Espaces métriques injectifs, courbure négative et groupes d'Artin

Nous commencerons par présenter les espaces métriques injectifs, qui sont définis par une propriété très simple : toute famille de boules s'intersectant deux à deux s'intersecte globalement. Puis nous présenterons un critère combinatoire simple permettant de garantir qu'un complexe simplicial est injectif. Nous montrerons que ce critère s'applique dans plusieurs situations géométriques, comme certains immeubles euclidiens ou encore certains complexes associés à des groupes d'Artin.