Sur le schéma en groupes fondamental d'une variété rationnellement connexe par chaîne

Le schéma en groupes fondamental, dont l'existence a été conjecturée par Grothendieck, a été construit pour des schémas définis sur un corps par Nori. Il généralise de façon très naturelle le groupe fondamental étale. Il est difficile, en général, de calculer le schéma en groupes fondamental d'un schéma X quelconque. On sait cependant calculer cet objet lorsque X est une variété rationnelle ou une variété abélienne. Dans cet exposé on montrera que le schéma en groupes fondamental d'une variété rationnellement connexe par chaînes est toujours fini (travail en collaboration avec I. Biswas).