Géométrie de l'amortissement pour les ondes amorties sur le tore

On étudie l'équation des ondes amorties sur le 2-tore (plat). Une question naturelle est de quantifier la vitesse de décroissance de l'énergie au cours du temps, selon les propriétés du coefficient d'amortissement (une fonction continue b(x) qui indique en chaque point du tore la force de l'amortissement subi localement par les ondes).

Dans ce travail, on quantifie cette décroissance, notamment en terme de la forme du support de b(x) : ensemble de classe C^2, polygone, présence de pointes, etc.

Collaboration avec Kiril Datchev et Perry Kleinhenz.