Dans cet exposé, on s'intéresse à un problème d'homogénéisation représen- tant une interface plane entre deux matériaux hétérogènes différents. L'équation considérée est linéaire, elliptique et sous la forme divergence : −div (a(x/ε) · ∇uε (x)) = f (x), où ε ≪ 1. Toutefois, contrairement au cadre classique, l'équation homogénéisée obtenue ne fait pas intervenir un coefficient constant, mais un coefficient qui est seulement constant par morceaux et discontinu au passage de l'interface. Nous introduisons une définition de développement à deux échelles spécifique à ce problème et démontrons dans un cas simple que l'on peut obtenir une approximation locale précise du gradient ∇uε au voisinage de l'interface.