Les deux séries entières $\chi_+(z)=\sum z^{2^n}, \qquad \chi_-(z)=\sum (-1)^nz^{2^n}$ sont attachées \` a un problème de pliage de papier. Afin d'étudier leurs singularités sur le cercle unité, on leur associe certaines formes modulaires, et certaines courbes modulaires, en conformité avec le théorème de modularité, fort célèbre depuis les travaux de Wiles, Taylor...