Dans ce travail, en collaboration avec P.-E. Jabin de l'Université du Maryland, on montre l'existence globale de solutions faibles pour les équations de Navier-Stokes compressible barotrope pour des lois de contraintes plus générales que celles considérées par P.-L. Lions et E. Feireisl: lois de pression thermodynamiquement instables ou viscosités anisotropes. Prendre en considération ces cas est important dans des situations pratiques comme certains évènements solaires, écoulements géophysiques ou des situations biologiques.