Espaces de modules de courbes trigonales

Dans cet exposé je vais expliquer comment, grâce a des idées de R.Miranda, on peut paramétrer de manière efficace la donnée d'un revêtement triple de la droite projective - ce qu'on appelle une courbe trigonale. En utilisant cette description - dans un travail en commun avec A.Vistoli - nous avons construit un espace de modules (en effet un champ algébrique) qui décrit toutes les courbes trigonales liesses. En suite je vais montrer rapidement comment on calcule le groupe de Picard à coefficients entiers de ce champ de modules.