Au travers d'exemples de calculs de polynômes-clés en caractéristique nulle ou positive, nous aborderons le problème de l'uniformisation locale le long d'une valuation, version locale de la résolution des singularités. Nous montrerons également comment utiliser ces polynômes-clés pour obtenir le plongement d'un anneau de séries formelles dans un anneau de séries de Puiseux généralisées et calculer le défaut d'une extension de corps valués.