Dans cet exposé, j'expliquerai comment il est possible, avec des méthodes issues de l'analyse spectrale et semi-classique, de determiner un équivalent précis à basse température du temps moyen de sortie d'un domaine pour une diffusion elliptique non réversible. C'est un travail récent en collaboration avec Dorian Le Peutrec (Nantes) et Laurent Michel.