Soit $G$ un groupe algébrique complexe semi-simple, qui agit sur son algèbre de Lie $Lie(G)$ via l'action adjointe, et soit $X$ l'adhérence d'une orbite nilpotente dans $Lie(G)$. Dans cet exposé on va s'intéresser aux formes réelles de $X$, c'est-à-dire aux variétés algébriques réelles $W$ munies d'une action d'un groupe algébrique réel $F$ telles que $F_{\mathbb{C}}$ soit isomorphe à $G$ comme groupe algébrique et $W_{\mathbb{C}}$ soit isomorphe à $X$ comme $G$-variété. Il s'agit d'un travail en commun avec Michael Bulois et Lucy Moser-Jauslin.