Les invariants de Welschinger fournissent des bornes inférieures en géométrie énumérative réelle. Après avoir rappelé leur définition et donné quelques exemples, j'expliquerai comment calculer ces invariants dans certaines situations. Je me concentrerai plus particulièrement sur un calcul dans les fibrés en coniques, effectué en découpant ces variétés en "petits morceaux" grâce à la théorie symplectique des champs.