La dynamique du groupe d'isométries d'une variété lorentzienne peut être très riche, contrairement au cas riemannien. Cependant, les cas où elle est non triviale sont rares, et on s'attend à pouvoir les classifier. Dans cet exposé, nous étudierons les surfaces lorentziennes globalement hyperboliques, et verrons que leurs groupes d'isométries peuvent se comprendre à l'aide de représentations dans le groupe des difféomorphismes du cercle.