Nous étudions les propriétés dynamiques de l'équation LLL (lowest Landau level) cubique, qui est utilisée dans la modélisation de condensats de Bose-Einstein en rotation rapide. Nous obtenons des bornes sur les solutions stationnaires de l'équation. Nous faisons la classification des ondes stationnaires ayant un nombre fini de zéros et étudions leur stabilité. Ceci est un travail en collaboration avec Patrick Gérard et Pierre Germain.