Le complexe des courbes C(S) d'une surface S topologique est un complexe simplicial sur lequel le groupe modulaire Mod(S) agit par automorphismes. Cette action donne des informations sur la structure algèbro-géométrique de Mod(S); par exemple, Harer l'a utilisée pour calculer la dimension cohomologique virtuelle de Mod(S). Un théorème d'Ivanov dit que C(S) est "rigide": tout automorphisme de C(S) est induit par un homéomorphisme de S. Dans cet exposé on construira des ensembles "rigides" finis dans C(S), et on décrira certaines de leurs curieuses propriétés. Finalement, j'expliquerai comment étendre ces ensembles pour exprimer C(S) comme une union croissante d'ensembles rigides finis, ceci donnant une nouvelle preuve du théorème d'Ivanov. Il s'agit d'un travail en commun avec Chris Leininger (UIUC).