Nous étudions l'évolution temporelle d'un gaz de Fermi invariant par translation soumis à une faible perturbation au temps initial. Ce système comporte une infinité de particules quantiques que l'on décrit par une équation aux dérivées partielles non-linéaire, l'équation de Hartree, dont la variable est un opérateur borné mais non-compact. Nous montrons que la dynamique de cette équation est bien posée globalement en temps dans l'espace d'énergie associé, et que la solution retourne vers l'état invariant par translation en temps grand lorsque la perturbation initiale est assez petite. Ces résultats ont été obtenus en collaboration avec Mathieu Lewin.