Convergence des valeurs propres isolées de grandes matrices  ..aléatoires déformées...

Dans cet exposé, on mettra en évidence, au travers d'un cas particulier, le phénomène général "spikes/outliers" de convergence des valeurs propres aléatoires isolées (les "outliers") d'une grande matrice aléatoire déformée par une perturbation déterministe lorsque cette dernière admet des valeurs propres déterministes isolées (les "spikes"). Le cas particulier qu'on considérera est le modèle additif A+UBU*, où A et B sont Hermitiennes déterministes, et U est distribuée suivant la mesure de Haar sur le groupe unitaire. On verra que la théorie des probabilités libres permet d'éclairer ce phénomène.   Travail en collaboration avec S. Belinschi, H. Bercovici et M.   Capitaine.