La systole d'une surface hyperbolique est la longueur de la plus petite géodésique fermée. C'est l'équivalent hyperbolique de l'invariant d'Hermite des réseaux. La structure hyperbolique d'une surface compacte de genre $g$ est déterminée à isométrie près par $6g-6$ paramètres réels, appellés coordonnées de Fenchel-Nielsen. Après avoir rappelé la définition de ces coordonnées, on donnera un processus qui permet de déterminer la sytole d'une surface hyperbolique et de décrire les courbes la réalisant