Dans cet exposé, je considère un modèle pour un nucléon qui interagit avec les mésons $\sigma$ et $\omega$ à l'intérieur du noyau atomique. Cette interaction est décrite par une équation de type Schrödinger non linéaire, mais avec une masse qui dépend de la solution elle même. Je présenterai des résultats d'existence pour cette équation et pour le problème de minimisation associé. Travail en collaboration avec Maria J. Esteban et Loïc Le Treust.