric and microlocal analysis (of "normal forms" ) gives a very useful heuristic to reduce the problem to an effective 1D operator.
    I will present the case of the confinement of classical and quantum particles by a variable magnetic field, as well as more recent work on the appearance of edge states on bounded domains in the plane, with constant magnetic field.
    In both cases we obtain spectral asymptotics with 2 or more terms, for Weyl formulas but also for the precise individual descriptions of a large number of eigenvalues, and their relation with the Landau levels.
  • Le 9 avril 2024 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Pas de séminaire (workshop EDP au BCAM)

  • Le 16 avril 2024 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de conférences
    Relâche

  • Le 23 avril 2024 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de conférences
    Pas de séminaire

  • Le 30 avril 2024 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de conférences
    Pas de séminaire


  • Le 7 mai 2024 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Zoom: https://cnrs.zoom.us/j/91463344125?pwd=WVBtNjUzSnBqWXI3SDlYZTN5akc2dz09
    Radu Ignat Institut de Mathématiques de Toulouse
    Minimality of the vortex solution for Ginzburg-Landau systems

    We consider the standard Ginzburg-Landau system for N-dimensional maps defined in the unit ball for some parameter eps>0. For a boundary data corresponding to a vortex of topological degree one, the aim is to prove the (radial) symmetry of the ground state of the system. We show this conjecture in any dimension N≥7 and for every eps>0, and then, we also prove it in dimension N=4,5,6 provided that the admissible maps are curl-free. This is part of joint works with L. Nguyen, M. Rus, V. Slastikov and A. Zarnescu.


  • Le 14 mai 2024 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de conférences
    David Krejcirik Czech Technical University in Prague\,
    Is the optimal rectangle a square?
    We give a light talk on optimality of shapes in geometry and physics. First, we recollect classical geometric results that the disk has the largest area (respectively, the smallest perimeter) among all domains of a given perimeter (respectively, area). Second, we recall that the circular drum has the lowest fundamental tone among all drums of a given area or perimeter and reinterpret the result in a quantum-mechanical language of nanostructures. In parallel, we discuss the analogous optimality of square among all rectangles in geometry and physics. As the main body of the talk, we present our recent attempts to prove the same spectral-geometric properties in relativistic quantum mechanics, where the mathematical model is a matrix-differential (Dirac) operator with complex (infinite-mass) boundary conditions. It is frustrating that such an illusively simple and expected result remains unproved and apparently out of the reach of current mathematical tools.
  • Le 21 mai 2024 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    TBA
    Thomas Ourmières-Bonafos Aix-Marseille Université
    TBA
    TBA
  • Le 28 mai 2024 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de conférences
    Pablo Miranda TBA
    TBA
    TBA
  • Le 4 juin 2024 à 11:01
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Toulouse
    TBA TBA
    BBT in Toulouse
    TBA
  • Le 11 juin 2024 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    TBA
    TBA TBA
    TBA
    TBA
  • Le 18 juin 2024 à 11:00
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    TBA
    TBA TBA
    TBA
    TBA
  • Le 25 juin 2024 à 11:01
    • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    TBA
    Chérif Amrouche U. Pau
    TBA
    TBA

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