Zéros réels de fonctions $L$ d'Artin et biais de Tchebychev dans les corps de nombres

Le biais de Tchebychev est un phénomène observé pour la première fois par Tchebychev dans les années 1850. Celui-ci prédit qu'il y a "plus souvent" plus de nombres premiers congrus à $3$ modulo $4$ que de nombres premiers congrus à $1$ modulo $4$, autrement dit que $\pi(x;4,3) > \pi(x;4,1)$ "la plupart du temps". Ce phénomène a été expliqué par Rubinstein et Sarnak en 1994, puis généralisé aux corps de nombres par Ng en 2000. Dans l'exposé, j'expliquerai comment on peut montrer que certains zéros réels de fonctions $L$ d'Artin peuvent avoir une influence considérable sur ce phénomène de biais.